2024-2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱美佳外國語學(xué)校初中部九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省哈爾濱美佳外國語學(xué)校初中部九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)2.下列2024年巴黎奧運會項目標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.2024年6月2日6時23分，“嫦娥六號”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.分式方程的解為（）

A．B．C．D．(★)6.若點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，則常數(shù)k的值為（）

A．8B．C．2D．(★★)7.已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（）

A．對稱軸為B．頂點坐標(biāo)為C．函數(shù)的最大值是－3D．函數(shù)的最小值是－3(★★★)8.觀察并找規(guī)律：那么的個位數(shù)是（）

A．2B．4C．6D．8(★★)9.如圖，，直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F，若，則的長為（）

A．6B．7C．8D．9(★★)10.第11屆中國（湖南）礦物寶石國際博覽會在我市舉行，小方一家上午開車前往會展中心參觀．途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時間．車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會展中心．以下是他們家出發(fā)后離家的距離與時間的函數(shù)圖象．分析圖中信息，下列說法正確的是（）

A．途中修車花了B．修車之前的平均速度是/C．車修好后的平均速度是/D．車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的倍二、填空題(★★)11.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．(★★)12.因式分解：________．(★★)13.如圖，已知圓心角∠??OB＝110°，則圓周角∠??CB＝___________度．(★)14.計算-=_______.(★★★)15.“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用數(shù)學(xué)語言可表述為：“如圖，為的直徑，弦于E，寸，寸，求直徑的長”．（1尺寸）則__________．(★★)16.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形的頂點，在軸上，若點，，則實數(shù)的值為______．(★★)17.不等式組的解集是______．(★★)18.將二次函數(shù)y=（x﹣2）2+3的圖象向右平移2個單位，再向下平移2個單位，所得二次函數(shù)的解析式為__．(★★)19.定義新運算：例如：，．若，則的值為______．(★★★)20.如圖，在中，，點D在線段上，點E在線段上，，，，則線段的長為______．三、解答題(★★★)21.先化簡，再求值：，其中．(★★)22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)作出關(guān)于x軸對稱的；(2)將繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的．(★★)23.每年6月6日為“全國愛眼日”．按照國家視力健康標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生視力狀況如下表所示，為了解某學(xué)校學(xué)生視力狀況，隨機抽查了若干名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列統(tǒng)計圖．學(xué)生視力狀況條形統(tǒng)計圖學(xué)生視力狀況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求本次抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)已知該校共有300名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，請估計該校D類的學(xué)生人數(shù)．(★★★★)24.閱讀下面材料：小明遇到這樣兩個問題：①如圖1，是⊙的直徑，C是⊙上一點，，垂足為D，，求的長；②如圖2，中，，，點D為的中點，求的取值范圍．對于問題①，小明發(fā)現(xiàn)根據(jù)垂徑定理，可以得出點D是的中點，利用三角形中位線定理可以解決；對于問題②，小明發(fā)現(xiàn)延長到E，使，連接，可以得到全等三角形，通過計算可以解決．(1)請回答：問題①中長為________；問題②中的取值范圍是________；(2)參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：如圖3，中，，點D、E分別在、上，與相交于點F，，，，求證：．(★★★)25.為了迎接“亞東會”的到來及提高學(xué)生的身體素質(zhì)，哈美佳外校準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個雪圈兒和雪地足球（每個雪圈兒的價格相同，每個雪地足球的價格相同），若購買2個雪圈兒和3個雪地足球共需310元，購買5個雪圈兒和2個雪地足球共需500元．(1)每個雪圈兒和雪地足球各需多少元？(2)根據(jù)學(xué)校的實際情況，需從該商店一次性購買雪圈兒和雪地足球共60個，要求購買雪圈兒和雪地足球的總費用不超過4020元，那么最多可以購買多少個雪圈兒？(★★★★)26.如圖，在⊙中，為直徑，，點在⊙上．(1)如圖，求證：平分；(2)如圖，過點作于點，求證：；(3)如圖，在（）的條件下，過點作于點且與的延長線交于點，連接并延長，分別與、交于點，連接并延長，與交于點，若，，，求的面積．(★★★★)27.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，若且．(1)如圖1，求拋物線的解析式；(2)如圖2，過點C作于點D，點P從點A出發(fā)，以每秒個單位的速度沿射線