計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：實(shí)驗(yàn)二、多重共線性

實(shí)驗(yàn)二多重共線性

［實(shí)驗(yàn)?zāi)康模葑寣W(xué)生掌握如何辨別模型中是否存在多重共線性現(xiàn)象，并能夠?qū)Χ嘀毓簿€性

加以處理。

［實(shí)驗(yàn)內(nèi)容］①相關(guān)系數(shù)矩陣計(jì)算；②方差膨脹因子計(jì)算；③多重共線性處理。

［實(shí)驗(yàn)步驟］數(shù)據(jù)導(dǎo)入一查看t統(tǒng)計(jì)量值和F統(tǒng)計(jì)量值以及R平方的值一計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩

陣和方差膨脹因子一對(duì)多重共線問(wèn)題加以處理(改變模型、去除不重要的變量、嶺回歸主成

分分析等)

問(wèn)題：對(duì)于I960年至1982年期間美國(guó)人均雞肉消費(fèi)量(Y),人均實(shí)際可支配收入(X.),

雞肉的實(shí)際零售價(jià)格(X?),豬肉的實(shí)際零售價(jià)格(X3),牛肉的實(shí)際零售價(jià)格(X.)等數(shù)

據(jù)(data2.xls),利用它們的對(duì)數(shù)估計(jì)如下模型：

Iny=InX,+/72InX2+InX3+/74lnX4+^

菜單操作：打開gretl軟件，導(dǎo)入數(shù)據(jù)data2.xls,并把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為時(shí)間序列，在打開數(shù)據(jù)過(guò)

程中出現(xiàn)的如下窗口中點(diǎn)yes：

得到:

選擇Timeseries,點(diǎn)forward：

Datastructurewizard

就選年度，點(diǎn)Forward：

填入1960,點(diǎn)Forward：

點(diǎn)Apply,得到:

生成變量y、xl>x2>x3>x4的對(duì)數(shù)ly、1x1>1x2、1x3、1x4,Add-Definenewvariable,,,

得：

當(dāng)中填入ly=log(y)，點(diǎn)OK就產(chǎn)生了新變量lyo類似產(chǎn)生其他變量的對(duì)數(shù)。

模型參數(shù)估計(jì):

口|gretl:model1

FileEditTestsSaveGraphsAnalysisLaTeX

Model1:OLS,usingobservations1960-1982(T=23)

Dependentvariable:ly

coefficientstd.errort-ratiop-value

const2.189790.15571514.063.77e-011***

1X10.3425550.08326634.1140.0007***

1x2-0.5045920.110894-4.5500.0002**?

1x30.1485450.09967261.W900.1535

1x40.09110490.1007160.90460.3776

Meandependentvar3.663887S.D.dependentvar0.187659

Sumsquaredresid0.013703S.E.ofregression0.027591

R-squared0.982313AdjustedR-squared0.978383

F",18)249.9282P-value(F)1.67e-15

Log-likelihood52.75935Akaikecriterion-95.51870

Schwarzcriterion-89.84123Hannan-Quinn-94.09083

rho0.082235Durbin-Watson1.826069

Log-likelihoodfory=-31.51

Excludingtheconstant,p-valuewashighestforvariable10(1x4)

需求的收入彈性和需求的價(jià)格彈性都是高度顯著的，但兩個(gè)交叉彈性均不顯著。不過(guò)由此得

出雞肉的需求不受豬肉和牛肉價(jià)格的影響顯然是不行的，模型中可能存在多重共線性問(wèn)題。

共線性診斷：

計(jì)算出相關(guān)矩陣，主窗口中點(diǎn)擊View-Correlationmatrix,選擇產(chǎn)生的幾個(gè)自變量對(duì)數(shù),

點(diǎn)0K,得：

相關(guān)系數(shù)都較大，說(shuō)明可能存在共線性。

計(jì)算方差膨脹因子和矩陣條件數(shù)，點(diǎn)擊model1中Tests-Collinearity,可得:

VarianceInflationFactors

Minimumpossiblevalue=1.0

Values>10.0mayindicateacollinearityproblem

1x165.115

1x217.486

1x341.433

1x442.307

VIF(j)=1/(1-R(j)-2),whereR(j)isthemultiplecorrelacioncoefficient

betweenvariablejandtheotherindependentvariables

PropertiesofmatrixX'X:

1-norm=3266.5534

Determinant=0.23109959

Reciprocalconditionnumber=3.6880068e-006

幾個(gè)VIF都挺大，由此可以得到模型中存在多重共線性問(wèn)題。

命令操作：

openK:\data2.xls

setobs11960-time-series

genrly=log(y)

genrlxl=log(xl)

genrIx2=log(x2)

genrIx3=log(x3)

genrIx4=log(x4)

#model1

olslyconst1x11x21x31x4

corr1x11x21x31x4

vif

［實(shí)驗(yàn)方法］上機(jī)

［實(shí)驗(yàn)條件］利用統(tǒng)計(jì)計(jì)量軟件Grctl

［實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)］

1.導(dǎo)入數(shù)據(jù)建立模型，根據(jù)模型結(jié)果判斷是否存在多重共線