2024北京延慶區(qū)六年級（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

試題試題2024北京延慶六年級（下）期末數(shù)學(xué)學(xué)生須知：1.本試卷共8頁，共5道大題。作答時長90分鐘。2.在答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級和姓名。3.試題答案或答案過程一律填涂或書寫在答題卡上。4.試題選用黑色簽字筆作答，卷面干凈，書寫工整。一、選擇題（每小題只有一個正確選項，共10道小題）1.天氣預(yù)報“明天降水概率80%。”下面理解正確的是（）。A.明天不會下雨 B.明天下雨的可能性很大C.明天下雨的可能性不大 D.明天一定會下雨2.下圖是正方體的展開圖，觀察并想象：和“?”相對的面是（），和“”相對的面是（）。A.★；? B.▲；? C.?；★ D.?；?3.下圖是拉筋斜踏板，要使坡度變大，就需要讓∠1變大，下面說法正確的是（）。A.增加的長度 B.增加的長度C.將D點(diǎn)移到E點(diǎn)，OC和OD開口變大 D.將點(diǎn)移到點(diǎn)，和開口變大4.一個平行四邊形的底是7cm，鄰邊是5cm。計算這個平行四邊形的面積，下面的算式錯誤的是（）。A.7×1 B.7×3 C.7×4 D.7×65.小數(shù)70.7中，左面的7是右面的7的（）倍。A.1 B.2 C.10 D.1006.在1～10的卡片中，任意摸一張，摸到（）可能性小一些。A.質(zhì)數(shù) B.合數(shù) C.奇數(shù) D.偶數(shù)7.給你一根13厘米長的鐵絲，只剪兩下，圍成一個等腰三角形（邊長為整厘米數(shù)），可以圍（）種。A.1 B.2 C.3 D.48.一個直角三角形，兩條直角邊分別是4cm和3cm。以下面兩種方式旋轉(zhuǎn)得到立體圖形（每條旋轉(zhuǎn)軸垂直于底邊），旋轉(zhuǎn)后圖1的體積是圖2體積的（）。A. B. C. D.9.學(xué)校合唱隊采用“插空”站隊的方式，需要后一排比前一排多1人。第一排站a人，站4排共（）人。A.4a＋1 B.4a＋3 C.4a＋4 D.4a＋610.下圖是一些棱長為1cm的小正方體木塊疊放成的幾何體，第1個幾何體的表面積為6，按照圖中的疊放規(guī)律，第5個幾何體的表面積為（）。A.54 B.38 C.42 D.30二、填空題（共5道小題）11.2012年6月5日，國家文物局在北京居庸關(guān)長城宣布，歷經(jīng)近5年的調(diào)查認(rèn)定，中國歷代長城總長度為兩千一百一十九萬六千一百八十米，寫作（）米，用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)約是（）萬米。12.錄入一份稿件，張老師單獨(dú)錄入需要10小時，孫老師單獨(dú)錄入需要15小時。兩人合作2小時完成這份稿件的（）。13.下圖中，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是（），用百分?jǐn)?shù)表示是（），用比表示是（），用小數(shù)表示是（）。14.下圖表示一輛汽車行駛的路程和耗油量之間的關(guān)系。汽車行駛的路程和耗油量成（）比例，汽車行駛20千米，耗油（）升。15.含糖率是10%的糖水，糖與水的比是（）；一杯250毫升的糖水，含糖（）毫升。三、作圖題（共1道小題）16.在方格紙上畫圖。（圖中小方格的邊長是1厘米）（1）用數(shù)對表示出三角形的頂點(diǎn)A（?）和C（?），畫出將圖中三角形繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出將圖中三角形按2∶1放大后的圖形，放大后的圖形和原圖形比較，（）不變。四、計算題（共3小題）17.直接寫得數(shù)。18.計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）（2）（3）（4）19.解方程。（1）（2）五、問題解決（共6道小題）20.海洋生態(tài)系統(tǒng)通過光合作用每年能夠產(chǎn)生360億噸氧氣，占全球每年產(chǎn)生氧氣總量的70%。全球每年產(chǎn)生氧氣多少億噸？21.無人駕駛配送車已在順義正式落地運(yùn)營。新一代自研無人配送車在前一代基礎(chǔ)上進(jìn)行了多方面升級迭代，裝載量達(dá)150千克，容積近540升，配送時速最高20千米/時。按照這個速度，無人駕駛配送車用15分鐘完成第一單的配送，行駛了多少千米？22.蔬菜大棚通常用塑料薄膜覆蓋它的側(cè)面。（1）下圖的橫截面是一個直徑為4米的半圓形。如果用塑料薄膜覆蓋它的側(cè)面，至少需要塑料薄膜多少平方米？（2）某地蔬菜大棚如下圖所示，依然用塑料薄膜覆蓋它的側(cè)面，至少需要塑料薄膜多少平方米？說明你的計算方法（不用計算出結(jié)果）。