數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三講百分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)版（含答案教師版學(xué)生版）人教版

第3講百分?jǐn)?shù)1、2、成數(shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的十分之幾，通稱“幾成”。幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。三成五是十分之三點(diǎn)五，也就是35%?？键c(diǎn)一：折扣問題【典例1】（2020?魏縣）某商場五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計(jì)）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依此類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（）A．75% B．80% C．85% D．90%【分析】這位顧客付的錢數(shù)是16000元；即其所購買的商品的價(jià)值是16000元，根據(jù)題意因而可以設(shè)他購回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的百分比是x．則根據(jù)題意可得方程，解即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意：這位顧客付的錢數(shù)是16000元；【典例2】這位顧客所購買的商品的價(jià)值是16000元，贈(zèng)送的購物券的金額是16000×20100=3200元，3200元贈(zèng)送的購物券是：3200×20%＝640元，640元贈(zèng)送的購物券是600×20因而用16000元購買的商品的價(jià)值是16000+3200+640+120+20＝19980元．因而可以設(shè)他購回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的百分比是x．則得方程：19980x＝16000，解得：x≈0.8＝80%．故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題解決的關(guān)鍵是正確理解優(yōu)惠活動(dòng)的方式，正確計(jì)算出購買的產(chǎn)品的價(jià)值．【典例3】（2020秋?深圳期末）下面的百分?jǐn)?shù)中，有可能大于100%的是（）A．成活率 B．合格率 C．商品銷售增長率【分析】首先要理解成活率、合格率、增長率的意義：合格率是合格產(chǎn)品的數(shù)量占抽查產(chǎn)品總數(shù)量的百分之幾；銷售增長率是指銷售增長的數(shù)量占計(jì)劃銷售數(shù)量的百分之幾；成活率是指成活棵數(shù)占植樹總棵數(shù)的百分之幾；由此解答．【解答】解：根據(jù)分析：商品銷售增長率有可能大于100%，而成活率和合格率最大為100%，不可能超出100%；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解成活率、合格率、增長率的意義，掌握百分率的計(jì)算方法．考點(diǎn)二：成數(shù)問題【典例1】（2019秋?無棣縣期末）出勤率、命中率、達(dá)標(biāo)率、增長率、發(fā)芽率都不可能大于100%．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘上100%，命中率是命中次數(shù)占總次數(shù)的百分比乘上100%，發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比乘上100%，達(dá)標(biāo)率是達(dá)標(biāo)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比乘上100%，四者都不可能大于100%，而增長率＝增長的數(shù)目÷原來的數(shù)目，它可能大于100%，據(jù)此解答即可．【解答】解：出勤率、命中率、達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率都不可能大于100%，只有增長率可能大于100%，故原題說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．【典例2】（2019?株洲模擬）某工廠今年用電262.5萬千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五，去年用電350萬千瓦時(shí)．【分析】某工廠今年用電262.5萬千瓦時(shí)，今年比去年節(jié)電二成五即25%，根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，今年用電量是去年的1﹣25%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用今年用電量除以其占去年的分率，即得去年用電多少萬千瓦時(shí)．【解答】解：262.5÷（1﹣25%）＝262.5÷75%＝350（萬千瓦時(shí)）答：去年用電350萬千瓦時(shí)．故答案為：350．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)成數(shù)的意義意義可知，“幾成幾”即表示百分之幾十幾．【典例3】（2020?豐潤區(qū)）某縣前年秋糧產(chǎn)量為2.8萬噸，去年比前年增產(chǎn)三成．去年秋糧產(chǎn)量是多少萬噸？