面積教學(xué)案例

面積教學(xué)案例

一、學(xué)情分析

這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算

長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形

式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,

提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打

下基礎(chǔ)。

學(xué)好本單元，利用學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形和正方形等圖形的特點(diǎn)，讓學(xué)生動(dòng)

手操作，通過(guò)觀察、測(cè)量、估算、概括、推理等技能來(lái)學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)，收集、

分析、處理學(xué)生在生活中會(huì)遇到一些與面積單位有關(guān)的常識(shí)，如：我家的面積是

100平方米，每平方米的房?jī)r(jià)是3500元等，但學(xué)生頭腦中并沒(méi)有形成面積單位

的概念，在學(xué)生看來(lái)面積單位比長(zhǎng)度單位更抽象、更不易理解。因此，在認(rèn)識(shí)面

積單位時(shí)要讓學(xué)生在自己的身體上或者生活中找到與面積單位大小相近的面，這

樣聯(lián)系生活實(shí)際來(lái)理解和記憶面積單位，會(huì)讓學(xué)生較快地在頭腦中建立面積單位

的表象。學(xué)生建立面積單位表象后，再讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的面積單位估計(jì)生活中物

體表面的大小，在應(yīng)用的過(guò)程中使學(xué)生對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)更加深刻。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)面積的含義，能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積；

體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米、

平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相鄰兩個(gè)

單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

2.小學(xué)三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《面積》教學(xué)案例：使學(xué)生探究并掌握長(zhǎng)方形、正方

形的面積公式,獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷;會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面

積，能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。

三、教學(xué)重點(diǎn)

1.使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。

2.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、交流發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，掌握

面積計(jì)算公式。

3.理解面積的意義，認(rèn)識(shí)面積單位及掌握相鄰面積間的進(jìn)率是100。

四、教學(xué)難點(diǎn)

1.使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象。

2.在操作中體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

3.長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

4.面積概念及常用的面積單位形成的過(guò)程。具體教學(xué)過(guò)程如下：

5.掌握相鄰面積間的進(jìn)率是100。

五、單元課時(shí)安排

第1課時(shí)P71-74頁(yè)、練習(xí)十八第1、2題

第2課時(shí)P74-75頁(yè)例1、練習(xí)十八第3、4題

第3課時(shí)P77-78頁(yè)例2、3;練習(xí)十九第1-4題

第4課時(shí)練習(xí)課P80-81頁(yè);練習(xí)十九第5-11題

第5課時(shí)P82-83頁(yè)

第6課時(shí)P84-85頁(yè)

第7課時(shí)P86-87頁(yè)（整理與復(fù)習(xí)）

六、教材說(shuō)明和教學(xué)建議

教材說(shuō)明

1.本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。

本單元的主要內(nèi)容包括四部分：面積和面積單位，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)

算，面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積單位。這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)如下：

這些內(nèi)容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形和正方形的特征，并會(huì)計(jì)算

長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形

式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內(nèi)容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,

提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打

下基礎(chǔ)。

2.教材編寫(xiě)特點(diǎn)。

Q)展現(xiàn)概念的形成過(guò)程。

本單元的概念較多，也較重要。為幫助學(xué)生建立概念，教材較充分地展現(xiàn)了

概念的形成過(guò)程。如，面積概念，是本單元的一個(gè)重要起始概念，教材從匕嗷封

面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學(xué)生

通過(guò)多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出面積的概念。

(2)重視常用面積單位表象的形成。

形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實(shí)際大小的觀念。這對(duì)

學(xué)生鞏固面積的概念，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位,以及進(jìn)一步形成

關(guān)于面積的估測(cè)能力，都有重要意義。教材除了介紹每個(gè)面積單位時(shí)，說(shuō)明它的

含義之外還引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、用手比劃等多種方式讓學(xué)生感受1平方厘米、

1平方分米、1平方米的實(shí)際大小，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。進(jìn)一步，

再讓學(xué)生經(jīng)歷各種估計(jì)面積的實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)鞏固表象。

⑶強(qiáng)化概念的比較辨析。

這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強(qiáng)記憶的有效措施。以面積單位

為例，教材所采取的措施，一是加強(qiáng)不同大小面積單位之間的比較，二是加強(qiáng)面

積單位與相應(yīng)的長(zhǎng)度單位之間的辨析。這些措施，都有利于學(xué)生建立清晰的面積

單位概念。

(4)讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程。

教材在討論長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境，使學(xué)

生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，親身經(jīng)歷比較完整的探究過(guò)程。此外，在討論常用面積單位之