23.魚缸放水后，水面與缸口的距離應(yīng)保持在左右，可以為大部分魚類提供適宜的生存和活動空間。如果往下面的魚缸里注入24升水，你認(rèn)為合適嗎？（不考慮玻璃厚度）24.觀察下面的統(tǒng)計圖，回答問題。2022北京和新疆每月平均每天日照時長統(tǒng)計表（1）北京每月平均每天日照時長和新疆每月平均每天日照時長比較，新疆每月平均每天日照時長長的月份有（），北京每月平均每天日照時長長的月份有（）。（2）閱讀下面的信息，結(jié)合統(tǒng)計圖信息，解釋為什么新疆的哈密瓜比北京的哈密瓜甜？哈密瓜對環(huán)境的要求很高，要有夏季的高溫、空氣干燥、雨水稀少、日照時間長、晝夜溫差大等眾多自然條件，所以種植的時間不宜過早或者過晚，自然種植時間在4月下旬左右至5月下旬左右都是可以的。大多數(shù)品種都是在7至9月份成熟上市的。25.某工程隊修了一條長1000米的路，6天修了全長的。照這樣的速度，修完這條路還需要多少天？小智畫了下面的線段圖理解數(shù)量關(guān)系。（1）小智用來解決這個問題，是以（）作為標(biāo)準(zhǔn)。（2）如果把6天作為標(biāo)準(zhǔn)，解決這個問題怎樣列算式？（3）還有誰可以作為標(biāo)準(zhǔn)，怎樣列算式解決這個問題？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確選項，共10道小題）1.【答案】B【分析】明天的降水概率是80%，說明下雨的可能性很大，但不是一定下雨，它屬于可能性中的不確定事件，在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；進(jìn)而得出答案?！驹斀狻坑煞治隹芍禾鞖忸A(yù)報“明天降水概率80%。”說明明天下雨的可能性很大。故答案為：B2.【答案】B【分析】正方體有6個面，分別是前后、左右和上下面；

由此根據(jù)相對的兩個面不相鄰，中間還有一個面相隔求解，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：“?”和“▲”相對，和“”相對的面是“?”。故答案為：B3.【答案】C【分析】角的大小與角叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．增加的長度不會讓∠1變大，不符合題意；B．增加的長度不會讓∠1變大，不符合題意；C．將點(diǎn)移到點(diǎn)，和開口變大，∠1變大，符合題意；D．將點(diǎn)移到點(diǎn)，和開口變小，∠1變小，不符合題意。故答案為：C4.【答案】D【分析】如圖：因?yàn)橹苯侨切沃行边呑铋L，所以平行四邊形的底邊7cm對應(yīng)的高要小于5cm；根據(jù)平行四邊形的面積＝底×高，據(jù)此可知平行四邊形的面積＜7×5，由此判斷四個選項中的哪個算式是錯誤的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，平行四邊形的面積＜7×5；A．7×1＜7×5，算式正確；B．7×3＜7×5，算式正確；C．7×4＜7×5，算式正確；D．7×6＞7×5，算式錯誤。故答案為：D5.【答案】D【分析】小數(shù)70.7中，左面的7表示7個十，即70；右面的7表示7個0.1，即0.7；求左面的7是右面的7的幾倍，就是求70是0.7的幾倍，用除法計算。【詳解】70÷0.7＝100左面的7是右面的7的100倍。故答案為：D6.【答案】A【分析】由題意，先找出1~10卡片中奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)各有多少個，再根據(jù)哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小，即可求解?！驹斀狻科鏀?shù)有：1、3、5、7、9，共5個數(shù)；偶數(shù)有：2、4、6、8、10，共5個數(shù)；質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，共4個數(shù)；合數(shù)有：4、6、8、9、10，共5個數(shù)；質(zhì)數(shù)的個數(shù)最少，所以摸到質(zhì)數(shù)的可能性最小。故答案為：A7.【答案】C【分析】根據(jù)題意可知：13厘米鐵絲圍成的三角形的周長，等腰三角形的兩條腰相等，用三角形的周長減去這個等腰三角形的兩個腰長，進(jìn)而依據(jù)三角形的三條邊的關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得出等腰三角形的三條邊的長度，由此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫旱妊切慰梢允且韵聨追N：①5厘米，5厘米，3厘米；②4厘米，4厘米，5厘米；③6厘米，6厘米，1厘米；所以共有3種圍法。