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20222023學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第七單元:基礎(chǔ)類植樹問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)(解析版)1.植樹節(jié)到了,同學(xué)們?cè)谝粭l長(zhǎng)120米的小路的一邊栽樹,每隔6米栽一棵。(1)如兩端都各栽一棵,需多少棵樹?(2)如只有一端栽樹,需多少棵樹?【答案】(1)21棵(2)20棵【分析】(1)植樹問(wèn)題中,兩端都要栽時(shí),植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1,由此即可解答;(2)植樹問(wèn)題中,一端栽時(shí),植樹棵數(shù)=間隔數(shù),由此即可解答?!驹斀狻浚?)120÷6+1=20+1=21(棵)答:需栽21棵樹。(2)(棵)答:需栽20棵樹?!军c(diǎn)睛】為了更直觀,樹可以用點(diǎn)來(lái)表示,把間隔用線段來(lái)表示,把植樹問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一條非封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰的線段之間的關(guān)系問(wèn)題。2.園林工人在一條筆直的小路一側(cè)栽樹(如下圖),每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵?【答案】6棵【分析】先算出有多少個(gè)間隔,再看房子旁邊不栽樹,可以判斷間隔數(shù)就等于栽樹的棵數(shù)?!驹斀狻?0÷10=6(棵)答:一共要栽6棵。【點(diǎn)睛】本題考查植樹問(wèn)題中的“一端栽,一端不栽”的問(wèn)題,此時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)。3.工人師傅要把一根木頭鋸成8段,每鋸斷一次需4分鐘,鋸?fù)赀@根木頭一共要幾分鐘?(先畫出示意圖,再列式解答)【答案】28分鐘【分析】已知每鋸斷一次需4分鐘,畫出圖示觀察需要鋸幾次,然后用次數(shù)乘4即可得解?!驹斀狻咳鐖D:把一根木頭鋸成8段需要鋸7次4×7=28(分鐘)答:鋸?fù)赀@根木頭需要28分鐘?!军c(diǎn)睛】本題為典型的植樹問(wèn)題,理解題意得出鋸的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。4.筆直的跑道一旁插著51面小旗(兩端都插),它們的間隔是2米。跑道長(zhǎng)多少米?【答案】100米【分析】由題意可知,屬于兩端都植的情況,間隔數(shù)=棵數(shù)-1,用51-1即可求出間隔數(shù),再乘間隔長(zhǎng)度即可求出跑道長(zhǎng)?!驹斀狻浚?1-1)×2=50×2=100(米)答:跑道長(zhǎng)100米?!军c(diǎn)睛】明確植樹問(wèn)題中,兩端都植的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。5.某校要舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì),決定在周長(zhǎng)為400米的操場(chǎng)周圍每隔5米插上一面彩旗,學(xué)校一共要插多少面彩旗?【答案】80面【分析】封閉圖形植樹問(wèn)題,屬于只栽一端的情況,間隔數(shù)等于植樹棵數(shù);用400÷5即可求出間隔數(shù),也就是彩旗的面數(shù)?!驹斀狻?00÷5=80(面);答:學(xué)校一共要插80面彩旗?!军c(diǎn)睛】明確封閉圖形植樹問(wèn)題,屬于只栽一端的情況是解答本題的關(guān)鍵。6.1路公汽全長(zhǎng)30km,每2km設(shè)一個(gè)站,一共設(shè)多少汽車站?【答案】16個(gè)【分析】由題意可知,屬于兩端都植的情況,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,用30÷2即可求出間隔數(shù),再加1即可?!驹斀狻?0÷2+1=15+1=16(個(gè));答:一共設(shè)16個(gè)汽車站。【點(diǎn)睛】明確兩端都植時(shí),棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。7.一個(gè)圓形池塘,它的周長(zhǎng)是150米,每隔3米栽種一棵樹。問(wèn):共需樹苗多少株?【答案】50株【分析】封閉圖形植樹屬于只栽一端的情況,棵數(shù)等于間隔數(shù);用周長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度即可求出間隔數(shù),也就是植樹的棵數(shù),據(jù)此解答即可?!驹斀狻?50÷3=50(株);答:共需樹苗50株?!军c(diǎn)睛】明確封閉圖形植樹屬于只栽一端的情況是解答本題的關(guān)鍵。8.王老師要把5根同樣長(zhǎng)的繩子接成一根繩子,需要打幾個(gè)結(jié)?【答案】4個(gè)【分析】結(jié)數(shù)比繩子數(shù)量少1,由此解答即可,【詳解】5-1=4(個(gè));答:需要打4個(gè)結(jié)?!