間的進(jìn)率時(shí)，以及在部分習(xí)題中，都注意給學(xué)生留下適當(dāng)?shù)奶骄靠臻g，使他們能

在完成練習(xí)的同時(shí)，獲得探究的體驗(yàn)。

教學(xué)建議

1.變概念的機(jī)械學(xué)習(xí)為有意義學(xué)習(xí)。

在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，機(jī)械學(xué)習(xí)是指學(xué)生僅能記住數(shù)學(xué)概念的描述、符號(hào)，卻

不理解它們的內(nèi)在涵義，更不理解與有關(guān)概念的聯(lián)系。有意義學(xué)習(xí)是指學(xué)生不僅

能記住所學(xué)概念的描述或符號(hào)，而且理解它們的內(nèi)在涵義，了解與相關(guān)數(shù)學(xué)概念

的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。通俗地說(shuō)，也就是在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。仍就面積單位的學(xué)

習(xí)來(lái)說(shuō)，可以從三方面促進(jìn)學(xué)生理解概念。一是初步感知為什么選用正方形作為

面積單位的形狀;二是知道每個(gè)面積單位是怎樣規(guī)定的;三是了解面積單位與相應(yīng)

長(zhǎng)度單位的內(nèi)在聯(lián)系.

2.加強(qiáng)直觀教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。

在空間與圖形的教學(xué)中，提供直觀往往是認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)，學(xué)習(xí)的開(kāi)端。用好直

觀手段，加強(qiáng)直觀教學(xué)，對(duì)于掌握空間與圖形的知識(shí)具有重要意義。

在本單元的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)手、口、眼、耳多種

感官的協(xié)同活動(dòng)，特別是通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在做中學(xué)，有利于豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，

有效地提高知識(shí)攝取的效果。

在本單元的教學(xué)中，還要注意發(fā)揮各種直觀手段的優(yōu)勢(shì)，揚(yáng)長(zhǎng)避短。有些內(nèi)

容，如有條件制作多媒體課件，當(dāng)然好。但也有些內(nèi)容，如認(rèn)識(shí)面積單位，與其

使用多媒體，不如使用常規(guī)教具和學(xué)具，讓學(xué)生真實(shí)感受面積單位的實(shí)際大小，

獲得實(shí)實(shí)在在的直接經(jīng)驗(yàn)，更有利于表象的形成。

3.讓學(xué)生探究，主動(dòng)獲取結(jié)論。

為了改變以往教學(xué)中，過(guò)于強(qiáng)調(diào)單純的接受學(xué)習(xí),而且是以被動(dòng)接受為主的

傾向，有必要選擇適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，提供一定的空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)。

在本單元中，長(zhǎng)方形面積的計(jì)算等內(nèi)容探究的難度不大，結(jié)論比較容易發(fā)現(xiàn),

而且便于展開(kāi)直觀的操作實(shí)驗(yàn)，因此是小學(xué)數(shù)學(xué)中比較適宜讓學(xué)生探究的課題，

教師應(yīng)當(dāng)充分利用教學(xué)內(nèi)容的這些特點(diǎn)，組織學(xué)生開(kāi)展探究學(xué)習(xí)。

4.重視估測(cè)能力的培養(yǎng)。

估測(cè)盡管是一種粗略的測(cè)量方法，但在實(shí)際生活中有著比較廣泛的應(yīng)用。人

們平時(shí)對(duì)面積進(jìn)行估測(cè)的機(jī)會(huì)常常比精確測(cè)量更多。因此本單元的教材對(duì)面積的

估測(cè)給予較多的關(guān)注，不僅在"做一做〃中有所體現(xiàn)，如"估計(jì)本班教室的面積

大約是多少平方米?！薄肮烙?jì)課本封面的面積，在小組中交流估計(jì)的方法。〃在

練習(xí)中也有較多反映，如很多計(jì)算面積的練習(xí)，都要求學(xué)生先估計(jì)，再測(cè)量長(zhǎng)、

寬(或邊長(zhǎng))計(jì)算出面積，重視估測(cè)能力的培養(yǎng)，也有助于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能

力。

5.本單元的內(nèi)容可用7課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

四、具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議面積和面積單位

面積和面積單位(第70~76頁(yè))

