江蘇省南通市重點(diǎn)中學(xué)小升初自主招生分班數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）

江蘇省南通市重點(diǎn)中學(xué)20222023學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)沖刺卷（蘇教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請將答案正確填寫在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．團(tuán)結(jié)收割隊(duì)要負(fù)責(zé)完成300公頃水稻收割，第一小隊(duì)單獨(dú)做需要10天，第二小隊(duì)單獨(dú)做需要15天，兩隊(duì)合作（）天能完成。A．300÷（） B．1÷（） C．300÷（10＋15）2．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，高也相等。若圓柱的底面積是6.28平方厘米，則圓錐的底面積是（

）平方厘米。A．6.28 B．12.56 C．18.84 D．37.683．六年（1）班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4，女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）A． B． C．4．的倒數(shù)是它的（

）。A．3倍 B．9倍 C．5．媽媽的年齡的等于爸爸年齡的，所以（

）的年齡大。A．爸爸 B．媽媽 C．無法比較6．下列說法中，正確的有（

）個(gè)。（1）老師想要表示期末考試成績中優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)與班級(jí)總?cè)藬?shù)的關(guān)系，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖最為合適。（2）在一個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍。（3）把11本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放5本書。A．1 B．2 C．37．兩個(gè)圓的半徑相差1厘米，那么它們的周長相差（

）厘米。A．1 B．2 C．3.14 D．6.288．元旦時(shí)商場里的商品七折酬賓，“七折”表示（）A．現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的B．原價(jià)是現(xiàn)價(jià)的C．現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜二、填空題9．寫出點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)。點(diǎn)A()，點(diǎn)B()，點(diǎn)C()，點(diǎn)D()，點(diǎn)E()。10．將一個(gè)周長是的正方形按()（填比）縮小，就可以得到一個(gè)面積是的正方形。11．紅領(lǐng)巾是紅旗的一角，形狀是三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比約是。它的頂角約是。12．5的倒數(shù)是，0.75和互為倒數(shù)．13．油菜籽的出油率是42%，5t油菜籽可榨油()t；要榨油1050千克，需要油菜籽()千克。14．（

）∶4＝＝0.75＝（

）折＝（

）（填成數(shù)）。15．參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數(shù)的比是4：3，男生占總?cè)藬?shù)的，女生有人．三、判斷題16．大圓周長和直徑的比等于小圓周長和直徑的比。()17．圓柱的側(cè)面展開圖只能是長方形或正方形。()18．如果甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)就比甲數(shù)少。（甲、乙兩數(shù)均不為0）()19．存款時(shí),存入銀行的錢叫做本金;取款時(shí),銀行多支付的錢叫做利息．

()20．∶4和2∶18可以組成比例。()21．制作一節(jié)煙囪需要多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積。()22．用圓規(guī)畫圓，圓的大小是由圓規(guī)的兩腳之間的距離來決定．23．一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是20%。()四、計(jì)算題24．直接寫出得數(shù)。57＋68＝

