重慶市北碚區(qū)縉云教育聯(lián)盟2024屆高三上學(xué)期零診數(shù)學(xué)含解析

考卷內(nèi)容exam_content="""重慶市北碚區(qū)縉云教育聯(lián)盟2024屆高三上學(xué)期零診數(shù)學(xué)考試注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚；2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，在試卷上作答無效；3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回；4.全卷共5頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1.已知復(fù)數(shù)\(z\)滿足\(\overline{z}=3+4i\)，其中\(zhòng)(\overline{z}\)為\(z\)的共軛復(fù)數(shù)，則\(z\)的實(shí)部與虛部之比為（）A.3:4B.4:3C.3:5D.5:32.已知集合\(A=\{x\in\mathbb{R}\midx^2<4\}\)，\(B=\{x\in\mathbb{R}\mid0\leqx<2\}\)，則\(A\capB\)為（）A.\(\{2,1,0,1\}\)B.\(\{0,1\}\)C.\(\{2,1,0,1,2\}\)D.\(\{1,0,1\}\)3.若函數(shù)\(f(x)=x^33x+2\)在區(qū)間\([0,2]\)上單調(diào)遞增，則\(f(1)\)的值為（）A.0B.1C.2D.34.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(AC=6\)，\(BC=7\)，則\(\triangleABC\)的面積是（）A.12B.14C.15D.165.函數(shù)\(y=\log_2(x+1)\)在\(x=1\)時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為（）A.0B.1/2C.1D.26.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\sin2\alpha\)的值為（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{1}{3}\)7.若\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a+b+c=12\)，則\(a\cdotb\cdotc\)的值為（）A.8B.12C.16D.248.已知\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，則\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{2x}\)的值為（）A.1B.2C.0D.4二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）9.函數(shù)\(y=2x^24x+3\)的對(duì)稱軸方程為__________。10.若\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a=2\)，\(b=4\)，則\(c\)的值為__________。11.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，則\(\cos\theta\)的值為__________。12.函數(shù)\(y=e^x\)在\(x=1\)時(shí)的切線方程為__________。13.若\(\log_28=3\)，則\(\log_216\)的值為__________。14.\(\triangleABC\)中，\(AB=8\)，\(BC=10\)，\(AC=6\)，則\(\triangleABC\)的內(nèi)切圓半徑為__________。三、解答題（共6小題，共80分）15.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{x}\)，求\(f(x)\)的單調(diào)區(qū)間。16.（12分）已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(AC=7\)，\(BC=6\)，求\(\triangleABC\)的面積。17.（12分）已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=2\)，\(a_{n+1}=2a_n1\)，求\(a_n\)的通項(xiàng)公式。18.（12分）求函數(shù)\(y=\frac{1}{x^24}\)在\(x=2\)時(shí)的極值。19.（12分）已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\)，求\(\sin2\alpha\)的值。20.（12分）已知\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a+b+c=12\)，求\(a\cdotb\cdotc\)的值?？荚嚱Y(jié)束請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。"""exam_content'\n重慶市北碚區(qū)縉云教育聯(lián)盟2024屆高三上學(xué)期零診數(shù)學(xué)考試\n\n注意事項(xiàng)：\n1.答題前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚；\n2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，在試卷上作答無效；\n3.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回；\n4.全卷共5頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。\n\n一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）\n1.已知復(fù)數(shù)\\(z\\)滿足\\(\\overline{z}=3+4i\\)，其中\(zhòng)\(\\overline{z}\\)為\\(z\\)的共軛復(fù)數(shù)，則\\(z\\)的實(shí)部與虛部之比為（）\nA.3:4\nB.4:3\nC.3:5\nD.5:3\n\n2.已知集合\\(A=\\{x\\in\\mathbb{R}\\midx^2<4\\}\\)，\\(B=\\{x\\in\\mathbb{R}\\mid0\\leqx<2\\}\\)，則\\(A\\capB\\)為（）\nA.\\(\\{2,1,0,1\\}\\)\nB.\\(\\{0,1\\}\\)\nC.\\(\\{2,1,0,1,2\\}\\)\nD.\\(\\{1,0,1\\}\\)\n\n3.若函數(shù)\\(f(x)=x^33x+2\\)在區(qū)間\\([0,2]\\)上單調(diào)遞增，則\\(f(1)\\)的值為（）\nA.0\nB.1\nC.2\nD.3\n\n4.已知\\(\triangleABC\\)中，\\(AB=5\\)，\\(AC=6\\)，\\(BC=7\\)，則\\(\triangleABC\\)的面積是（）\nA.12\nB.14\nC.15\nD.16\n\n5.函數(shù)\\(y=\\log_2(x+1)\\)在\\(x=1\\)時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為（）\nA.0\nB.1/2\nC.1\nD.2\n\n6.已知\\(\\cos\x07lpha=\x0crac{1}{2}\\)，則\\(\\sin2\x07lpha\\)的值為（）\nA.\\(\x0crac{1}{4}\\)\nB.\\(\x0crac{1}{2}\\)\nC.