這部分內(nèi)容從整體上看，其順序是：認(rèn)識(shí)面積-引入面積單位一長(zhǎng)度單位與

相應(yīng)面積單位的比較。分開(kāi)來(lái)看：⑴面積概念，包括物體表面大小和平面封閉

圖形的大小兩方面;(2)面積單位，包括統(tǒng)一面積單位的必要性，以及為什么用邊

長(zhǎng)是"1〃的正方形作面積單位;(3)1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米、

1米與1平方米的比較。

1.主題圖。

這是一幅教室場(chǎng)景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習(xí)信息，如：

墻上的黑板和電視機(jī)屏幕，它們的大小可以通過(guò)觀察加以區(qū)別。教室內(nèi)，同學(xué)們

都在進(jìn)行操作活動(dòng)，有的采用重疊的方法比較課本與練習(xí)本封面的大小，有的在

長(zhǎng)方形上擺圓片或三角形,有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指的指甲上比

大小,有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個(gè)同學(xué)正在布置墻報(bào)。

這樣，在實(shí)際生活背景下呈現(xiàn)有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也

有利于學(xué)生在具體情景中借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，從中獲得較為豐富的感

性認(rèn)識(shí)，并加以理解。

2.面積的概念。

面積的概念可以從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方

面引入。前者可以從主題圖中找到觀察比較的對(duì)象，如比較黑板和電視機(jī)屏幕哪

個(gè)大，也可以讓學(xué)生根據(jù)課本的提示，比較數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本封面的大小。從中

還能比較自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀

察t匕較，二是重疊比較。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體表面或平面圖形大小差異明顯時(shí)，可

以觀察比較;當(dāng)大小相差不大難以觀察得出結(jié)論，而物體又便于疊合時(shí)，則可以

采用重疊的方法比較大小。

此外，還有間接比較的方法，即用某種統(tǒng)一的圖形作為標(biāo)準(zhǔn)，在被比較的平

面部分內(nèi)進(jìn)行拼擺，數(shù)一數(shù)，各有幾個(gè)這樣的圖形。課本第71頁(yè)上的兩個(gè)長(zhǎng)方

形就可以借助間接比較的方法，來(lái)比較其大小。這一安排，為引入面積單位作了

鋪墊。

教學(xué)時(shí)，可以按以下步驟引入面積的概念。

看一看，黑板和屎幕，哪個(gè)大？

比一比，數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本的封面，哪個(gè)大？

猜一猜，兩個(gè)長(zhǎng)方形，哪個(gè)大？

在此基礎(chǔ)上，引入關(guān)于面積概念的描述。然后讓學(xué)生用"面積"，說(shuō)一說(shuō)上

面前兩項(xiàng)比較的結(jié)果。還可以再讓學(xué)生看看周?chē)奈矬w，舉例比一比，某兩個(gè)面

面積的大小。如比較黑板面與課桌面、課桌面與椅子面的大小。

3.面積單位。

為了讓學(xué)生理解引入面積單位的必要性，教材由第70頁(yè)比較兩個(gè)長(zhǎng)方形面

積的大小創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)計(jì)了一系列矛盾沖突。首先,這兩個(gè)長(zhǎng)方形靠觀察很

難看出哪個(gè)大。其次,由于形狀不同,用重疊的方法也難以比較出大小。這就造

成了認(rèn)知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接匕徽的方法，即用其他圖形作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)比較。

由此讓學(xué)生自行選擇測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，可能學(xué)生會(huì)選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)：不同的圖

形（如圓片、正方形）;形狀相同但大小不同的圖形（如大小不同的正方形）;形狀、大

小相同的圖形（如同一種正方形）等。通過(guò)親身體驗(yàn)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：要得到一致的測(cè)

量結(jié)果，作為比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形，形狀不同不行，大小不同也不行。從而得出：〃比

較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量。"進(jìn)一步再讓學(xué)生思考，

用什么樣的圖形表示面積單位比較合適?對(duì)此，學(xué)生一般會(huì)從便于拼擺、測(cè)量的

角度，選擇正方形。這當(dāng)然是合理的，也符合現(xiàn)實(shí)規(guī)定。但教師應(yīng)當(dāng)明白，將面

積單位定義為何種形狀、尺寸的圖形，純屬人為規(guī)定。根據(jù)需要，選用其他形狀，

比如正三角形，也是可以的。

接下去，教材介紹了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規(guī)定，并

通過(guò)多種活動(dòng)："哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米?""用手比戈U1平方分