军c(diǎn)睛】明確結(jié)數(shù)和繩子數(shù)量之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9.為慶?!傲弧眱和?jié),老師在長(zhǎng)30米的走廊兩邊掛氣球,每隔0.5米掛一個(gè)(兩端都掛),一共掛多少個(gè)氣球?【答案】122個(gè)【分析】由題意可知,屬于兩端都植的情況,棵數(shù)=間隔數(shù)+1,用30÷0.5+1即可求出一邊的掛的個(gè)數(shù),再乘2即可求出兩邊一共掛的個(gè)數(shù)?!驹斀狻浚?0÷0.5+1)×2=61×2=122(個(gè))答:一共掛122個(gè)氣球。【點(diǎn)睛】明確植樹問(wèn)題中,兩端都植的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。10.樓道長(zhǎng)50m,在樓道內(nèi)懸掛燈籠,每隔5m掛一個(gè)(兩端不掛),一共需要多少個(gè)燈籠?【答案】9個(gè)【解析】略11.兩棟居民樓相距65米,環(huán)保小分隊(duì)要在兩樓間的小路旁種樹,每?jī)煽孟喔?米(兩端的樹離居民樓為5米),一共要種多少棵樹?【答案】12棵【分析】屬于兩端都不植,植樹棵數(shù)=間隔數(shù)-1,由此求出65米里面有幾個(gè)5米,即求出間隔數(shù),再減去1就是植樹棵數(shù)。【詳解】(棵)答:一共要種12棵?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是區(qū)分植樹問(wèn)題的類型,理解棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。12.人民路兩旁從頭到尾各安裝了51盞路燈,每相鄰兩盞間隔10米,這條馬路全長(zhǎng)多少米?【答案】500米【分析】從頭到尾,說(shuō)明屬于兩端都植,段數(shù)=棵數(shù)-1,段數(shù)×間距=馬路全長(zhǎng),據(jù)此列式解答?!驹斀狻浚祝┐穑哼@條馬路全長(zhǎng)500米?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解植樹問(wèn)題,棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。13.校園的圓形花壇上放了8盆鮮花,每?jī)膳桴r花之間距離為5米,這個(gè)圓形花壇一周的長(zhǎng)是多少米?(鮮花的寬度忽略不計(jì))【答案】40米【分析】圍成一個(gè)圓形擺放花盆時(shí),花盆數(shù)=間隔數(shù),由題可知,圓形花壇上放了8盆鮮花,所以一共有8個(gè)間隔,每個(gè)間隔的長(zhǎng)度是5米,再利用乘法的意義,即可解答?!驹斀狻?×5=40(米)答:這個(gè)圓形花壇一周的長(zhǎng)是40米?!军c(diǎn)睛】此題屬于植樹問(wèn)題中,圍成圓圈植樹時(shí):植樹棵數(shù)=間隔數(shù),由此即可解答。14.在“少年兒童活動(dòng)中心"的門前,有一條筆直的公路,在公路的一側(cè)種樹(兩端都種),共種30棵,每?jī)煽脴湎喔?米,那么這條公路有多長(zhǎng)?(樹的寬度忽略不計(jì))【答案】145米【分析】公路的兩頭都種樹,則30棵樹之間有30-1=29個(gè)間隔,每個(gè)間隔長(zhǎng)5米,則這條公路長(zhǎng)29×5米。【詳解】5×(30-1)=5×29=145(米)答:這條公路長(zhǎng)145米?!军c(diǎn)睛】本題考查植樹問(wèn)題,掌握兩端都種的植樹問(wèn)題和間隔數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。15.小萍家住的樓房共有15層,高60米。小萍家住9樓,她家地板距離地面有多少米?【答案】32米【分析】一共有15層,每層是60米,根據(jù)除法平均分的意義,可以用除法求出每層的高度,小萍家的地板到地面的高度,實(shí)際是8層樓的高度,用每層樓的高度乘上8即可求解?!驹斀狻?0÷15×(9-1)=60÷15×8=4×8=32(米)答:她家地板距離地面有32米?!军c(diǎn)睛】解決本題要注意:樓的高度60米是15層的總高度,而地板到地面的高度,要比樓層數(shù)少1。16.為慶祝建黨100周年,要在一條長(zhǎng)3200m的道路兩旁掛中國(guó)結(jié)(起點(diǎn)不掛,終點(diǎn)掛),每隔100m掛一個(gè),這條道路一共掛了多少個(gè)中國(guó)結(jié)?【答案】64個(gè)【分析】用道路總長(zhǎng)3200米除以100米,先求出道路一旁的中國(guó)結(jié)數(shù)量,再將其乘2,求出這條道路一共掛了多少個(gè)中國(guó)結(jié)?!驹斀狻?200÷100×2=32×2=64(個(gè))答:這條道路一共掛了64個(gè)中國(guó)結(jié)?!军c(diǎn)睛】本題考查了植樹問(wèn)題,一端植樹一端不植樹時(shí),植樹數(shù)量=總長(zhǎng)÷間距。17.學(xué)校舉行書法作品展,決定在長(zhǎng)是36米的文化長(zhǎng)廊的兩側(cè)每隔3米掛一幅書法作品(兩端不掛)。兩側(cè)
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