故答案為：C8.【答案】B【分析】圖1，以直角三角形的長直角邊4cm為軸旋轉(zhuǎn)，那么形成的圖形是一個底面半徑為3cm、高為4cm的圓錐；圖2，如圖的方式旋轉(zhuǎn)，圖2的體積＝圓柱的體積－圓錐的體積，圓柱、圓錐的底面半徑都是3cm、高都是4cm；根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，分別求出圖1、圖2的體積；最后用圖1的體積除以圖2體積，求出圖1的體積是圖2體積的幾分之幾。【詳解】圖1的體積：×π×32×4＝×π×9×4＝12π（cm3）圖2的體積：π×32×4－×π×32×4＝π×9×4－×π×9×4＝36π－12π＝24π（cm3）圖1的體積是圖2體積的：12π÷24π＝旋轉(zhuǎn)后圖1的體積是圖2體積的。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是通過圓柱體積減圓錐體積求出圖2的體積。9.【答案】D【分析】根據(jù)題意，第一排站a人，后一排比前一排多1人，據(jù)此分別寫出第二排、第三排、第四排站的人數(shù)，再相加，即可求出站4排的總?cè)藬?shù)?！驹斀狻康谝慌牛篴人第二排：（a＋1）人第三排：a＋1＋1＝（a＋2）人第四排：a＋1＋1＋1＝（a＋3）人一共：a＋（a＋1）＋（a＋2）＋（a＋3）＝a＋a＋1＋a＋2＋a＋3＝（4a＋6）人站4排共（4a＋6）人。故答案為：D10.【答案】B【分析】觀察圖形可知：第1個幾何體的表面積為6，6＝8×1－2；第2個幾何體的表面積為14，14＝8×2－2；第3個幾何體的表面積為22，22＝8×3－2；……規(guī)律：第n個幾何體的表面積為（8n－2）?！驹斀狻恳?guī)律：第n個幾何體的表面積為（8n－2）。當(dāng)n＝5時8n－2＝8×5－2＝40－2＝38第5個幾何體的表面積為38。故答案為：B【點(diǎn)睛】結(jié)合圖形的面的增減規(guī)律，找出表面積與圖形的個數(shù)之間的聯(lián)系是解題關(guān)鍵。二、填空題（共5道小題）11.【答案】①.21196180②.2120【分析】整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，把萬位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字?！驹斀狻績汕б话僖皇湃f六千一百八十寫作：21196180；21196180≈2120萬中國歷代長城總長度為兩千一百一十九萬六千一百八十米，寫作21196180米，用四舍五入法省略“萬”后面的尾數(shù)約是2120萬米。12.【答案】【分析】把錄入這份稿件的工作總量看作單位“1”，先根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”，分別求出張老師、孫老師各自的工作效率，兩人的工作效率相加即是合作工效；求兩人合作2小時完成這份稿件的幾分之幾，根據(jù)“合作工作量＝合作工效×合作工時”，即可求解?！驹斀狻?÷10＝1÷15＝（＋）×2＝（＋）×2＝×2＝兩人合作2小時完成這份稿件的。13.【答案】①.②.25%③.1∶4④.0.25【分析】把所有的圓圈的數(shù)量看作單位“1”，平均分成8份，涂色的部分占其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示，約分后是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系就是＝1∶4；用的分子除以分母即可化為小數(shù)，即＝1÷4＝0.25；將0.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，再加上百分號即可化為百分?jǐn)?shù)，即0.25＝25%。【詳解】由分析可知：涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是，用百分?jǐn)?shù)表示是25%，用比表示是1∶4，用小數(shù)表示是0.25。14.【答案】①.正②.2【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關(guān)系。從圖中選取幾組數(shù)據(jù)，求路程與耗油量的比值，比值相等，則路程與耗油量成正比例。從圖中的橫軸上找到20千米，再找到圖象中的對應(yīng)的點(diǎn)，然后找到縱軸上對應(yīng)的耗油量即可?！驹斀狻浚剑剑健剑?0（一定）比值一定，則路程和耗油量成正比例。汽車行駛的路程和耗油量成正比例，汽車行駛20千米，耗油2升。15.