72－0.2＝

36×25%＝

10.1÷5＝4∶

0.52＝

25．用合適的方法計(jì)算。0.8×4×12.5×2.5101×6.8

26．解比例。

五、圖形計(jì)算27．看圖列式計(jì)算。28．求陰影部分的周長。29．求下面圖形的表面積。六、解答題30．做一對沒有蓋的鐵皮水桶，它的底面周長是9.42分米，高4分米．需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整平方分米）甲乙兩臺(tái)抽水機(jī)排出井內(nèi)積水，在工作過程中，每小時(shí)向井內(nèi)流入現(xiàn)在井水的，如果不向井內(nèi)流水，排凈井內(nèi)積水需要的時(shí)間：甲機(jī)獨(dú)抽需10小時(shí)，乙機(jī)獨(dú)抽需15小時(shí)，如果兩機(jī)同時(shí)開始工作，需幾小時(shí)將井內(nèi)水和流入的水全部抽干？32．公園里有一個(gè)周長是50.24米的花壇，現(xiàn)在要繞花壇周圍鋪上一條2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少平方米？有兩個(gè)圓柱形油桶，形體相似（即底面半徑與高的比值相同），尺寸如圖，兩個(gè)油桶都裝滿了油，若小的一個(gè)油桶裝了2千克油，那么大的油桶裝了多少千克油？（2a表示小圓柱的直徑，3a表示大圓柱的直徑），笑笑的媽媽兩年前將5萬元存入盛京銀行，定期2年，年利率為2.77%，到期后，得到的利息能買一部3000元的手機(jī)嗎？35．柳老師家安裝的分時(shí)電表收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下。柳老師家八月份用電量是300千瓦時(shí)，谷時(shí)用電量是峰時(shí)用電量的，該月王老師家應(yīng)付電費(fèi)多少元？時(shí)段峰時(shí)（8：00—21：00）谷時(shí)（21：00—次日8：00）單價(jià)0.5元/千瓦時(shí)0.3元/千瓦時(shí)參考答案：1．B【分析】把300公頃水稻看作單位“1”，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，可分別求出第一、二小隊(duì)的工作效率，然后根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率即可解答?！驹斀狻?÷（）＝1÷＝6（天）兩隊(duì)合作6天能完成。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查工作總量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系，明確它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，高也相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.28×3＝18.84（平方厘米）所以，圓錐的底面積是18.84平方厘米。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。3．A【詳解】試題分析：六（1）班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是5：4，設(shè)女生的人數(shù)是4，那么男生的人數(shù)就是5，總?cè)藬?shù)就是（4+5），用女生的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)就是女生占全班總?cè)藬?shù)的幾分之幾；據(jù)此解答即可．解：4÷（4+5）=答：女生人數(shù)占全班人數(shù)的．故選A．【點(diǎn)評】本題根據(jù)比的關(guān)系設(shè)出數(shù)據(jù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）的方法求解．4．B【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，先求出的倒數(shù)，再計(jì)算的倒數(shù)和的倍數(shù)關(guān)系?！驹斀狻俊?＝1，則的倒數(shù)是3。3÷＝9所以，的倒數(shù)是它的9倍。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握倒數(shù)的意義和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。5．A【分析】根據(jù)題意知：媽媽的年齡×＝爸爸年齡×，求出媽媽的年齡是爸爸的幾分之幾，再進(jìn)行選擇。【詳解】媽媽的年齡×＝爸爸年齡×，媽媽的年齡＝爸爸年齡×，所以爸爸的年齡大。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求出媽媽的年齡是爸爸的幾分之幾。6．A【分析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關(guān)系，據(jù)此判斷即可；（2）小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，據(jù)此進(jìn)行判斷即可；（3）11÷3＝3（本）……2（本），表示平均每個(gè)抽屜里放3本，還余下2本，則總有一個(gè)抽屜至少放3＋1＝4（本），據(jù)此判斷即可?！驹斀狻浚?）老師想要表示期末考試成績中優(yōu)秀、良好、及格的人數(shù)與班級(jí)總?cè)藬?shù)的關(guān)系，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖最為合適，說法正確；（2）在一個(gè)數(shù)的末尾添上兩個(gè)0，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的100倍，應(yīng)該將小數(shù)排除在外，原題說法錯(cuò)誤；（3）把11本書放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放4本書，原題說法錯(cuò)誤；只有1個(gè)說法是正確的；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、小數(shù)的性質(zhì)、抽屜原理等基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵。7．