2025屆山東省濰坊市高三下學(xué)期5月三模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2025年全國(guó)普通高考模擬考試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符1.集合M={2,4,6,8,10},N={x|-1<x<8},A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2,4,6,8,10}A.1A.[一∞,0]B.[一∞,1]C.(o,+∞)D.[1,十∞]A.√2B.2C.2√2高三數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共4頁(yè))7.某烘培店制作了6種面包(A?,A?,A?,A?,As,A?)、5種蛋糕(B?,B?,B?,B?,B?),現(xiàn)A.a2025>2025B.a2025=2025C.a2025<2025D.無法判斷a2025大小求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。A.這組數(shù)據(jù)的極差為5B.這組數(shù)據(jù)的方差為2.5C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)等于平均數(shù)D.這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)為3.5A.l的方程為x=-1BC.以MN為直徑的圓與l相交D.△OMN為鈍角三角形11.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A?B?C?D?中，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)(包含A.三棱錐A?-B?D?E的體積為定值B.若D?E⊥B?D,則動(dòng)點(diǎn)E的軌跡長(zhǎng)度為2√2C.若點(diǎn)E在線段AB上(不包含端點(diǎn)),則四棱錐D?-AECD存在外接球13.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)14.一個(gè)不均勻的骰子，擲出1,2,3,4,5,6點(diǎn)的概率依次成等差數(shù)列.獨(dú)立地先后擲該骰子兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b.若事件“a+b=7”發(fā)生的概率為,則事件“a>b”發(fā)生的概率為高三數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共4頁(yè))高三數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共4頁(yè))(2)若AD⊥DC,且AD=√3,求二面角A-CE-D的余弦值.于P,Q兩點(diǎn).②若A?R·A?P=1,求b的取值范圍.對(duì)于有限正整數(shù)數(shù)列Q:a?,a?,…,an,若存在連續(xù)子列a;,ai+1,…,a;和符號(hào)序列s;,子列.連續(xù)子列.高三數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共4頁(yè))2025年全國(guó)普通高考模擬考試數(shù)學(xué)學(xué)科答案三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。AE=(0,0,2),AC=(-√3,n=(x?,y?,z?),DE=(√3,0,2),DC=(0,1,0).取n=(2,0,-√3)………11分16.(15分)因?yàn)?<B<π,所以所以,所以sinB=sinC,………7分從而三角形ABC是等腰直角三角形.………8分所以AE2+CE2=4,故AE×CE≤2,12分所以所以四邊形ABCE面積的最大值為3………15分17.(15分)解析：(1)因?yàn)閍=1,所以f(x)=x+sinx-xcosx,即f(x)=1+cosx-cosx+xsinx=1又f(π)=2π則f(x)=1+(a-1)cosx+xsinx,……5分高三數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共5頁(yè)高三數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)共5頁(yè)恒成立，即f(x)在區(qū)間上無零點(diǎn).……7分②當(dāng)a<1時(shí)，令h(x)=f(x)=1+(a-1)cosx+xsinx,f(x)>f(0)=0在區(qū)間上恒成立，所以f(x)在區(qū)間上無零點(diǎn).……11分所以存在,使得h(x?)=0,即當(dāng)x=x時(shí)，f(x)取得最小值，因?yàn)閒(0)=0,所以f(x?)<0.因?yàn)榇藭r(shí)，f(x)<0在區(qū)間上恒成立，f(x)在區(qū)間上無零點(diǎn).使得f(x)=0,……14分所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是……15分18.解析(1)根據(jù)題意得,故b=√3,……2分故C的方程為……3分(2)①根據(jù)雙曲線對(duì)稱性知0Q=OR,故SAOg=SAPOR,所以故……6分解得,從而9分設(shè)點(diǎn)P(x?,y),Q(x?,y?),根據(jù)0Q延長(zhǎng)線交雙曲線I于點(diǎn)R,,即-(my?-3)(my-3)-yy?=1,即yv?(m2+1)-(y?+化簡(jiǎn)得b2m2+3b2-10=0,19.(17分)解：(1)2,1,2,3或者1,2,3(答對(duì)一個(gè)給3分)(2)因?yàn)?,3,5,7是奇數(shù)，故v(1)=v(3)=v(5)=v(7)=0,所以a?=a?=a?=a?=22-?=4.所以s,a+Ha+…+s,a,與a?+a+…+a,奇偶性相同.所以a?+a+…+a,為奇數(shù).由(1)可知Sa,+SHa+…+s,a≠0,(3)設(shè)因?yàn)閍,>0,所以b,=b?+a>k+a,>k,矛盾.……12分因?yàn)閍?>0,所以b,=b-a?<-k