【分析】增產(chǎn)三成就是增加原來產(chǎn)量的30%，即去年產(chǎn)量是前年的1+30%＝130%，把前年產(chǎn)量看作單位“1”，運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法意義即可解答．【解答】解：2.8×（1+30%）＝2.8×130%＝3.64（萬噸）答：去年秋糧產(chǎn)量為3.64萬噸．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了成數(shù)的含義：幾成就是百分之幾十．綜合練習(xí)一．選擇題1．（2019?郴州模擬）百貨商場舉行“滿200減100”的促銷活動(dòng)，即“滿200元減100元，滿400元減200元，滿600元減300元，…”．如果買一套原價(jià)750元的服裝，那么實(shí)際上相當(dāng)于打（）折．A．四 B．五 C．六【分析】先判斷出750元應(yīng)該減少的錢數(shù)，然后用實(shí)際付的錢數(shù)除以原價(jià)求出付錢數(shù)是原價(jià)的百分之幾十，然后根據(jù)百分?jǐn)?shù)判斷折扣數(shù)．【解答】解：750元是滿600，減少300元，（750﹣300）÷750＝450÷750＝60%就相當(dāng)于打六折．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．2．（2019?株洲模擬）一件衣服打九折出售，就是指這件衣服比原價(jià)便宜（）A．90% B．9% C．10%【分析】打九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%．把原價(jià)看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜的價(jià)格就是（1﹣90%）．【解答】解：1﹣90%＝10%，故這件衣服比原價(jià)便宜10%．故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是對(duì)打折含義的理解，打幾折現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十．3．（2019?郴州模擬）家朋運(yùn)動(dòng)商店新進(jìn)一套健身器材，標(biāo)價(jià)a元，過了一段時(shí)間無人購買，于是打九折出售仍沒有賣出，再次打八折后才賣出，這套健身器材賣了（）元．A．910a B．45a 【分析】九折是指是指九折后的價(jià)格是原價(jià)的90%，由此用乘法求出九折后的價(jià)格，再把九折后的價(jià)格看成單位“1”，現(xiàn)價(jià)就是它的80%，再用乘法求出現(xiàn)價(jià)即可．【解答】解：a×90%×80%，＝0.9a×80%，＝0.72a（元）；答：這套健身器材賣了0.72a元．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題先理解打折的含義，從中找出兩個(gè)不同的單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求解．4．（2020?濟(jì)南）下面的百分?jǐn)?shù)中，（）可能超過100%．A．六（1）班今天的出勤率 B．種子的發(fā)芽率 C．今年工廠產(chǎn)值的增長率 D．出米率【分析】一般來講，成活率、出勤率、優(yōu)秀率、合格率、正確率能達(dá)到100%，增長率能超過100%；出米率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答．【解答】解：今年工廠產(chǎn)值的增長率可能超過100%．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等．5．（2020秋?平谷區(qū)期中）下面百分?jǐn)?shù)中，（）可能超過100%。A．學(xué)校今天的出勤率 B．今年產(chǎn)值的增長率 C．種子的發(fā)芽率【分析】一般來講，成活率、出勤率、優(yōu)秀率、合格率、正確率能達(dá)到100%，增長率能超過100%；出粉率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍航衲戤a(chǎn)值的增長率可能超過100%，出勤率和發(fā)芽率最多能達(dá)到100%。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等。6．（2019秋?懷柔區(qū)期末）下面的百分?jǐn)?shù)中，（）可能超過100%．A．六（1）班今天的出勤率 B．種子的發(fā)芽率 C．今年工廠產(chǎn)值的增長率【分析】一般來講，成活率、出勤率、優(yōu)秀率、合格率、正確率能達(dá)到100%，增長率能超過100%；出米率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答．【解答】解：今年工廠產(chǎn)值的增長率可能超過100%．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等．7．（2019秋?豐臺(tái)區(qū)期末）下面百分率中，（）可能超過100%．A．班級(jí)的出勤率 B．投籃的命中率 C．近視眼的增長率 D．甘蔗的含糖率【分析】一般來講，成活率、出勤率、優(yōu)秀率、合格率、正確率能達(dá)到100%，增長率能超過100%；出米率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答．【解答】解：班級(jí)的出勤率、投籃的命中率、甘蔗的含糖率最高是100%，而增長率是指增長的占原來的百分之幾，如果增長的比原來的多，這個(gè)增長率就大于100%．