2024北京西城區(qū)六年級（下）期末數(shù)學試題及答案

試題試題2024北京西城六年級（下）期末數(shù)學一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）1.文文記錄自己零用錢的收支情況，收到50元，記作﹢50，支出20元，記作（）。A.﹢20 B.﹣20 C.﹢30 D.﹣302.下面四個數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.1 B.9 C.14 D.193.左圖是由4個同樣的小正方體擺成的幾何體。從左面看到的圖形是（）。A. B. C. D.4.一個盒子里裝有大小、材質(zhì)相同的黑球和白球共10個（如圖）。從盒子中任意摸出一個球，下面說法正確的是（）。A.一定能摸到黑球 B.不可能摸到白球C.摸到白球的可能性大 D.摸到黑球的可能性大5.x＝1.5是下列方程中（）的解。A.x＋0.3＝1.2 B.1－x＝0.5 C.10x＋3＝18 D.2x－x＝36.x和y是兩種相關聯(lián)的量，它們的關系可以用下面的圖象表示。那么，這個圖象可能表示的是（）的關系。A.看一本書，看了的頁數(shù)和沒看的頁數(shù) B.正方形的面積和邊長C.圓柱的高一定，體積和底面積 D.平行四邊形的面積一定，底和高7.下面4個容器中都裝有一些水，如果在每個容器中都放入一個體積是500立方米的鐵塊，鐵塊完全浸沒在水中，且水都沒有溢出。水面上升最多的是（）。（單位：厘米）A. B. C. D.8.北京“九門”是指明朝和清朝北京內(nèi)城的9座城門，小明繪制出了9座城門的位置（如圖）。如果正陽門的位置用數(shù)對表示為（5，1），西直門的位置用數(shù)對表示為（1，7），那么下列表示位置正確的是（）。A.東直門（9，7） B.安定門（5，9） C.崇文門（1，7） D.朝陽門（8，5）9.數(shù)a和數(shù)b在直線上的對應點的位置如下圖。下面的選項中，（）的結(jié)果最大。Ab＋a B.b－a C.b×a D.b÷a10.用18個棱長為1cm的小正方體可以拼成一個長、寬、高分別是3cm、2cm、3cm的長方體。把這個長方體拆分成兩部分，一部分如下圖所示，另一部分是（）。A. B. C. D.二、填空。（共14分）11.北京大運河博物館、北京藝術中心和北京城市圖書館是北京城市副中心的重要公共文化設施。其中北京大運河博物館開館百天就接待觀眾五十萬二千三百二十九人次，橫線上的數(shù)寫作（），用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)約是（）萬。12.（）∶16＝0.75＝15÷（）＝（）%＝（填最簡分數(shù)）。13.在、0.29、和20%中，最小的數(shù)是（），最大的數(shù)是（）。14.有一種船的船帆是三角形的，稱為“三角帆”，它可以助力船逆風行進（如下圖）。三角形船帆的底大約是5m，高大約是12m，這個三角形船帆的面積大約是（）m2。15.預測孩子成年后身高的方法有很多，其中“父母身高預測法”是以父母身高與子女身高的關系創(chuàng)造出的一組預測公式，用F表示父親身高，M表示母親身高，具體公式如下。男孩身高＝（F＋M）×1.08÷2女孩身高＝（F×0.923＋M）÷2王強是一個男孩，他父親的身高是170cm，母親的身高是160cm。按照上面的公式預測，王強成年后的身高是（）cm。16.整流罩是運載火箭的重要組成部分，位于運載火箭頂部，通常是由近似的圓柱和圓錐組成，起到有效保護的作用。下圖是某型號運載火箭整流罩的示意圖，這個整流罩的容積約是（）m3（得數(shù)保留整數(shù)，整流罩的厚度忽略不計）。17.用完全一樣的火柴棍拼圖形（如下圖）。第1個第2個第3個按照這樣的方法拼成第4個圖形需要火柴棍（）根，拼成第n個圖形需要火柴棍（）根。三、脫式計算（能簡算的可以簡算）。（共24分）18.脫式計算（能簡算的可以簡算）。14.6＋3.9＋5.4＋6.10.24÷（0.55＋0.65）四、按要求做。（共8分）19.量一量、算一算。（1）這幅地圖的比例尺是1∶（）。（2）A車和B車同時從所在位置出發(fā)，開往終點會合（如圖）。他們的車速都是50km/h，先到終點的是（）車，比另一輛車提前（）h到達。（測量時取整cm數(shù)。）20.畫一畫、算一算。（π取3）（1）王麗想用卡紙制作一個無蓋的圓柱形筆筒。她用一張長是24厘米，寬是18厘米的長方形卡紙做出筆筒的側(cè)面（粘合處忽略不計）。請你在方格紙中用圓規(guī)畫出筆筒底面的圖形。（畫出一種即可。）