米的大小?！?試一試，1平方米的正方形能站下幾個(gè)同學(xué)?”讓學(xué)生感知這些

面積單位的實(shí)際大小。

做T故〃的第1題，畫(huà)出了一個(gè)長(zhǎng)、寬為整厘米的長(zhǎng)方形，要求學(xué)生先估測(cè)，

再實(shí)測(cè)它的面積。

第2題，要求學(xué)生估計(jì)教室的面積。

兩題的意圖很明顯，就是在鞏固常用面積單位認(rèn)識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于面

積大小的估測(cè)能力。

教學(xué)時(shí)，可以依據(jù)教材提示的思路，一步一步展開(kāi)。也可以在提出比較兩個(gè)

圖形面積大小的任務(wù)后，組織學(xué)生小組討論，放手讓學(xué)生自己嘗試采用各種不同

的方法解決問(wèn)題。然后在學(xué)生匯報(bào)各種比較方法的過(guò)程中,酌情引導(dǎo)，使學(xué)生明

確，用觀察和重疊的方法比較面積，具有較大的局限性;采用劃格子、擺圖形的

方法測(cè)量面積，需要用統(tǒng)一的圖形作為面積單位。

介紹常用面積單位時(shí)，除了教材安排的活動(dòng)外，也可以設(shè)計(jì)一些類(lèi)似的其他

感知活動(dòng)。如用紙折出1平方分米大小的一塊;在1平方米的正方形紙內(nèi)試一試

能擺下多少本練習(xí)本等等。

4.長(zhǎng)度單位與面積單位的對(duì)比。

教材通過(guò)例1,引導(dǎo)學(xué)生將1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米進(jìn)行

對(duì)比，以促進(jìn)相關(guān)概念的精確分化。其中1厘米與1平方厘米課本已經(jīng)畫(huà)出圖

形，讓學(xué)生看圖比較，1分米與1平方分米則要求學(xué)生自己畫(huà)出圖形，再進(jìn)行比

較。至于1米與1平方米的對(duì)比，安排在〃做T故〃中。

“做一做”的第1題，指導(dǎo)學(xué)生"伸開(kāi)雙臂，比劃1米有多長(zhǎng)。小組同學(xué)

合作，伸開(kāi)雙臂表示1平方米?！蓖ㄟ^(guò)這一活動(dòng)，使學(xué)生切實(shí)感受兩種單位的區(qū)

別。

第2題，要求學(xué)生以平方分米作單位，先估計(jì)再測(cè)量課桌面的面積。

第3題，是在學(xué)生已經(jīng)初步形成面積單位實(shí)際大小觀念的基礎(chǔ)上，布置學(xué)生

依據(jù)頭腦中的表象找一找，周?chē)男┪矬w的一個(gè)面分別接近1平方厘米、1平方

分米、1平方米，使這些面積單位和常見(jiàn)實(shí)物的某一個(gè)面建立起聯(lián)系，可以起到

幫助表象記憶的作用.

教學(xué)例1時(shí)，可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)學(xué)了哪些長(zhǎng)度單位、哪些面積單位。然后再

看圖、畫(huà)圖或比劃相應(yīng)的長(zhǎng)度與面積單位，進(jìn)行對(duì)比。除了強(qiáng)調(diào)兩種單位的區(qū)別，

也應(yīng)提醒學(xué)生注意它們的聯(lián)系。如1平方厘米正方形的邊長(zhǎng)是1厘米等。區(qū)分

了兩種單位的含義、圖形之后，還可以引導(dǎo)學(xué)生從應(yīng)用的角度加以區(qū)別，即讓學(xué)

生說(shuō)一說(shuō)，什么時(shí)候使用長(zhǎng)度單位，什么時(shí)候使用面積單位。

教科書(shū)第75頁(yè)上的數(shù)學(xué)游戲,旨在結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容給學(xué)生提供一個(gè)發(fā)揮創(chuàng)意

的機(jī)會(huì)。要求有兩點(diǎn)，一是設(shè)計(jì)的圖案面積都是5平方厘米二是給該圖案命名，

即該圖案應(yīng)具有實(shí)際意義。

5.練習(xí)十八中部分習(xí)題的說(shuō)明。

前兩題是為鞏固面積、面積單位的概念設(shè)置的，后兩題是為區(qū)分長(zhǎng)度與面積、

長(zhǎng)度單位與面積單位而設(shè)置的。

第1題，讓學(xué)生用數(shù)方格的方法去比較平面封閉圖形的面積。

第2題，是讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位。

第3題，各圖形的面積可以用計(jì)數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法得出，各圖形的周長(zhǎng)