故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等．8.（2019秋?寶雞期末）下面的百分率中，（）有可能超過100%．A．出勤率 B．及格率 C．增長率 D．黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率【分析】出勤率是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，如果全部出勤，則出勤率是100%；及格率是指及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，如果全部及格，則及格率是100%；增長率是指增加的部分占原來的百分?jǐn)?shù)，如果增加的部分大于原來的部分，那么增長率就會(huì)大于100%；黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率，是部分占整體的百分率，不會(huì)達(dá)到100%；據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)出勤率、及格率、增長率以及黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率的含義可知：出勤率、及格率最大是100%；黃豆中所含蛋白質(zhì)的百分率，是部分占整體的百分率，不會(huì)達(dá)到100%；只有增長率會(huì)超過100%；故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解出勤率、及格率、增長率的含義，明確其求法．二．填空題9．（2020?固始縣）一件衣服100元，降低20元出售，這件衣服是打八折出售的．【分析】要求這件衣服是打幾折出售的，把原價(jià)看作單位“1”，即求現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算．【解答】解：（100﹣20）÷100，＝80÷100，＝80%，答：這件衣服是打八折出售的．【點(diǎn)評(píng)】此題做題的關(guān)鍵是判斷出題中的單位“1”，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法計(jì)算得出結(jié)論．10．（2019?蕭山區(qū)模擬）商品打八五折出售，就是按原價(jià)的85%出售，也就是降價(jià)15%．【分析】打八五折就是按原價(jià)的85%出售，把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜（1﹣85%）；解答即可．【解答】解：八五折，即原價(jià)的85%，1﹣85%＝15%；故答案為：85，15．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確打幾折，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，進(jìn)而判斷出單位“1”，根據(jù)題意解答即可．11．（2019?哈爾濱）原價(jià)a元的襯衣打九折后售價(jià)為0.9a元．【分析】打九折出售，就是按原價(jià)的90%出售，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算即可得出結(jié)論．【解答】解：a×90%＝0.9a（元），答：打九折后售價(jià)為0.9a元．【點(diǎn)評(píng)】此題做題時(shí)應(yīng)明確折扣和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法計(jì)算，即可得出結(jié)論．12．（2019秋?新田縣期中）比50千克多二成是60千克；120米比200米少40%【分析】首先理解“成”的概念，“二成”就是20%，把50千克看作單位“1”，增加50千克的20%，增加后的數(shù)量是50千克的（1+20%），所以列式為：50×（1+20%）；把要求的長度看成單位“1”，它的（1﹣40%）就是120米，由此用除法求出這個(gè)長度?！窘獯稹拷猓?0×（1+20%）＝50×120%＝60（千克）120÷（1﹣40%）＝120÷60%＝200（米）答：比50千克多二成是60千克；120米比200米少40%。故答案為：60，200。【點(diǎn)評(píng)】解答此類問題，首先找清單位“1”，進(jìn)一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題。13．（2019春?槐蔭區(qū)月考）今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)一成五，表示今年比去年增產(chǎn)15%，也就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的115%．【分析】比去年增產(chǎn)一成五是指今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加15%，今年的產(chǎn)量是去年的1+15%，由此解決問題．【解答】解：今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)一成五，表示今年比去年增產(chǎn)15%，也就是今年的產(chǎn)量相當(dāng)于去年的115%．故答案為：15，115．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)增產(chǎn)幾成的理解，增產(chǎn)幾成是指現(xiàn)在比原來增加了百分之幾十．14．（2019?