（2）按照上面的方法制作出圓柱形筆筒，一共要用（）平方厘米的卡紙。五、解決問題。（共34分）21.“崖柏”是國家一級保護野生植物?？蒲腥藛T嘗試栽培試驗，培育了20萬株崖柏，成活了14萬株。這批崖柏成活率是多少？22.北京為打造美麗宜居城市，大力發(fā)展綠地建設。2000年北京市人均公園綠地面積約為10平方米，2023年比2000年人均公園綠地面積多。2023年北京市人均公園綠地面積約是多少平方米？23.新疆“獨庫公路”是連接北疆和南疆的重要通道，也是縱貫天山脊梁的景觀大道。公路分為北段、中段和南段三個部分，情況如下。路段北段中段南段路程/千米23061？小明一家自駕游，在獨庫公路北段游覽用了4.6小時，照這個速度，游覽南段用了5.4小時。獨庫公路南段的路程是多少千米？24.某鄉(xiāng)村要修建一條長1500米的公路，4天修建了這條路的。離完工日期還有7天，照這樣的速度，能按時修完嗎？（將思考過程和結(jié)論寫在下面。）25.閱讀下面資料，解決問題。生物在進化過程中，為了求得生存，動物的骨、植物的莖等都是空心的，而且內(nèi)圓直徑和外圓直徑之比大約都是8∶11。研究表明，當一根空心管子底面的內(nèi)圓直徑和外圓直徑之比是8∶11時最不容易彎曲。根據(jù)這個研究，人們制成了空心零件、自行車的車身架等，以達到耗費最少材料而使其最堅固的目的。（1）按照上面的研究，工人師傅制作了一種塑料零件（如下圖）。這個零件底面的內(nèi)圓直徑是多少厘米？（2）做這種塑料零件需要多少立方厘米的塑料？（π取3）26.某酒店各種房型住一晚的房價如下表。周日至周四的價格在房價的基礎上優(yōu)惠10%；“五一”和“十一”等節(jié)日的價格在房價的基礎上增加20%。（1）張阿姨在6月25日（周二）入住了一個單人間，住一晚應付房費多少錢？房型房價（元/間）單人間200標準間350三人間398豪華間698（2）5月1日為店慶日，所有房型均參與店慶促銷活動，即在“五一”節(jié)日價格的基礎上打八折。李叔叔在這一天入住了一個房間，住一晚實際支付的價錢是房價的百分之多少？27.下面是2013－2023年我國國民人均閱讀量統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖。年份20132014201520162017201820192020202120222023紙質(zhì)書/本4.774.564.584.65（）4.674.654.70（）4.784.75電子書/本2.483.223.26（）3.123.32（）3293.303.333.40（1）將統(tǒng)計表填寫完整，并將折線統(tǒng)計圖圖例補充完整。（2）2022年人均紙質(zhì)書和電子書閱讀量共8.11本，2023年人均紙質(zhì)書和電子書閱讀量共（）本，比2022年增加了（）本。（3）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)預測一下，2024年我國人均電子書閱讀量可達到（）本。理由：____________

參考答案一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共20分）1.【答案】B【分析】負數(shù)表示和正數(shù)意義相反的量。當正數(shù)表示收入時，支出應記為負數(shù)。【詳解】支出20元，記作﹣20。故答案為：B2.【答案】D【分析】質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的數(shù)，將數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，只有1和它本身兩個質(zhì)因數(shù)的數(shù)即為質(zhì)數(shù)。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻緼．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)；B．9＝3×3，即除了1和9之外還有質(zhì)因數(shù)3，不是質(zhì)數(shù)；C．14＝2×7，即除了1和14之外還有質(zhì)因數(shù)2、7，不是質(zhì)數(shù)；D．19＝1×19，只有1和它本身19兩個質(zhì)因數(shù)，則19是質(zhì)數(shù)。故答案為：D3.【答案】B【分析】從左面看，能看到兩層小正方形，底下第一層兩個小正方形，第二層一個小正方形靠左?！驹斀狻緼．從正面看是；B．從左面看是；C．