則可以用計(jì)數(shù)外圍一周上有多少條1厘米的線(xiàn)段得出。通過(guò)練習(xí)使學(xué)生初步感知，

面積相等的圖形，周長(zhǎng)不一定相等。

第4題，是讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的提示，選擇、再現(xiàn)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位或面積

單位。

長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算（第77~81頁(yè)）

這里教材安排了兩道例題。例2探究長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算方法，例3

是長(zhǎng)方形面積計(jì)算的應(yīng)用。

1.例2。

例2的設(shè)計(jì)思路是：實(shí)驗(yàn)一猜想一驗(yàn)證一概括。

具體地說(shuō)，第Q）小題先提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)方格或擺面積單位,采

用計(jì)數(shù)或計(jì)算的方法得出長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形，面積是15平方厘米。

從中形成猜想，進(jìn)而想到：〃其他長(zhǎng)方形的面積是不是也可以用‘長(zhǎng)x寬’來(lái)計(jì)

算呢?”

第⑵小題采用列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成

不同的長(zhǎng)方形，并填表。然后，啟發(fā)學(xué)生在一系列驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，概括出結(jié)論，

即得出長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。

〃做T故’畫(huà)出了兩個(gè)長(zhǎng)方形，要求學(xué)生先量長(zhǎng)和寬，再計(jì)算面積。學(xué)生通

過(guò)測(cè)量會(huì)發(fā)現(xiàn)第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，這就很容易得出正方形的面積計(jì)算公

式。

教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，然后自己想

辦法測(cè)量出它的面積。也可以組織小組討論，共同尋找測(cè)量辦法，或同一小組采

用想到的不同辦法測(cè)量。例如畫(huà)方格，擺面積單位，利用“面積計(jì)〃（畫(huà)有1平

方厘米方格的透明塑料片或玻璃片）等?？梢詳?shù)一數(shù)一共有多少個(gè)1平方厘米，

也可以數(shù)出一行有幾個(gè)、有幾行，用乘法算出所含的平方厘米數(shù)。通過(guò)交流，形

成共識(shí)，用乘法計(jì)算比——計(jì)數(shù)更簡(jiǎn)便。從而得出猜想，長(zhǎng)方形所含面積單位的

個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬厘米數(shù)的積。然后讓學(xué)生看課本，思考聰聰提出的問(wèn)題，并用1

平方厘米的正方形學(xué)具拼出不同的長(zhǎng)方形，一邊操作一邊填表。在此基礎(chǔ)上就可

以讓學(xué)生非常自信地概括出結(jié)論，把它填在課本上。

第78頁(yè)上面的"做一做〃，應(yīng)該讓學(xué)生自己測(cè)量長(zhǎng)和寬，并把解答過(guò)程寫(xiě)

在課本上。在這過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，右面的長(zhǎng)方形實(shí)際上是一個(gè)正方形，由此

尋出正方形面積計(jì)算公式。

2.例3。

例3是一道實(shí)際問(wèn)題，直接運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法就能解決。

配合例3的〃做T故"，是求課本封面的面積。要求學(xué)生先估測(cè)，再計(jì)算。

教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成例3的審題和解答然后交流解答過(guò)程和答案°

這里的〃做T故〃可以讓學(xué)生先獨(dú)立估計(jì)封面的面積,然后在小組中交流自

己是怎樣估計(jì)的。最后通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，看誰(shuí)估計(jì)的比較準(zhǔn)確。

3.關(guān)于練習(xí)十九中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

練習(xí)十九共安排了11道題，以源于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問(wèn)題為主。前4題為基本

練習(xí)，后7題有長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)、面積的對(duì)比練習(xí)，以及稍有變化的變式練

習(xí)和引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探究練習(xí)。

第1題與"做TT類(lèi)似。要求學(xué)生先估計(jì)黑板的面積，然后再派代表測(cè)量

它的長(zhǎng)和寬，各自獨(dú)立計(jì)算面積，與自己的估計(jì)結(jié)果做比較。

第4題的練習(xí)內(nèi)容與第1題類(lèi)似，只是估計(jì)和計(jì)算面積的物體是手帕,應(yīng)

當(dāng)讓學(xué)生獨(dú)立完成。為此,課前應(yīng)布置學(xué)生每人準(zhǔn)備一條手帕。

第5題在前面練習(xí)的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生估計(jì)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積，再測(cè)量與

計(jì)算。

第6題和第9題是讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，借助現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一

