小升初復(fù)習(xí)-組合圖形的表面積（專項(xiàng)突破）小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)算問題重難點(diǎn)特訓(xùn)真題練

小升初復(fù)習(xí)組合圖形的表面積（專項(xiàng)突破）小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)算問題重難點(diǎn)特訓(xùn)真題練一、計(jì)算題1．求立體圖形的表面積和體積。2．求下列圖形的體積和表面積。（單位：厘米）3．求下面幾何形體的表面積。（單位：厘米）4．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：cm）5．求下面圖形的表面積和體積。6．計(jì)算下面模具（由正方體與圓柱體組成）的表面積與體積。（單位：厘米）7．求下面立體圖形的表面積。8．計(jì)算如圖圖形的表面積。9．求下列物體的表面積。（單位：厘米）

10．計(jì)算如圖的表面積。11．求下面圖形的表面積。（單位：厘米，π值取3.14）（1）

（2）12．求第一個(gè)圖形的表面積和體積，求第二個(gè)圖形的體積。

13．計(jì)算下面組合圖形的表面積。14．求下面立體圖形的表面積和體積．(單位:分米)15．求下面圖形的表面積。16．下圖是由3個(gè)棱長為2cm的正方體木塊堆積而成的。請求出它的表面積。17．求下圖的體積和表面積。（單位：厘米）18．求：圖形1陰影部分的面積，圖形2的表面積（單位：厘米）。19．計(jì)算下面立體圖形的表面積。20．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：dm）21．求①號(hào)立體圖形的表面積，求②號(hào)立體圖形的體積。（單位∶cm）22．求圖形的表面積和體積。23．求下列圖形的表面積。（單位：厘米）（1）（2）24．計(jì)算下面圖形的表面積和體積。（單位：dm）25．求下圖的表面積（單位：dm）參考答案1．表面積：456cm2；體積：544cm3【分析】觀察圖形可知，表面積等于長是12cm，寬是8cm，高是5cm的長方體的表面積＋棱長是4cm的正方體四個(gè)面的面積和，根據(jù)長方體表面積公式：表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體表面積公式：表面積＝棱長×棱長×4，代入數(shù)據(jù)，求出組合體的表面積；體積等于長是12cm，寬是8cm，高是5cm的長方體體積＋棱長是4cm的正方體體積；根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高；正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)即可解答。【詳解】（12×8＋12×5＋8×5）×2＋4×4×4＝（96＋60＋40）×2＋16×4＝（156＋40）×2＋64＝196×2＋64＝392＋64＝456（cm2）12×8×5＋4×4×4＝96×5＋16×4＝480＋64＝544（cm3）2．表面積：232平方厘米；體積：160立方厘米【分析】根據(jù)圖可知，這是由一個(gè)長是10厘米，寬是2厘米，高是4厘米的長方體和一個(gè)長是6－2＝4厘米，寬是10厘米，高是2厘米的長方體組成的，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入求出兩個(gè)長方體的體積再相加即可；這個(gè)組合體的表面積可以看作是一個(gè)長是6厘米，寬是10厘米，高是4厘米的長方體的表面積減去兩個(gè)長是6－2＝4厘米，寬是4－2＝2厘米的長方形的面積即可?！驹斀狻勘砻娣e：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）＝124×2－2×4×2＝248－16＝232（平方厘米）10×4×2＋（6－2）×10×2＝80＋80＝160（立方厘米）3．190平方厘米【分析】觀察圖形可知，棱長5厘米的正方體的表面積，與長是5厘米，寬是2厘米的長方體的側(cè)面積之和，四個(gè)面相等，根據(jù)正方體表面積公式：棱長×棱長×6，長方體側(cè)面積公式：長×寬×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】5×5×6＋5×2×4＝25×6＋10×4＝150＋40＝190（平方厘米）4．3113cm2【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，長方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積即為這個(gè)組合圖形的表面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0×30＋20×5＋30×5）×2＋3.14×15×30＝850×2＋1413＝1700＋1413＝3113（cm2）5．表面積126平方厘米，體積83立方厘米【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的組合體，它的表面積等于長方體的表面積加上正方體的表面積再減去兩個(gè)正方體的底面積，它的體積等于長方體和正方體的體積之和?！驹斀狻勘砻娣e：（5×5＋5×3＋5×3）×2＋2×2×6－2×2×2＝（25＋15＋15）×2＋24－8＝55×2＋24－8＝110＋24－8＝126（平方厘米）體積：5×5×3＋2×2×2＝75＋8＝83（立方厘米）6．表面積：6028平方厘米；體積：30140立方厘米【分析】組合體的表面積等于正方體表面積＋圓柱的側(cè)面積，將數(shù)據(jù)代入正方體表面積、圓柱側(cè)面積公式計(jì)算即可；組合體的體積＝正方體的體積＋圓柱的體積，將數(shù)據(jù)代入正方體體積、圓柱體積公式計(jì)算即可。【詳解】表面積：30×30×6＋3.14×20×10＝900×6＋3.14×200＝5400＋628＝6028（平方厘米）體積：30×30×30＋3.14×（20÷2）2×10＝900×30＋3.14×1000＝27000＋3140＝30140（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查組合體的表面積、體積的計(jì)算方法。7．483.56cm2【分析】通過觀察可知，該圖形的表面積等于外側(cè)面積加上內(nèi)側(cè)面積再加上兩個(gè)圓環(huán)的面積，由此解答即可?！驹斀狻浚?51.2＋188.4＝439.6（平方厘米）；