從上面看是；D．不是的三視圖。故答案為：B4.【答案】D【分析】一個盒子里裝有大小、材質(zhì)相同的黑球和白球共10個，黑球有8個，白球有2個；根據(jù)可能性大小的判斷方法以及圖中白球和黑球的個數(shù)，進行判斷即可。【詳解】A．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到黑球，原說法錯誤；B．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到白球，原說法錯誤；C．8＞2，所以從盒子中任意摸出一個球，摸到黑球的可能性大，原說法錯誤；D．8＞2，所以從盒子中任意摸出一個球，摸到黑球的可能性大，原說法正確。故答案為：D5.【答案】C【分析】把x＝1.5分別代入各選項中的方程，如果能使方程成立，說明是該方程的解，否則不是該方程的解。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．把x＝1.5代入方程x＋0.3＝1.2，左邊得：1.5＋0.3＝1.8，而方程的右邊等于1.2，左邊不等于右邊，所以x＝1.5不是方程x＋0.3＝1.2的解；B．把x＝1.5代入方程1－x＝0.5，左邊得：1－1.5＜0，而方程的右邊等于0.5，左邊不等于右邊，所以x＝1.5不是方程1－x＝0.5的解；C．把x＝1.5代入方程10x＋3＝18，左邊得：10×1.5＋3＝18，方程的左邊等于右邊，所以x＝1.5是方程10x＋3＝18的解；D．把x＝1.5代入方程2x－x＝3，左邊得：2×1.5－1.5＝1.5，而方程的右邊等于3，左邊不等于右邊，所以x＝1.5不是方程2x－x＝3的解。故答案為：C6.【答案】C【分析】圖象是一條直線，說明x和y成正比例關系。乘積一定的兩個量成反比例關系，比值（或商）一定的兩個量成正比例關系。由此分析各個選項中的兩個量，從而解題。【詳解】A．看了的頁數(shù)＋沒看的頁數(shù)＝總頁數(shù)，所以看了的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)不成比例；B．正方形面積÷邊長＝邊長，邊長和面積不固定，所以正方形的面積和邊長數(shù)不成比例；C．圓柱體積÷底面積＝高（一定），那么圓柱的高一定，體積和底面積成正比例關系；D．底×高＝平行四邊形的面積（一定），那么平行四邊形的面積一定，底和高成反比例關系。所以，這個圖象可能表示的是圓柱的高一定時，圓柱體積和底面積的關系。故答案為：C7.【答案】B【分析】根據(jù)題意，比較四個容器的底面積大小，根據(jù)底面積公式，圓柱底面積＝π×半徑2，長方體底面積＝長×寬，根據(jù)，在體積一定時，底面積越小，水面上升越高。然后逐一計算各項進行比較?！驹斀狻緼．容器圓柱底面半徑為20÷2＝10厘米，底面積為3.14×102＝3.14×100＝314平方厘米；B．容器圓柱底面半徑為16÷2＝8厘米，底面積為3.14×82＝3.14×64＝200.96平方厘米；C．容器長方體的底面積為20×20＝400平方厘米；D．容器長方體的底面積為25×20＝500平方厘米。因為500＞400＞314＞200.96，所以B選項中的容器底面積最小，水面上升最多。故答案為：B8.【答案】A【分析】用數(shù)對表示位置時，前一個數(shù)表示第幾列，后一個數(shù)表示第幾行；據(jù)此解答。【詳解】A．東直門（9，7），選項說法正確；B．安定門（6，8），選項說法錯誤；C．崇文門（7，1），選項說法錯誤；D．朝陽門（9，5），選項說法錯誤；那么下列表示位置正確的是東直門。故答案為：A9.【答案】D【分析】從圖中可知，數(shù)a在0～1之間，且更靠近1；數(shù)b在1～2之間，且靠近1；可以設a＝0.6，b＝1.2；把a、b的值代入四個選項的算式中，計算出結(jié)果，再比較大小，找出結(jié)果最大的算式即可。【詳解】設a＝0.6，b＝1.2；A．b＋a＝1.2＋0.6＝1.8；B．b－a＝1.2－0.6＝0.6；C．b×a＝1.2×0.6＝0.72；D．b÷a＝1.2÷0.6＝2；2＞1.8＞0.72＞0.6b÷a＞b＋a＞b×a＞b－a所以，b÷a的結(jié)果最大。故答案為：D10.【答案】A【分析】把補成長、寬、高分別是3cm、2cm、3cm的長方體，發(fā)現(xiàn)另一部分有一層是2個小正方體，另一層是5個小正方體，且有一個小正方體是單獨的，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D：拆成的另一部分是：A．