8.1.3 平方根 人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教學(xué)課件

6.1.3平方根問題思考如果一個數(shù)的平方等于9,則這個數(shù)是多少？()2=9±3因此,如果一個數(shù)的平方等于9,那么這個數(shù)是3或－3.問題思考x21163649x±1±4±6±7

填表：已知______________,求________.一個數(shù)的平方這個數(shù)探索新知x21163649x±1±4±6±7一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.x2=ax叫做a的平方根∵()2=9±3∴±3是9的平方根.探索新知＋1－1＋2－2＋3－3＋1－1＋2－2＋3－3149149平方開平方互為逆運算典例精析例1.求下列各數(shù)的平方根.(1)100;

(3)0.25.解：∵(±10)2=100

解：∵(±0.5)2=0.25

過關(guān)斬將

±2

A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.-1的平方根是-1D.0.01的是0.1的一個平方根A練習(xí)4.計算下列各數(shù)的平方根.

小組探索1.完成上表的填寫;

2.正數(shù)的平方根是多少？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？3.探索平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.a00.010.25149…a的平方根…a的算數(shù)平方根…00±0.10.1±0.50.5±11±22±33歸納發(fā)現(xiàn)a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…正數(shù)的平方根是多少？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？正數(shù)有_____平方根,它們互為_______;0的平方根是____;負數(shù)_____平方根.兩個相反數(shù)0沒有歸納發(fā)現(xiàn)a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…探索平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…定義不同平方根：算術(shù)平方根：一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.一般地,如果一個正數(shù)的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…個數(shù)不同平方根：算術(shù)平方根：正數(shù)的平方根有2個.正數(shù)的算術(shù)平方根只有1個.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…表示方法不同平方根：算術(shù)平方根：

平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…結(jié)果不同平方根：算術(shù)平方根：正數(shù)的平方根一正一負，且它們互為相反數(shù).正數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù).平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…具有包含關(guān)系同一個正數(shù)的平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根中正的平方根.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…存在條件相同只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系a00.010.25149…a的平方根0±0.1±0.5±1±2±3…a的算數(shù)平方根00.10.5123…特殊值00的平方根和算術(shù)平方根都是0.典例精析例2.求下列各式的值.

解:∵62=36

解:∵0.92=0.81

過關(guān)斬將練習(xí)5.一個正數(shù)的平方根是2a?1與?a+2，則a=