＝3.14×7＝21.98（平方厘米）；＝439.6＋43.96＝483.56（平方厘米）8．1700平方厘米【分析】組合圖形的表面積＝正方體的四個(gè)側(cè)面面積＋長方體的表面積。其中長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體的四個(gè)側(cè)面積之和＝棱長×棱長×4，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2＝400＋（300＋200＋150）×2＝400＋1300＝1700（平方厘米）9．164平方厘米【分析】組合體的表面積＝長方體的表面積＋正方體4個(gè)面的面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻浚?×5＋6×4＋5×4）×2＋2×2×4＝74×2＋4×4＝148＋16＝164（平方厘米）10．【分析】組合圖形的表面積＝大圓柱的表面積＋小圓柱的側(cè)面，圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】11．（1）125.6平方厘米；（2）1106.5平方厘米【分析】第（1）題根據(jù)圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，列式計(jì)算即可；第（2）題用圓柱側(cè)面積的一半＋一個(gè)底面積＋一個(gè)長方形即可。【詳解】（1）4÷2＝2（厘米）3.14×2×2＋3.14×4×8＝25.12＋100.48＝125.6（平方厘米）（2）10÷2＝5（厘米）3.14×10×40÷2＋3.14×5＋40×10＝628＋78.5＋400＝1106.5（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的表面積，圓柱有兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，第（2）題兩個(gè)半圓可以組成一個(gè)完整的圓。12．345.4dm2；157dm3；1105.28cm3【分析】（1）觀察圖形可知，該立體圖形為兩個(gè)圓柱體組成的一個(gè)圓環(huán)體，所以圓環(huán)體的體積＝大圓柱的體積－小圓柱的體積；表面積＝圓環(huán)的面積×2＋大圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積；（2）該立體圖形由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，所以該立體圖形的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）表面積：3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2＝15.7（dm2）15.7×2＋3.14×6×10＋3.14×4×10＝31.4＋188.4＋125.6＝354.4（dm2）體積：3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2＝15.7（dm2）15.7×10＝157（dm3）（2）3.14×（8÷2）2×20＋3.14×（8÷2）2×6×＝1004.8＋100.48＝1105.28（cm3）【點(diǎn)睛】本題考查了組合體的體積與表面積，關(guān)鍵是要仔細(xì)觀察立體圖形是由哪些圖形構(gòu)成的，再進(jìn)行求解。13．310.2cm2【解析】略14．表面積：352平方分米；體積384立方分米【詳解】表面積：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米）體積：8×8×4+4×8×4=384（立方分米）15．385.4cm2【分析】根據(jù)圖示，利用圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋2πrh求出圓柱的表面積，加上長方體的側(cè)面積，再減去兩個(gè)上下底中正方形的面積即可；【詳解】表面積：3.14×（2×5）×6＋3.14×52×2＋2×6×4－2×2×2＝3.14×60＋3.14×50＋48－8＝3.14×（60＋50）＋40＝3.14×110＋40＝345.4＋40＝385.4（cm2）16．56cm2【分析】看圖，露在外面的一共有14個(gè)小正方形的面。先根據(jù)正方形的面積公式，求出一個(gè)正方形面的面積，再乘14，即可求出這個(gè)組合體的表面積?！驹斀狻?×2×14＝4×14＝56（cm2）所以，這個(gè)組合體的表面積是56cm2。17．