2024-2025學年遼寧省鐵嶺市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷

2024—2025學年遼寧省鐵嶺市八年級上學期期末考試數(shù)學試卷

一、單選題(★★)1.下列奧運會項目圖標中，軸對稱圖形是（）

A．B．C．D．(★)2.若分式有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知，則▲表示的式子為（）

A．B．C．D．(★)5.已知一粒米的重量約千克，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)6.若，則m的值為（）

A．-8B．2C．-2D．-5(★★)7.如圖，，，是五邊形的三個外角，若，則的度數(shù)（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，分別平分于點，的周長為24，則的面積為（）

A．18B．24C．36D．72(★★)9.如圖，在等邊三角形中，，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在中，，用尺規(guī)作圖，分別以點A和點C為圓心，以長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線交于點E，交于點D，連接，點F是的中點，并連接，則的長是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.因式分解_________．(★★)12.計算：_________．(★★)13.方程的解為_________．(★★)14.已知，，則_________．(★★★)15.如圖，中，為中線，于于，則_________．(★★★)16.如圖，在等邊三角形中，是中線，點分別在上，且，動點在上，則的最小值為______．三、解答題(★★★)17.（1）計算：；（2）分解因式：．(★★)18.解方程：；(★★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★★)20.如圖，已知在四邊形ABCD中，點E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求證：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度數(shù)．(★★)21.如圖，在中，是的角平分線，．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線與相交于點E；（作圖要求：保留作圖痕跡，不用寫出做法）(2)直接寫出的度數(shù)．(★★★)22.虹橋中學為了創(chuàng)建良好的校園讀書環(huán)境，去年購買了一批圖書．其中故事書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購買的故事書與用800元購買的文學書數(shù)量相等．（1）求去年購買的文學書和故事書的單價各是多少元？（2）若今年文學書的單價比去年提高了，故事書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買文學書和故事書共200本，且購買文學書和故事書的總費用不超過2120元，這所中學今年至少要購買多少本文學書？(★★★)23.數(shù)學家波利亞說過：“為了得到一個方程，我們必須把同一個量用兩種不同的方法表示出來，即將一個量算兩次，從而建立等量關系．”這就是“算兩次”原理，也稱為富比尼原理．例如：對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式．(1)計算圖1的面積，把圖1看作一個大正方形，它的面積是；如果把圖1看作是由2個長方形和2個正方形組成的，它的面積為___________，由此得到等式：__________；(2)如圖2，正方形是由四個邊長為a，b的全等的長方形和中間一個小正方形組成的，用不同的方法對圖2的面積進行計算，得到等式是__________；（用a，b表示）(3)請你用（2）發(fā)現(xiàn)的等式解決問題：已知兩數(shù)a，b滿足，，求的值．(★★★)24.在通過構造全等三角形解決的問題中，有一種方法叫倍長中線法．(1)如圖1，是的中線，，求的取值范圍．我們可以延長到點E．使，連接，根據(jù)可證