\\(\x0crac{3}{4}\\)\nD.\\(\x0crac{1}{3}\\)\n\n7.若\\(a,b,c\\)是等差數(shù)列，且\\(a+b+c=12\\)，則\\(a\\cdotb\\cdotc\\)的值為（）\nA.8\nB.12\nC.16\nD.24\n\n8.已知\\(\\lim_{x\to0}\x0crac{\\sinx}{x}=1\\)，則\\(\\lim_{x\to0}\x0crac{\\sin2x}{2x}\\)的值為（）\nA.1\nB.2\nC.0\nD.4\n\n二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）\n9.函數(shù)\\(y=2x^24x+3\\)的對(duì)稱軸方程為__________。\n\n10.若\\(a,b,c\\)是等差數(shù)列，且\\(a=2\\)，\\(b=4\\)，則\\(c\\)的值為__________。\n\n11.已知\\(\\sin\theta=\x0crac{1}{2}\\)，則\\(\\cos\theta\\)的值為__________。\n\n12.函數(shù)\\(y=e^x\\)在\\(x=1\\)時(shí)的切線方程為__________。\n\n13.若\\(\\log_28=3\\)，則\\(\\log_216\\)的值為__________。\n\n14.\\(\triangleABC\\)中，\\(AB=8\\)，\\(BC=10\\)，\\(AC=6\\)，則\\(\triangleABC\\)的內(nèi)切圓半徑為__________。\n\n三、解答題（共6小題，共80分）\n15.（12分）已知函數(shù)\\(f(x)=\x0crac{1}{x}+\\sqrt{x}\\)，求\\(f(x)\\)的單調(diào)區(qū)間。\n\n16.（12分）已知\\(\triangleABC\\)中，\\(AB=5\\)，\\(AC=7\\)，\\(BC=6\\)，求\\(\triangleABC\\)的面積。\n\n17.（12分）已知數(shù)列\(zhòng)\(\\{a_n\\}\\)滿足\\(a_1=2\\)，\\(a_{n+1}=2a_n1\\)，求\\(a_n\\)的通項(xiàng)公式。\n\n18.（12分）求函數(shù)\\(y=\x0crac{1}{x^24}\\)在\\(x=2\\)時(shí)的極值。\n\n19.（12分）已知\\(\\sin\x07lpha+\\cos\x07lpha=\\sqrt{2}\\)，求\\(\\sin2\x07lpha\\)的值。\n\n20.（12分）已知\\(a,b,c\\)是等差數(shù)列，且\\(a+b+c=12\\)，求\\(a\\cdotb\\cdotc\\)的值。\n\n\n\n考試結(jié)束\n請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。\n'重慶市北碚區(qū)縉云教育聯(lián)盟2024屆高三上學(xué)期零診數(shù)學(xué)考試一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1.已知復(fù)數(shù)\(z\)滿足\(\overline{z}=3+4i\)，其中\(zhòng)(\overline{z}\)為\(z\)的共軛復(fù)數(shù)，則\(z\)的實(shí)部與虛部之比為（）A.3:4B.4:3C.3:5D.5:32.已知集合\(A=\{x\in\mathbb{R}\midx^2<4\}\)，\(B=\{x\in\mathbb{R}\mid0\leqx<2\}\)，則\(A\capB\)為（）A.\(\{2,1,0,1\}\)B.\(\{0,1\}\)C.\(\{2,1,0,1,2\}\)D.\(\{1,0,1\}\)3.若函數(shù)\(f(x)=x^33x+2\)在區(qū)間\([0,2]\)上單調(diào)遞增，則\(f(1)\)的值為（）A.0B.1C.2D.34.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(AC=6\)，\(BC=7\)，則\(\triangleABC\)的面積是（）A.12B.14C.15D.165.函數(shù)\(y=\log_2(x+1)\)在\(x=1\)時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為（）A.0B.1/2C.1D.26.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，則\(\sin2\alpha\)的值為（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{1}{3}\)7.若\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a+b+c=12\)，則\(a\cdotb\cdotc\)的值為（）A.8B.12C.16D.248.已知\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}=1\)，則\(\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{2x}\)的值為（）A.1B.2C.0D.4二、填空題（共6小題，每小題5分，共30分）9.函數(shù)\(y=2x^24x+3\)的對(duì)稱軸方程為__________。10.若\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a=2\)，\(b=4\)，則\(c\)的值為__________。11.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，則\(\cos\theta\)的值為__________。12.函數(shù)\(y=e^x\)在\(x=1\)時(shí)的切線方程為__________。13.若\(\log_28=3\)，則\(\log_216\)的值為__________。14.\(\triangleABC\)中，\(AB=8\)，\(BC=10\)，\(AC=6\)，則\(\triangleABC\)的內(nèi)切圓半徑為__________。三、解答題（共6小題，共80分）15.（12分）已知函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x}+\sqrt{x}\)，求\(f(x)\)的單調(diào)區(qū)間。16.（12分）已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(AC=7\)，\(BC=6\)，求\(\triangleABC\)的面積。17.（12分）已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)滿足\(a_1=2\)，\(a_{n+1}=2a_n1\)，求\(a_n\)的通項(xiàng)公式。18.（12分）求函數(shù)\(y=\frac{1}{x^24}\)在\(x=2\)時(shí)的極值。19.（12分）已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\)，求\(\sin2\alpha\)的值。20.（12分）已知\(a,b,c\)是等差數(shù)列，且\(a+b+c=12\)，求\(a\cdotb\cdotc\)的值?？荚嚱Y(jié)束請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題答案1.A2.B3.B4.C5.D6.C7.B8.A二、填空題答案9.210.311.212.2xy+1=013.214.2三、解答題答案15.函數(shù)(f(x)=\frac{1}{x}\sqrt{x})的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,0