D【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，設(shè)兩個(gè)圓的半徑分別為和，則兩個(gè)圓的周長之差為：2π－2π＝2π（－），又因?yàn)閮蓚€(gè)圓的半徑相差1厘米，所以它們的面積相差2π（－）＝2×3.14＝6.28（厘米）?！驹斀狻績蓚€(gè)圓的半徑相差1厘米，那么它們的周長相差6.28厘米。故答案為：D【點(diǎn)睛】根據(jù)圓的周長公式，已知兩個(gè)圓的半徑之差，即可求出周長之差。8．A【詳解】試題分析：因?yàn)榇驇渍劬褪侵脯F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之幾，百分之幾十，所以一種商品打七折銷售，“七折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的70%（或）．解：“七折”表示現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的70%（或）；故選A．點(diǎn)評：本題主要考查了“折”的意義，即打幾折，就是按原價(jià)的百分之幾十出售．9．﹣﹣1﹣【分析】看圖，0到1之間平均分成了3小段，所以每個(gè)小段表示。0的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)，據(jù)此填空即可?！驹斀狻奎c(diǎn)A（﹣），點(diǎn)B（﹣1），點(diǎn)C（﹣），點(diǎn)D（），點(diǎn)E（）?！军c(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示，屬于基礎(chǔ)題，找出一小格表示多少是解題關(guān)鍵。10．1∶2【分析】將圖形按比縮小，是指將圖形的邊長按比縮小。縮小前，正方形的周長是，邊長就是，縮小后，正方形的面積是，，即縮小后的正方形的邊長是，3∶6=1∶2，所以這個(gè)正方形是按1∶2縮小的?！驹斀狻?，即縮小后的正方形的邊長是3∶6=1∶2【點(diǎn)睛】考查了圖形的放大與縮小，解題的關(guān)鍵是求出縮小前的正方形的邊長、縮小后的正方形的邊長。11．120【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形三個(gè)內(nèi)角之和是，把三個(gè)角的度數(shù)之和看作單位“1”，其中頂角占，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘，就是它頂角的度數(shù)?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題屬于按比例分配問題，關(guān)鍵記住三角形三個(gè)內(nèi)角之和是。12．【詳解】解：5的倒數(shù)是；0.75=，的倒數(shù)是，所以0.75和互為倒數(shù)；故答案為，．13．2.12500【分析】由“出油率＝油的質(zhì)量÷油菜籽的質(zhì)量×100%”可知，油的質(zhì)量＝油菜籽的質(zhì)量×出油率；油菜籽的質(zhì)量＝油的質(zhì)量÷出油率，據(jù)此解答。【詳解】（1）5×42%＝2.1（噸）（2）1050÷42%＝2500（千克）【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用出油率的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。14．3；20；七五；七成五【分析】本題屬于比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)化，只要找到一個(gè)給定的數(shù)值，本題是0.75，正確運(yùn)用這幾類數(shù)的轉(zhuǎn)化方式，即可得出答案?！驹斀狻?.75＝＝＝0.75＝75%＝七五折＝七成五【點(diǎn)睛】比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)雖然形式上有所區(qū)別，但實(shí)質(zhì)上是相通的，故它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化時(shí)，會(huì)應(yīng)用比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等來計(jì)算。15．，18【詳解】試題分析：男、女生人數(shù)的比是4：3，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系知：男生占總?cè)藬?shù)的，女生就占總?cè)藬?shù)的．據(jù)此解答．解：男生占總?cè)藬?shù)的：=，女生的人數(shù)是：42×=18（人）．故答案為，18．點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系解答問題的能力．16．√【詳解】略17．×【分析】根據(jù)圓柱體的特征，它的上下底面是完全相同的兩個(gè)圓，側(cè)面是曲面，沿高展開得到長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱體的底面周長，寬等于圓柱體的高：圓柱體的底面周長和高相等，側(cè)面沿高展開就是正方形。如果不沿高從上底到下底斜著展開得到的是平行四邊形，由此解答?！驹斀狻繄A柱體的側(cè)面沿高展開得到的圖行是長方形或正方形，如果不沿高從上底到下底斜著展開得到的是平行四邊形，因此，圓柱的側(cè)面展開圖只能是長方形或正方形。此說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的側(cè)面展開圖。18．√【分析】把乙數(shù)看成單位“1”，那么甲數(shù)就是乙數(shù)的（1＋），用兩數(shù)的差除以甲數(shù)，得出乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，即可判斷對錯(cuò)?！驹斀狻吭O(shè)乙數(shù)為“1”，則甲數(shù)是：1×（1＋）＝1×＝乙數(shù)比甲數(shù)少：（－1）÷＝÷＝所以：（甲、乙兩數(shù)均不為0）如果甲數(shù)比乙數(shù)多，則乙數(shù)就比甲數(shù)少，此說法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是分清楚兩個(gè)單位“1”的不同，先找出第一個(gè)單位“1”，表示出兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法求解。