中山市）今年某物售價(jià)為a元，比去年增長10%，如果今年實(shí)際售價(jià)比去年計(jì)劃增長1%，今年實(shí)際售價(jià)比去年增長1%．【分析】應(yīng)先求得去年的增長率，今年實(shí)際售價(jià)，所求的增長率＝（實(shí)際售價(jià)﹣去年的售價(jià)）÷去年的售價(jià)×100%，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】解：因?yàn)榻衲昴澄锸蹆r(jià)為a元，比去年增長10%，所以去年的售價(jià)為：a÷（1+10%）=1011因?yàn)榻衲陮?shí)際售價(jià)比去年計(jì)劃增長1%，所以今年實(shí)際售價(jià)為：1011a×（1+1%）=101所以所求的增長率＝（101110a-1011a）÷（1011a）×故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式及計(jì)算問題，得到增長率的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．三．判斷題15．（2020?三臺(tái)縣）一件上衣打八折出售，就是比原價(jià)降低了20%．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】打八折就是按原價(jià)的80%出售，把原價(jià)看成“1”，打八折出售就是比原價(jià)降低了1﹣80%＝20%；據(jù)此判斷．【解答】解：一種上衣打八折出售就是比原價(jià)降低：1﹣80%＝20%；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是明確打八折就是按原價(jià)的80%出售，是比原價(jià)降低了20%．16.（2019春?環(huán)江縣期中）一件商品打六五折，就是比原價(jià)便宜65%．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】六五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的65%，把原價(jià)看成單位“1”，用1減去65%就是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜百分之幾．【解答】解：1﹣65%＝35%；現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜35%，不是65%．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾．17．（2019?蕭山區(qū)模擬）一個(gè)商品降價(jià)20%，就是打二折出售．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【分析】一種商品降價(jià)20%出售，是把商品的原價(jià)看成單位“1”，那么現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1﹣20%＝80%，再根據(jù)打折的含義可知，是打八折出售，由此判斷．【解答】解：1﹣20%＝80%現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，也就是打八折出售；原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十；打幾幾折，現(xiàn)價(jià)就是原價(jià)的百分之幾十幾．四．應(yīng)用題18.（2020秋?彭州市期中）某商場用滿“300送100”的辦法來促銷，即購物滿300元，贈(zèng)送100元“禮券”，超過數(shù)但不足300元的部分略去不計(jì)。如購買720元商品，可獲是兩張100元“禮券”多余120元略去不計(jì)。“禮券”在下次購物時(shí)代替現(xiàn)金，但“禮券”部分不能再享受“滿300送100”的優(yōu)惠。一位顧客先用1000元購了A商品，得到“禮券”后，又用這些“禮券”和200元現(xiàn)金購了B商品，那么這位顧客購買A、B兩種商品相當(dāng)于幾折優(yōu)惠？【分析】1000÷300＝3……100，則可知一位顧客先用1000元購了A商品，得到“禮券”為3張，又用這些“禮券”和200元現(xiàn)金購了B商品，則可知B產(chǎn)品價(jià)格為300+200＝500（元），所以A、B兩種商品的價(jià)格和為1000+500＝1500（元），實(shí)際顧客花了1000+200＝1200（元）。據(jù)此運(yùn)算即可獲得實(shí)際幾折優(yōu)惠。【解答】解：1000÷300＝3……1003×100＝300（元）300+200＝500（元）1000+500＝1500（元）1000+200＝1200（元）1200÷1500×100%＝0.8×100%＝80%答：這位顧客購買A、B兩種商品相當(dāng)于8折優(yōu)惠?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查折扣問題。購買金額÷原價(jià)金額×100%＝折扣。19．（2018秋?桑植縣期末）為慶祝“國際六一兒童節(jié)”，某體育用品店開展優(yōu)惠大酬賓活動(dòng)：凡進(jìn)店購買體育用品一律六一折，張敏購買一個(gè)原價(jià)是220元的籃球和一個(gè)原價(jià)是280元的足球要多少元？【分析】六一折就是原價(jià)的61%，分別求出打折后籃球和足球的價(jià)格，再相加解答即可．【解答】解：220×61%+280×61%＝134.2+170.8＝305（元）答：需要305元．【點(diǎn)評(píng)】解答依據(jù)是：求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少