，是長方體拆成的另一部分；B．，5個小正方體中沒有一個小正方體是單獨的，不是長方體拆成的另一部分；C．，有一層是3個小正方體，另一層是4個小正方體，不是長方體拆成的另一部分；D．，有一層是3個小正方體，另一層是4個小正方體，不是長方體拆成的另一部分。故答案為：A二、填空。（共14分）11.【答案】①.502329②.50【分析】大數(shù)的寫法：從高位一位一位往下寫，哪一位上是幾就寫幾，哪一位上沒有就寫0。省略“萬”后面的尾數(shù)求近似數(shù)，看千位上的數(shù)的大小。千位是2，根據(jù)“四舍五入”法需舍去?！驹斀狻勘本┐筮\河博物館開館百天就接待觀眾五十萬二千三百二十九人次，橫線上的數(shù)寫作502329，用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)約是50萬。12.【答案】12；20；75；【分析】把0.75化成分數(shù)形式，即0.75＝，再根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母同時除以25化簡為，根據(jù)分數(shù)與比的關系可知，＝3∶4，根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，＝3÷4，根據(jù)商不變的性質(zhì)，3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20，根據(jù)小數(shù)與百分數(shù)的互化可知，0.75＝75%?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?2∶16＝0.75＝15÷20＝75%＝。13.【答案】①.②.0.29【分析】分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母，求出商即可；百分數(shù)化小數(shù)：去掉百分號，再將小數(shù)點向左移動兩位；小數(shù)的大小比較方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大。整數(shù)部分相同的，再比較十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比較百分位，以此類推。將分數(shù)和百分數(shù)先化成小數(shù)，再按照小數(shù)大小比較方法，找出最大和最小的數(shù)即可?！驹斀狻浚?÷9≈0.22＝4÷25＝0.1620%＝0.20.16＜0.2＜0.22＜0.29，所以＜20%＜＜0.29，所以在、0.29、和20%中，最小的數(shù)是，最大的數(shù)是0.29。14.【答案】30【分析】三角形面積＝底×高÷2，由此列式求出這個三角形船帆的大概面積。【詳解】5×12÷2＝30（m2）所以，這個三角形船帆面積大約是30m2。15.【答案】178.2【分析】根據(jù)男孩身高的預測公式，先求出王強父母的身高和，再將身高和乘1.08，再除以2求出王強成年后的身高?！驹斀狻浚?70＋160）×1.08÷2＝330×1.08÷2＝356.4÷2＝178.2（cm）所以，按照上面的公式預測，王強成年后的身高是178.2cm。16.【答案】113【分析】觀察圖形可知，這個整流罩的容積＝圓柱的容積＋圓錐的容積，根據(jù)圓柱的體積（容積）公式V＝πr2h，圓錐的體積（容積）公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計算，即可求解?！驹斀狻?.14×22×8＋×3.14×22×3＝3.14×4×8＋×3.14×4×3＝100.48＋12.56≈113（m3）這個整流罩的容積約是113m3。17.【答案】①.34②.8n＋2【分析】看圖，火柴人的手是相接的部位，每多擺1個火柴人，需要加8根火柴。第1個圖用了（8×1＋2）根火柴，第2個圖用了（8×2＋2）根火柴，第3個圖用了（8×3＋2）根火柴，那么第4個圖需要（8×4＋2）根火柴，第n個圖需要（8n＋2）根火柴?！驹斀狻?×4＋2＝32＋2＝34（根）所以，按照這樣的方法拼成第4個圖形需要火柴棍34根，拼成第n個圖形需要火柴棍（8n＋2）根。三、脫式計算（能簡算的可以簡算）。（共24分）18.【答案】30；150.2；2.8；【分析】第一小題中根據(jù)小數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，兩兩結(jié)合為整十數(shù)，再相加得出答案；第二小題中從左到右計算，除以等于乘，再根據(jù)分數(shù)乘法計算得出答案；第三小題中先計算括號里面的小數(shù)加法，再運用小數(shù)除法計算得出答案；第四小題可根據(jù)分數(shù)乘法分配律，提取公因數(shù)，進而計算得出答案；第五小題先計算分數(shù)除法，除以等于乘，再根據(jù)小數(shù)加法得出答案；第六小題將中括號里面的算式根據(jù)分數(shù)乘法分配律展開括號，再計算中括號外面的分數(shù)除法，計算得出答案?！驹斀狻?4.6＋3.9＋5.4＋6.1