步將長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算與面積計(jì)算加以對(duì)比。

第10題讓學(xué)生利用方格紙畫(huà)出面積相等的不同長(zhǎng)方形算出它們的周長(zhǎng)，

填入表中。旨在啟發(fā)學(xué)生看表發(fā)現(xiàn)，面積相等的長(zhǎng)方形、長(zhǎng)、寬越接近，周長(zhǎng)越

短，當(dāng)長(zhǎng)、寬相等時(shí)，周長(zhǎng)最短。這一結(jié)論對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，只能是一個(gè)猜想。教

師可以告訴學(xué)生，你們的猜想是正確的，以后運(yùn)用高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)就能加以

訐明。

第11題比較靈活，可以讓學(xué)生按題目要求動(dòng)手剪一剪，再計(jì)算，也可以看

圖計(jì)算。三種不同剪法，剩下部分的面積相等，周長(zhǎng)不等。按課本的插圖，第一

種情況周長(zhǎng)與原正方形周長(zhǎng)相等，后兩種情況的周長(zhǎng)都比原正方形長(zhǎng)?？梢詥l(fā)

學(xué)生看圖思考，后兩種情況,剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形增加了哪幾段?（下圖中

粗實(shí)線(xiàn)表示周長(zhǎng)增加部分。）

面積單位間的進(jìn)率，公頃、平方千米（第82~87頁(yè)）

這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)建立了面積的概念并掌握了正方形面積計(jì)算的基

礎(chǔ)上，探究常用面積單位之間的進(jìn)率。

1.例4。

教材采用由舊引新的方式，提出學(xué)習(xí)課題，即相鄰兩個(gè)常用長(zhǎng)度單位之間的

進(jìn)率是10,那么，相鄰兩個(gè)常用面積單位之間的進(jìn)率是多少呢？

例4引導(dǎo)學(xué)生討論1平方分米與1平方厘米之間的關(guān)系。教材采用1:1的

比例畫(huà)出了1個(gè)1平方分米的正方形，并在正方形內(nèi)用虛線(xiàn)畫(huà)出了1平方厘米

的小方格，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)正方形面積的計(jì)算方法，推算出邊長(zhǎng)1分米即邊長(zhǎng)

10厘米的正方形面積是多少平方厘米。至于I平方米與I平方分米之間的關(guān)系，

則由學(xué)生自己依次類(lèi)推。

"做Ttr安排了三道填空題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)進(jìn)率進(jìn)行常用面積單位之間

的改寫(xiě)。

教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生回顧常用長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率，由此引出課題。出示例4

后，可以讓學(xué)生看圖自己進(jìn)行推算：

1平方分米二（）平方厘米

學(xué)生一般都能口算出結(jié)果，可以讓他們把推算過(guò)程填寫(xiě)在課本上。

然后組織學(xué)生小組討論：

1平方米二（）平方分米

引導(dǎo)學(xué)生仿照課本，自己寫(xiě)出推算過(guò)程。

還可以引導(dǎo)學(xué)生將常用長(zhǎng)度間的進(jìn)率與相應(yīng)面積單位間的進(jìn)率進(jìn)行對(duì)比：

1010

米?—*分米?~厘米

平方米—平方分米一一平方厘米

100100

讓學(xué)生找出規(guī)律，并根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)當(dāng)相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是

10時(shí),相應(yīng)的面積單位之間的進(jìn)率就是100。

〃做一做〃的填空題可以讓學(xué)生嘗試解答，然后交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。

一般來(lái)說(shuō)，換算面積單位的名數(shù)時(shí),需要先弄清兩個(gè)面積單位哪個(gè)大。由于

學(xué)生還沒(méi)學(xué)過(guò)用100乘、除，所以只要求學(xué)生口頭推算。如要求8平方分米二()

平方厘米，可以這樣想：因?yàn)?平方分米里面有100個(gè)平方厘米，8個(gè)平方分

米就有8個(gè)100平方厘米，也就是800平方厘米。又如要求300平方厘米二()

平方分米，可以這樣想：因?yàn)槊?00平方厘米是1平方分米，300里面有3個(gè)

100,就是3平方分米。

2.公頃、平方千米。

這部分內(nèi)容原來(lái)在四、五年級(jí)教學(xué)。由于市制單位已經(jīng)廢除，土地面積大大

簡(jiǎn)化，只有平方米、公頃、平方千米(平方公里)，單位間的進(jìn)率也比較有規(guī)律，

所以提前進(jìn)行教學(xué)。

教材首先通過(guò)插圖，計(jì)學(xué)牛感受體育場(chǎng)的廣闊面積。以此感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，

說(shuō)明測(cè)量土地面