2024-2025學年黑龍江省哈爾濱市順邁學校上學期八年級期中數(shù)學試卷

2024—2025學年黑龍江省哈爾濱市順邁學校上學期八年級期中數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.在中，分式的個數(shù)為（）．

A．2B．3C．4D．5(★)2.下列圖形是軸對稱圖形的是（）．

A．B．C．D．(★★)3.下列運算正確的是（）．

A．B．C．D．(★★★)4.如果把分式中的，都擴大3倍，那么分式的值（）

A．擴大3倍B．不變C．縮小3倍D．擴大9倍(★)5.將數(shù)字0.000000103用科學記數(shù)法表示為（）．

A．B．C．D．(★★)6.等腰三角形的頂角是，則它的底角是（）．

A．B．C．或D．或(★★)7.若，則值為（）．

A．5B．C．D．14(★★)8.如圖1，從邊長為m的正方形中去掉一個邊長為n的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成如圖2的長方形，上述操作能驗證的等式是（）

A．（m+n）2＝m2+2mn+n2B．（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2C．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）D．m2+mn＝m（m+n）(★★★)9.如圖，中，平分，平分，過點作，，則的周長為（）．

A．6B．12C．18D．24(★★)10.下列說法中正確的是（）．

A．經(jīng)過線段中點的直線是該線段的對稱軸B．到三角形三個頂點距離相等的點是這個三角形三邊垂直平分線的交點C．如果兩個三角形全等，則它們必是關于某條直線成軸對稱的圖形D．有一個角是的三角形是等邊三角形二、填空題(★)11.計算________________．(★)12.若使分式有意義，則x的取值范圍是_______________．(★★)13.已知，則分式的值為_________．(★★)14.若點與點關于軸對稱，則點坐標為______．(★★★)15.因式分解：m3n﹣9mn＝______．(★★)16.分式方程的解為____________．(★★★)17.如圖中，，點、是邊上一兩點，連接、，若，，則的度數(shù)為_________．(★★★)18.如圖，是等邊三角形，點是延長線上一點，于點，交于點，若，，則的長為______．(★★★★)19.在中，，，以為邊作等邊，連接，則的度數(shù)為_________．(★★★)20.如圖，在中，，以為邊作等邊，過點作于點，若，，則____．三、解答題(★★★)21.計算：(1)；(2)．(★★)22.先化簡，再求值：，其中．(★★)23.已知在平面直角坐標系中，它們的頂點坐標分別為，，．(1)將向下平移3個單位長度，得到，請在圖中畫出；(2)畫出關于軸對稱的，并直接寫出的坐標．(★★)24.觀察下列算式：①1×3﹣22＝3﹣4＝﹣1②2×4﹣32＝8﹣9＝﹣1③3×5﹣42＝15﹣16＝﹣1(1)請你按照三個算式的規(guī)律寫出第④個、第⑤個算式；(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來，并說明其正確性．(★★★)25.某運動館購進兩種型號的健身器材，用48000元購進A型號器材的數(shù)量與用60000元購進型號器材的數(shù)量相等，已知購買一套A型號器材比購買一套型號器材少花300元．(1)求兩種型號健身器材的單價分別是多少元？(2)若兩種型號的健身器材的單價不變，運動館打算再次購進兩種型號健身器材共35套，且總費用不超過45000元，求種型號健身器材至少要購買多少套？(★★★★)26.在中，，點為上一點，，(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，點分別為上一點，，，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，延長交于點，，，求線段的長．(★★★★)27.在平面直角坐標系中，為坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸負半軸上，連接，若．(1)如圖1，求的面積；(2)如圖2，點從原點出發(fā)沿線段向終點A運動，運動速度為每秒1個單位長度，運動時間為秒，連接，