2024-2025學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣西部四校九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣西部四校九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則tanB的值為（）

A．B．C．2D．(★)2.下列二次函數(shù)的圖象中，開口最大的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列4個(gè)說法中：①直徑是弦；②長度相等的弧是等弧；③任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸；④弧是半圓；正確的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)4.⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA＝3cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為()

A．點(diǎn)A在⊙O上B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)A在⊙O外D．無法確定(★★)5.如圖，一斜坡的坡度，小明同學(xué)沿斜坡的坡面從點(diǎn)A向上走了100米到達(dá)點(diǎn)B處，則小明上升的高度為（）

A．米B．20米C．米D．米(★★)6.把Rt△ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的余弦值（）

A．不變B．縮小為原來的C．?dāng)U大為原來的3倍D．?dāng)U大為原來的9倍(★★)7.設(shè)是拋物線上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★)8.某城市居民2018年人均收入30000元，2020年人均收入達(dá)到y(tǒng)元．設(shè)2018年到2020年該城市居民年人均收入平均增長率為x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是（）

A．y＝30000（1+2x）B．y＝30000+2xC．y＝30000（1+x2）D．y＝30000（1+x）2(★★★)9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下面結(jié)論：①；②；③；④若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則一定是方程的一個(gè)根．其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★)11.給出下列函數(shù)：①；②；③；④．其中是二次函數(shù)的有______．(★★★)12.在中，，則為________三角形．(★)13.若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是和，則該拋物線的對稱軸是________．(★)14.如圖，OE⊥AB于E，若⊙O的半徑為10，OE＝6，則AB＝_______．(★★★)15.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則的正切值是______．(★★★)16.二次函數(shù)在內(nèi)的取值范圍是______．(★★★)17.已知的直徑，是的弦，，垂足為，且，則的長為_____．(★★★)18.如圖，在矩形ABCD中，，，若點(diǎn)M、N分別是線段DB、AB上的兩個(gè)動點(diǎn)，則的最小值為___________________．三、解答題(★★)19.計(jì)算：(★★)20.計(jì)算：(★)21.如圖，在中，，，．求，，．(★★)22.已知拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)(1)求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；(2)寫出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大．(★★★)23.如圖，為了測得旗桿AB的高度，小明在D處用高為1m的測角儀CD，測得旗桿頂點(diǎn)A的仰角為45°，再向旗桿方向前進(jìn)10m，又測得旗桿頂點(diǎn)A的仰角為60°，求旗桿AB的高度．(★★★)24.把拋物線先向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度得到拋物線．(1)直接寫出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)點(diǎn)能否在拋物線上？請說明理由；(★★★)25.已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長．(★★★)26.某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（袋與銷售單價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元．

銷售單價(jià)(元3.55.5銷售量(袋280120（1）請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)每天的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？(★★★)27.已知：如圖，在⊙O中，AB＝CD，AB與CD相交于點(diǎn)M，(1)求證：；(2)求證：AM＝DM．(★★)