2024-2025學年福建省漳州市華安縣正興學校九年級上學期期中考數(shù)學試卷

2024—2025學年福建省漳州市華安縣正興學校九年級上學期期中考數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.在復習特殊的平行四邊形時，某小組同學畫出了如下關系圖，組內一名同學在箭頭處填寫了它們之間轉換的條件，其中填寫錯誤的是（）

A．①對角相等B．②有一組鄰邊相等C．③有一組鄰邊相等D．④有一個角是直角(★★)2.在下列方程中，有兩個實數(shù)根，且兩個實數(shù)根互為相反數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★)3.如表給出了二次函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對應值，那么方程的一個根的近似值可能是（）

11.11.21.31.40.040.591.16

A．1.09B．1.19C．1.29D．1.39(★★)4.關于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．拋物線的開口向上B．對稱軸是直線C．拋物線的頂點坐標是D．當時，y隨x的增大而增大(★★)5.如圖，四邊形是正方形，直線l是正方形的一條對稱軸，E是邊的中點，F(xiàn)是邊的中點，點G在邊上，且，則點E關于直線l的對稱點可能是（）

A．點CB．點DC．點FD．點G(★)6.俗語有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看．”其意思是知識和技藝在學習后，如果不及時復習，那么學習過的東西就會被遺忘．假設每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據(jù)“兩天不練丟一半”，設每天“遺忘”的百分比為，則滿足方程（）

A．B．C．D．(★★★)7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.哥德巴赫提出“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質數(shù)之和”的猜想，我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果．在質數(shù)2，3，5中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和是偶數(shù)的概率是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知點點，點，下列關于點P與點Q的位置關系說法正確的是（）

A．點P在點Q的右邊B．點P在點Q的左邊C．點P與點Q有可能重合D．點P與點Q的位置關系無法確定(★★★★)10.如圖，點，，，為正方形四邊中點，連結，，，．下列說法錯誤的是（）

A．四邊形一定是平行四邊形B．四邊形一定是正方形C．若，則四邊形的面積是20D．點M，Q是的三等分點二、填空題(★★)11.斯蒂芬·庫里是美國職業(yè)籃球運動員，司職控球后衛(wèi)，效力于金州勇士隊，下表是庫里一段時間內在罰球線上訓練投籃的結果記錄：

罰球總數(shù)4001000160020002887命中次數(shù)348893143218022617罰球命中率0.870.8930.8950.9010.906根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計，庫里在罰球線上投籃一次，投中的概率為______（精確到0.1）(★)12.小葉在解方程時，只得到一個解是，則他漏掉的解是______．(★)13.人類的性別是由一對性染色體決定，當染色體為時，是女性；當染色體為時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，若李紅媽媽又懷上了一個胎兒，則該胎兒是女孩的概率為______．(★)14.如圖，中，，，D是的中點，則____．(★)15.根據(jù)物理學規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關系是，當飛行時間t為___________s時，小球達到最高點．(★★★)16.若關于x的一元二次方程的兩個根是a，b，且a，b，c，d都是正整數(shù)．現(xiàn)有以下結論：①當，時，；②當，時，；③；④a，b中至少有一個是偶數(shù)．其中一定正確的是____．（寫出所有正確結論的序號）三、解答題(★★★)17.小明同學解方程的過程如下所示．解方程：．解：…第一步…第二步即或…第三步所以，…第四步(1)小明同學想用______（“配方法”、“公式法”或“因式分解法”）來求解．從第_____步開始出現(xiàn)錯誤．(2)請你用適當?shù)姆椒ㄕ_解該方程．(★★★)18.親愛的同學，你能利用一張矩形紙片折出大小不一的菱形嗎？請你動手試一試！然后按要求完成下面問題：已知某矩形長為4，寬為3，請你用虛線在如圖中分別畫出兩種不同折法的菱形的示意圖并在下方橫線上直接寫出菱形的面積（畫圖特別說明：①示意圖中體現(xiàn)所有折痕；②菱形的頂點必須都在矩形的邊上：③所畫菱形是能僅用已知數(shù)據(jù)便可求出面積的圖形）圖1菱形的面積為：______；圖2菱形的面積為：______．(★★★)19.拋物線與x軸交于和．(1)求拋物線的頂點坐標，并在所給的坐標系中畫出拋物線的圖象（不用列表，直接描點、連線）；(2)結合函數(shù)圖象，直接寫出：①當時，x的取值范圍為：；②當時，y的取值范圍為：______．(3)將拋物線先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的拋物線為：．(★★)20.如圖，在6×8的網格圖中，點A，點C在格點上．分別按下列要求在圖中畫出以AC為對角線的四邊形，四邊形的各頂點均在格點上．（畫圖工具不限，且要求四個圖形互不全等）(1)在圖1中畫出四邊形是平行四邊形；(2)在圖2中畫出四邊形是矩形；(3)在圖3中畫出四邊形是菱形；(4)在圖4中畫出四邊形是正方形．(★★)21.要建一個面積為的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場的一邊利用原有的一道墻，另三邊用鐵絲網圍成，如果鐵絲網的長為．(1)若墻足夠長，則養(yǎng)雞場的長與寬各為多少？(2)若給定墻長為，則墻長a對題目的解是否有影響？(★★★)22.某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”，“自強自立”、“孝老愛親”，“誠實守信”四種類別，每位同學只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統(tǒng)計，制作了如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個是錯誤的．

類別頻數(shù)頻率助人為樂美德少年a0.20自強自立美德少年3b孝老愛親美德少年70.35誠實守信美德少年60.32根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a＝，b；（2）統(tǒng)計表后兩行錯誤的數(shù)據(jù)是，該數(shù)據(jù)的正確值是；（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強自立美德少年”中隨機采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率．(★★★★)23.（1）已知一元二次方程的兩根為，，補全根與系數(shù)的關系的推導過程；解：，，，即：，當時，此方程______；當______時，此方程有解；，，x2＝，______，______；（2）若二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于，兩點，若，求的值．(★★★★)24.如圖1，在正方形中，是對角線，過點作，為垂足，過點作的平行線，過點作的平行線，兩線相交于點．(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)如圖2，將四邊形繞著點A逆時針方向旋轉，得到四邊形，且，，三點在同一條直線上，過點作，為垂足，