【答案】①.1∶9②.25【分析】把糖水的質(zhì)量看作單位“1”，已知含糖率是10%，即糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的10%，則水的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的（1－10%）；然后根據(jù)比的意義寫出糖與水的比，并化簡比。已知一杯250毫升的糖水，根據(jù)“糖的毫升數(shù)＝糖水的毫升數(shù)×含糖率”，即可求解?！驹斀狻?0%∶（1－10%）＝0.1∶0.9＝（0.1×10）∶（0.9×10）＝1∶9含糖率是10%的糖水，糖與水的比是1∶9。250×10%＝250×0.1＝25（毫升）一杯250毫升的糖水，含糖25毫升。三、作圖題（共1道小題）16.【答案】（1）（2，4）；（4，3）；見詳解（2）見詳解；形狀【分析】（1）用數(shù)對表示位置的方法：數(shù)對的第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；據(jù)此用數(shù)對表示點(diǎn)A和點(diǎn)C的位置。根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）三角形按2∶1放大，那么原來三角形的底和高都要乘2，即是放大后三角形的底和高，據(jù)此畫出放大后的三角形。放大或縮小圖形，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀?！驹斀狻浚?）用數(shù)對表示出三角形的頂點(diǎn)A（2，4）和C（4，3）；三角形繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形見下圖。（2）放大后三角形的底是：2×2＝4（厘米）放大后三角形的高是：1×2＝2（厘米）放大后的三角形如下圖。放大后的圖形和原圖形比較，形狀不變。四、計算題（共3小題）17.【答案】72；20；0.033；1.1；1.5；；10.8；5【詳解】略18.【答案】（1）1687；（2）20.37（3）45；（4）【分析】（1）先算除法，再算減法即可；（2）先算小括號里面的加法，再算括號外面的乘法即可；（3）運(yùn)用乘法分配律化為，據(jù)此進(jìn)行計算即可；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法即可?！驹斀狻浚?）＝＝1687（2）＝＝20.37（3）＝＝＝45（4）＝＝＝＝19.【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解；（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：五、問題解決（共6道小題）20.【答案】514億噸【分析】把全球每年產(chǎn)生的氧氣總量看作單位“1”，已知單位“1”的70%是360億噸，求單位“1”，用除法解答。【詳解】360÷70%≈514（億噸）答：全球每年產(chǎn)生氧氣514億噸。21.【答案】5千米【分析】已知無人駕駛配送車配送時速最高20千米/時，求15分鐘行駛的路程，先根據(jù)進(jìn)率“1小時＝60分鐘”把15分鐘換算成0.25小時，再根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”，即可求解?！驹斀狻?5分鐘＝0.25小時20×0.25＝5（千米）答：行駛了5千米。22.【答案】（1）62.8平方米（2）見詳解【分析】（1）求用塑料薄膜覆蓋它的側(cè)面，至少需要的塑料薄膜約有多少平方米，就是求圓柱的側(cè)面積的一半，根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝2πrh，所以圓柱的側(cè)面積的一半＝πrh，代入數(shù)據(jù)解答即可；（2）可以把這大棚看作是一個圓柱的側(cè)面積，測量出圓柱的底面直徑，再根據(jù)公式代入解答即可?！驹斀狻浚?）r：4÷2＝2（米）3.14×2×10＝6.28×10＝62.8（平方米）答：至少需要塑料薄膜62.8平方米。（2）如圖：把這個蔬菜大棚看作圓柱側(cè)面積的一半，先測量出紅線的長度，即為圓柱的底面直徑，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積＝πdh，求圓柱的側(cè)面積的一半，即可解答。23.【答案】不合適【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，用注入的24升水的體積除以魚缸的底面積即可求出24升水注入魚缸內(nèi)的水的高，再用長方體的高減去24升水注入魚缸內(nèi)的水的高，求出此時水面與缸口的距離，再看是否在5到10厘米之間即可判斷?！驹斀狻?4升＝24000毫升24000毫升＝24000立方厘米24000÷（40×30）＝24000÷1200＝20（厘米）24－20＝4（厘米