＝（14.6＋5.4）＋（6.1

＋3.9）＝20＋10＝300.24÷（0.55＋0.65）＝0.24÷1.2＝0.2四、按要求做。（共8分）19.【答案】（1）3000000（2）①.A②.1.2【分析】（1）根據(jù)比例尺的意義把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺即可；（2）先分別測量出A車、B車的出發(fā)位置到終點的圖上距離，再分別用它們的圖上距離÷比例尺＝實際距離，最后根據(jù)路程÷速度，求出各需的時間，再進一步解答即可?！拘?詳解】30km＝3000000cm這幅地圖的比例尺是1∶3000000?！拘?詳解】A車的出發(fā)位置到終點的圖上距離是5cm，5÷＝5×3000000＝15000000（cm）15000000cm＝150km150÷50＝3（h）B車的出發(fā)位置到終點的圖上距離是7cm，7÷＝7×3000000＝21000000（cm）21000000cm＝210km210÷50＝4.2（h）3＜4.24.2－3＝1.2（h）先到終點的是A車，比另一輛車提前1.2h到達。20.【答案】（1）見詳解（2）459（或者480）【分析】（1）可以選擇用長作為圓柱的底面周長，也可以選擇寬作圓柱的底面周長。以寬作為底面周長為例進行解題。將寬除以3再除以2，求出底面半徑。取一點為圓心，將圓規(guī)兩腳間的距離設定為半徑，畫圓即可。以長為底面周長進行解題，同理。（2）長方形面積＝長×寬，由此求出長方形的面積，即圓柱的側(cè)面積。再根據(jù)圓面積＝πr2求出圓柱的底面積。將底面積和側(cè)面積相加，求出需要的卡紙面積?！驹斀狻糠椒ㄒ唬海?）18÷3÷2＝3（厘米）如圖：（2）24×18＋3×32＝432＋27＝459（平方厘米）所以，按照上面的方法制作出圓柱形筆筒，一共要用459平方厘米的卡紙。方法二：（1）24÷3÷2＝4（厘米）如圖：（2）24×18＋3×42＝432＋48＝480（平方厘米）所以，按照上面的方法制作出圓柱形筆筒，一共要用480平方厘米的卡紙。五、解決問題。（共34分）21.【答案】70%【分析】成活率＝成活數(shù)量÷總數(shù)量×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解?！驹斀狻?4÷20×100%＝0.7×100%＝70%答：這批崖柏的成活率是70%。22.【答案】17平方米【分析】根據(jù)題意，北京市2023年比2000年人均公園綠地面積多，把北京市2000年人均公園綠地面積看作單位“1”，則2023年人均公園綠地面積是2000年的（1＋），單位“1”已知，用2000年北京市人均公園綠地面積乘（1＋），即可求出2023年北京市人均公園綠地面積。【詳解】10×（1＋）＝10×＝17（平方米）答：2023年北京市人均公園綠地面積約是17平方米。23.【答案】270千米【分析】速度＝路程÷時間，將北段的路程除以對應的時間，求出速度。再根據(jù)“速度×時間＝路程”，將游覽南段用的速度和時間相乘，求出南段的路程。【詳解】230÷4.6×5.4＝50×5.4＝270（千米）答：獨庫公路南段的路程是270千米。24.【答案】能；見詳解【分析】已知4天修建了這條路的，根據(jù)“工作效率＝工作量÷工作時間”求出工作效率；把修建這條公路的工作總量看作單位“1”，還剩下這條路的（1－），根據(jù)“工作時間＝工作量÷工作效率”，求出完成剩下的工作量需要的天數(shù)；再與7天進行比較，得出結(jié)論。【詳解】工作效率：÷4＝×＝還剩下的工作量需要：（1－）÷＝÷＝×10＝6（天）6＜7答：能按時修完。25.【答案】（1）16厘米（2）6840立方厘米【分析】（1）設這個零件底面的內(nèi)圓直徑是x厘米，根據(jù)內(nèi)圓直徑和外圓直徑之比大約都是8∶11列比例解答；（2）用底面直徑是22厘米的圓柱的體積減去空心圓柱的體積就是做這種塑料零件需要多少立方厘米的塑料，根據(jù)公式：外圓柱的體積與空心