291.36平方厘米；329.04立方厘米【分析】圓柱和正方體疊加后，表面積減少了兩個(gè)面的面積，這兩個(gè)面的面積相當(dāng)于圓柱的上下兩個(gè)底面，所以組合體的表面積等于圓柱的側(cè)面積加上正方體的表面積，分別利用圓柱的側(cè)面積和正方體的表面積公式求解即可；組合體的體積等于圓柱的體積和正方體的體積之和，分別利用圓柱的體積公式和正方體的體積公式求解即可?！驹斀狻?.14×6×4＋6×6×6＝75.36＋216＝291.36（平方厘米）3.14×（6÷2）2×4＋6×6×6＝3.14×32×4＋216＝3.14×9×4＋216＝113.04＋216＝329.04（立方厘米）18．3.44平方厘米；1398平方厘米【分析】圖1用正方形的面積減去圓的面積，利用正方形的面積公式和圓的面積公式，即可求出陰影部分的面積；圖2中兩個(gè)面通過平移，如圖補(bǔ)成一個(gè)長方體，割補(bǔ)后，這個(gè)長方體還缺少前后兩個(gè)長為（20－6）厘米，寬為（15－6）厘米的長方形，先用長方體的表面積公式求出整個(gè)長方體的表面積，再用長方體的表面積減去這兩個(gè)長方形的面積即可?！驹斀狻?×4－3.14×（4÷2）2＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44（平方厘米）20×15×2＋20×15×2＋15×15×2－（20－6）×（15－6）×2＝600＋600＋450－14×9×2＝1650－252＝1398（平方厘米）19．295.36dm3【分析】通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)，上面的圓柱與下面的長方體粘合在一起，所以上面的圓柱只求它的側(cè)面積，下面的長方體求出它的表面積，然后合并起來即可，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2＝75.36＋（40＋50＋20）×2＝75.36＋110×2＝75.36＋220＝295.36（dm3）20．662.8dm2【分析】圖形的表面積＝棱長是10dm的正方體的表面積＋底面直徑是4dm，高是5dm的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)正方體表面積公式：棱長×棱長×6，圓柱的側(cè)面積公式：底面周長×高，帶入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0×10×6＋3.14×4×5＝100×6＋12.56×5＝600＋62.8＝662.8（dm2）21．①361.1cm2；②3.14cm3【分析】①號(hào)立體圖形的表面積＝完整的大圓柱表面積＋小圓柱側(cè)面積，圓柱表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高；②號(hào)立體圖形的體積＝兩個(gè)圓錐體積的和，圓錐體積＝底面積×高×?！驹斀狻竣佗?2．345.4dm2；157dm3【分析】分析圖形可知，所求圖形的底面是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形的面積公式：表示出圖形的底面積，所求圖形的表面積＝環(huán)形的面積×2＋大圓柱的側(cè)面積＋小圓柱的側(cè)面積；所求圖形的體積＝環(huán)形的面積×圓柱的高；據(jù)此解答?！驹斀狻勘砻娣e：2×3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]＋3.14×（6×10＋4×10）＝2×3.14×[9－4]＋3.14×（60＋40）＝2×3.14×5＋3.14×100＝3.14×（2×5＋100）＝3.14×（10＋100）＝3.14×110＝345.4（dm2）體積：3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×10＝3.14×[9－4]×10＝3.14×5×10＝15.7×10＝157（dm3）所以，它的表面積是345.4dm2，體積是157dm3。23．（1）87.92平方厘米；（2）114.84平方厘米【分析】（1）圓柱的表面積＝側(cè)面積＋（底面積×2）；根據(jù)底面周長可以計(jì)算出底面半徑，進(jìn)而求解；（2）該組合體的表面積＝棱長為4厘米的正方體的表面積＋底面半徑為1厘米、高為3厘米的圓柱的側(cè)面積，代入求解即可?！驹斀狻浚?）底面半徑：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）表面積：12.56×5＋3.14×22×2＝62.8＋25.12＝87.92（平方厘米）（2）4×4×6＋3.14×1×2×3＝96＋18.84＝114.84