2024年湖南省湘陰縣長侖區(qū)中考沖刺二模數(shù)學試卷

2024年湖南省湘陰縣長侖區(qū)中考沖刺二模數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.“染色體”是人類“生命之書n中最長也是最后被破解的一章，據(jù)報道，第一號染色體中共有個堿基對，用科學記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)4.優(yōu)選法是一種具有廣泛應用價值的數(shù)學方法，我國數(shù)學家華羅庚提出了0.618優(yōu)選法．0.618優(yōu)選法體現(xiàn)了______在數(shù)學中的應用（）

A．黃金分割B．平移C．全等D．相似三、單選題(★★★)5.如圖，兩條平行線被第三條直線所截．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且(★★★)7.甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)均是8.9環(huán)，方差分別是則成績最穩(wěn)定的是（）．

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)8.如圖，平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結論錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，矩形的對角線相交于點．若，則（）

A．B．C．D．(★★★)10.小明利用如圖1所示的電路探究電流與電阻的關系，已知電源電壓為且保持不變，更換了5個阻值不同的定值電阻，依據(jù)五次實驗的數(shù)據(jù)描點繪制了如圖2所示的圖象，已知I與成反比例函數(shù)關系．以下說法不正確的是（）

A．本實驗中電壓表的讀數(shù)為B．當定值電阻時，電流表的示數(shù)為C．當電流表的示數(shù)為時，定值電阻D．電流I與電阻之間的函數(shù)關系式為四、填空題(★★)11.單項式的系數(shù)為______．(★★)12.已知關于的方程的解是，則的值為______．(★)13.根據(jù)物理學規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間的函數(shù)關系是，當飛行時間t為___________s時，小球達到最高點．(★★)14.某校舉行了“珍愛生命，預防溺水”為主題的演講比賽，提高學生的安全意識．演講者的最終比賽成績按照演講內(nèi)容、現(xiàn)場效果、外在形象三項得分分別占40%，40%，20%的比例折算．已知李明同學的三項原始得分分別是90分，95分，90分，那么李明同學最終比賽成績?yōu)開_________分．(★★★)15.如圖，在正五邊形中，連接，則的度數(shù)是________．(★★)16.如圖，隨機閉合開關中的兩個，則能讓小燈泡同時發(fā)光的概率為______．(★★★)17.已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長為5，底邊長為4的等腰三角形，則該幾何體的側面展開圖的面積是____．（結果保留π）(★★★)18.如圖，在正方形中，將邊繞點逆時針旋轉得到線段，旋轉角為，，連接．若是等腰三角形，則旋轉角的度數(shù)是______．五、解答題(★★★)19.計算：．(★★)20.解不等式組．(★★★)21.如圖，已知：在中，，點分別在邊上，．(1)求證：；(2)與交于點，求證：．(★★★)22.當今社會，“直播帶貨”已經(jīng)成為商家的一種新型的促銷手段．小亮在直播間銷售一種進價為每件10元的日用商品，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關系，它們的關系如下表：

銷售單價x（元）202530銷售量y（件）200150100(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)該商家每天想獲得2160元的利潤，又要盡可能地減少庫存，應將銷售單價定為多少元？(★★★)23.為支援貧困山區(qū)，某學校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A，B兩種型號的學習用品，已知B型學習用品的單價比A型學習用品的單價多10元，用180元購買B型學習用品與用120元購買A型學習用品的件數(shù)相同．(1)求A，B兩種學習用品的單價各是多少元；(2)若購買A，B兩種學習用品共100件，且總費用不超過2800元，則最多購買B型學習用品多少件？(★★★)24.《義務教育課程方案》和《義務教育勞動課程標準（2022年版）》正式發(fā)布，勞動課正式成為中小學的一門獨立課程，日常生活勞動設定四個任務群：A．清潔與衛(wèi)生，B．整理與收納，C．家用器具使用與維護，D．烹飪與營養(yǎng)．學校為了較好地開設課程，對學生最喜歡的任務群進行了調查，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次調查中，一共調查了______名學生，其中選擇“C．家用器具使用與維護”的女生有______名，“D．烹飪與營養(yǎng)”的男生有______名；(2)補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；(3)學校想從選擇“C．家用器具使用與維護”的學生中隨機選取兩名學生作為“家居博覽會”的志愿者，清用畫樹狀圖法或列表法求出所選的學生恰好是一名男生和一名女生的概率．(★★)25.某實踐探究小組想測得湖邊兩處的距離，數(shù)據(jù)勘測組通過勘測，得到了如下記錄表：

實踐探究活動記錄表活動內(nèi)容測量湖邊A、B兩處的距離成員組長：×××組員：××××××××××××測量工具測角儀，皮尺等測量示意圖說明：因為湖邊A、B兩處的距離無法直接測量，數(shù)據(jù)勘測組在湖邊找了一處位置C．可測量C處到A、B兩處的距離．通過測角儀可測得的度數(shù)．測量數(shù)據(jù)角的度數(shù)邊的長度米米數(shù)據(jù)處理組得到上面數(shù)據(jù)以后做了認真分析．他們發(fā)現(xiàn)不需要勘測組的全部數(shù)據(jù)就可以計算出A、B之間的距離．于是數(shù)據(jù)處理組寫出了以下過程，請補全內(nèi)容．已知：如圖，在中，．_________．（從記錄表中再選一個條件填入橫線）求：線段的長．（為減小結果的誤差，若有需要，取，取，取進行計算，最后結果保留整數(shù)．）(★★★★)26.如圖，已知拋物線與x軸交于兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)點D