2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)五校聯(lián)盟八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)五校聯(lián)盟八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.在下列漢字中，能看作是軸對(duì)稱圖形的是（）．

A．B．C．D．(★★)2.下列計(jì)算中正確的是（）．

A．B．C．D．(★★)3.點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．

A．B．C．D．(★★)4.下列等式變形中屬于因式分解的是（）．

A．B．C．D．(★)5.等腰三角形的頂角為50°，則它的底角是（）．

A．50°B．65°C．70°D．75°(★★)6.衛(wèi)星繞地球的運(yùn)行速度（即第一宇宙速度）是，那么衛(wèi)星繞地球運(yùn)行走過的路程是（）m．

A．B．C．D．(★★)7.如果，，那么的值是（）．

A．11B．49C．25D．61(★★)8.在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)長方形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）

A．B．C．D．(★★★)9.下列命題中真命題是（）．

A．有一個(gè)內(nèi)角是的三角形是等邊三角形B．等腰三角形頂角的外角是底角的二倍C．等腰三角形的角平分線、中線、高線三線合一D．圓的直徑是它的對(duì)稱軸二、填空題(★)10.計(jì)算：__．(★★)11.分解因式：________．(★★★)12.如圖，等邊，D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，連接，若，則________度．(★)13.計(jì)算：（﹣）5×26＝_____．(★★★)14.如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)E，的垂直平分線交于點(diǎn)N，交于點(diǎn)F，則的長為________．(★★)15.若，，則________.(★★)16.在中，，，點(diǎn)在直線上，，則的度數(shù)為___________．(★★★)17.如圖，在中，，，，P為BC邊的垂直平分線DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為________．(★★)18.如圖，已知：，點(diǎn)、、在射線上，點(diǎn)、、在射線上，△、△、△均為等邊三角形，若，則△的邊長為____________．三、解答題(★★)19.計(jì)算：(1)(2)(★★★)20.解方程或不等式：(1)(2)(★★★)21.先化簡，再求值：（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．(★★★)22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中．A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)作出關(guān)于x軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________．(2)連接，，直接寫出的面積________．(★★★)23.小李家住房結(jié)構(gòu)如圖所示，他打算把臥室和客廳鋪上木制地板．(1)列式計(jì)算說明小李需要買多少平方米的木制地板．（x、y單位：米）(2)若米，米時(shí)，并且每平方米木地板的價(jià)格是190元，則他需要花費(fèi)多少元錢？(★★★)24.如圖，中，，分別平分和，經(jīng)過點(diǎn)，與，相交于點(diǎn)，，且．(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，直接寫出圖中的所有等腰三角形．（除外）(★★)25.先學(xué)習(xí)下面內(nèi)容，再解決問題．例題：若，求m，n的值．解：∵，∴，∴，∴且，∴．問題：(1)若，求的值．(2)若a，b，c是等腰的三邊長，其中a，b滿足，求的周長．(★★★)26.已知：等腰，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)．(1)如圖1，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)E．求證：是等邊三角形．(2)如圖2，F(xiàn)為延長線上一點(diǎn)，連接、，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)G．求證：．(3)如圖3，在（2）的條件下，延長至點(diǎn)H，連接、，使，且，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．(★★★★)27.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B、C在x軸上，且位于原點(diǎn)兩側(cè)．當(dāng)時(shí)，的面積為16．(1)求A、B點(diǎn)坐標(biāo)．(2)如圖2，在邊上有一動(dòng)點(diǎn)F，連接，