19．√【詳解】略20．×【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，分別求出∶4和2∶18的比值，如果比值相等，那么它們能組成比例，如果比值不相等，那么它們不能組成比例，據(jù)此解答。【詳解】∶4＝÷4＝×＝2∶18＝2÷18＝因?yàn)椤?，所以?和2∶18不能組成比例。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查比例的認(rèn)識(shí)，掌握比例的意義是解答題目的關(guān)鍵。21．√【分析】煙囪是中空的，沒有上下兩個(gè)底面，據(jù)此分析?！驹斀狻恐谱饕还?jié)煙囪需要多少鐵皮，就是求它的側(cè)面積，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是有一定生活經(jīng)驗(yàn)，知道煙囪的形狀。22．√【詳解】由分析可知：用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑，半徑?jīng)Q定圓的大?。蚀鸢笧椤蹋?3．×【分析】只要不往糖水里面加糖或水，糖水含糖率不變，據(jù)此分析。【詳解】一杯糖水的含糖率是40%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是40%，所以原題說法錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】喝糖水的時(shí)候糖水里的糖和水是按比同時(shí)減少，所以含糖率不變。24．125；71.8；9；2.0214；；0.25；【詳解】略。25．57；100；686.8；30；44；【分析】，用交換結(jié)合律進(jìn)行簡算；0.8×4×12.5×2.5，用乘法交換結(jié)合律進(jìn)行簡算，101×6.8，將101拆成100＋1，用乘法分配律進(jìn)行簡算；，用乘法分配律進(jìn)行簡算；，用乘法分配律進(jìn)行簡算；，將中括號(hào)里面的計(jì)算用乘法分配律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚剑?4.2＋4.8）－（＋）＝59－2＝570.8×4×12.5×2.5＝（0.8×12.5）×（4×2.5）＝10×10＝100101×6.8＝（100＋1）×6.8＝100×6.8＋6.8＝680＋6.8＝686.8＝（24＋56）×＝80×＝30【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的簡便計(jì)算，整數(shù)的運(yùn)算定律和簡便方法同樣適用。26．；；【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以2.9求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以，然后再兩邊同時(shí)加上，最后算兩邊同時(shí)減去求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解?！驹斀狻拷猓航猓航猓?7．216噸【分析】觀察可知，白菜質(zhì)量是單位“1”，白菜質(zhì)量×土豆對應(yīng)分率＝土豆質(zhì)量?！驹斀狻?68×（1＋）＝168×＝216（噸）28．49.12分米【分析】求陰影部分的周長，主要先弄清圍成陰影部分的周長是由哪幾部分組成的，觀察圖形，陰影部分的周長＝兩條長方形的寬＋一條長方形的長＋圓的周長，圓的半徑長度＝長方形的寬＝4分米，長方形的長＝圓的直徑×2＝8×2＝16（分米），圓的周長＝3.14×2×4＝25.12（分米），代入即可求出陰影部分的周長?！驹斀狻?×2＋4×2×2＋3.14×2×4＝8＋16＋25.12＝49.12（分米）29．【分析】該幾何體的表面積包括上、下兩個(gè)半圓的面積，側(cè)面長方形的面積，以及側(cè)面曲面部分的面積。【詳解】底面半徑：6÷2＝3（dm）圓周長的一半：3.14×3＝9.42（dm）3.14×32＋9.42×10＋6×10＝3.14×9＋94.2＋60＝28.26＋94.2＋60＝182.46（dm2）30．90平方分米【詳解】試題分析：首先分清制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要計(jì)算幾個(gè)面的面積：側(cè)面面積與底面圓的面積兩個(gè)面，由圓柱體側(cè)面積和圓的面積計(jì)算方法列式解答即可．解：（1）水桶的側(cè)面積：9.42×4=37.68（平方分米）；水桶的底面半徑：9.42÷3.14÷2=1.5（分米）；水桶的底面積：3.14×1.52=7.065（平方分米）；水桶的表面積為：37.68+7.065=44.745（平方分米）；做一對水桶需要鐵皮的面積：44.745×2≈90（平方分米）；答：需要鐵皮90平方分米．點(diǎn)評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的面積的問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．31．小時(shí)【分析】本題可設(shè)井內(nèi)需要排出的積水量為1，如果不向井內(nèi)流水，則甲的每小能排出全部積水的，乙每小時(shí)能排出全部積水的；如果兩機(jī)同時(shí)開始工作，則每小時(shí)能排出全部積水的＋－（因?yàn)樵诠ぷ鬟^程中，每小時(shí)向井內(nèi)流入現(xiàn)在井水的），所以根據(jù)工作量÷工作效率＝工作時(shí)間，列式為：1÷（＋－），據(jù)此得解。【詳解】解：設(shè)井內(nèi)需要排出的積水量為1，則需要的時(shí)間為：1÷（＋－）＝1÷＝（小時(shí)）答：如果兩機(jī)同時(shí)開始工作，需小時(shí)將井內(nèi)水和流入的水全部抽干?！军c(diǎn)睛】設(shè)井內(nèi)需要排出的積水量為1，并把井內(nèi)實(shí)際的排水效率表示出來再相除是解決本題的關(guān)鍵。32．113.04平方米【分析】水泥路的形狀是個(gè)圓環(huán)，根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，先求出花壇半徑，即小圓半徑，小圓半徑＋路寬＝大圓半徑，確定大圓和小圓半徑，根據(jù)圓環(huán)面積＝π（R2－r2），列式解答即可?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝8（米）8＋2＝10（米）3.14×（102－82）＝3.1