遼寧省重點中學協(xié)作校2024-2025學年高二下學期5月期中考試數(shù)學試題

2024-2025學年度下學期期中考試高二試題數(shù)學命題人：錦州中學王錦明審題人：撫順二中胡世龍考試時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個選項符合要求.）1.下列運算正確的是（）A. B.C D.2.數(shù)列滿足，，則（）A.1 B. C. D.3.為了了解性別與視力之間的關系，一個調(diào)查機構得到列聯(lián)表如圖，則當取下面何值時，性別與視力無關的可能性最大（）男女近視240200不近視50A.40 B.60 C.100 D.2404.設為等差數(shù)列，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.等比數(shù)列中，是方程的兩個根，則（）A.4 B. C.或4 D.6.如圖，若把圓柱中與母線平行的截面面積表示成截面與軸距離的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.7.已知數(shù)列的通項公式為，它的前項中最小項是（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)滿足，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.， B.，C. D.二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.）9.統(tǒng)計學中，常用的顯著性水平以及對應的分位數(shù)如下表所示.在檢驗與是否有關過程中，根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算得，則（）A.若，則在犯錯誤的概率不超過的前提下認為與有關B.若，則在犯錯誤的概率不超過的前提下認為與無關C.若，則有的把握認為與有關D.若，，則10.已知數(shù)列滿足，，則（）A.， B.，C.，為完全立方數(shù) D.，數(shù)列的前項和11.已知函數(shù)，則下列命題中正確的有（）A.若，則函數(shù)的圖象在原點處無切線B.若，，則函數(shù)在上是增函數(shù)C.若，，則函數(shù)的圖象關于點中心對稱D.若，則第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12.設等差數(shù)列前項和為，若，，則___________.13.某公司從某年起年的利潤情況如下表所示.第年利潤/億元且關于的回歸直線方程是，則的值為__________.14.若函數(shù)，且在上有且只有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是___________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）15.已知是數(shù)列的前項和，且.（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設，求數(shù)列的前項和.16.已知函數(shù).（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性.17.記為數(shù)列的前項和，已知，是等差數(shù)列，，，.（1）求，的通項公式；（2）設，求.18.已知與及與的成對數(shù)據(jù)如下，且關于的回歸直線方程為，（1）求關于回歸直線方程；（2）由散點圖發(fā)現(xiàn)可以用指數(shù)型函數(shù)模型擬合與的關系，請建立關于的回歸方程（，的值精確到）；（3）又得到一組新數(shù)據(jù)，，根據(jù)這對數(shù)據(jù)殘差絕對值的大小判斷（1）、（2）兩個方程哪個擬合效果更好.參考數(shù)據(jù)：其中，.參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，，，其回歸直線方程為，其中，.19.設函數(shù).（1）證明：當時，；（2）令，證明：數(shù)列遞減且.

2024-2025學年度下學期期中考試高二試題數(shù)學命題人：錦州中學王錦明審題人：撫順二中胡世龍考試時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有一個選項符合要求.）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.）【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ABC第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）【15題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【16題答案】【答案】（1）（2）答案見解