《3.1.1隨機(jī)事件的概率》教學(xué)設(shè)計(jì)

《3.1.1隨機(jī)事件的概率》教學(xué)設(shè)計(jì)

金堂實(shí)驗(yàn)吳亞莉

一、教材分析

在現(xiàn)實(shí)世界中，隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的，而隨機(jī)現(xiàn)象中存在著數(shù)量規(guī)律性。

本節(jié)課正是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)定量地研究隨機(jī)現(xiàn)象，從數(shù)量這一側(cè)面研究

隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。本節(jié)內(nèi)容是后續(xù)概率學(xué)習(xí)的根底。

二、教學(xué)目標(biāo)

i.知識(shí)與能力目標(biāo)：了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；正確理

解事件A出現(xiàn)的頻率的意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概

率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)在拋硬幣試驗(yàn)中獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)

現(xiàn)規(guī)律，真正做到在探索習(xí)，在探索中提高。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來(lái)理

解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；（2）培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，

增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：事件的分類、概率定義的生成、概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系；

難點(diǎn)：隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性（頻率）與其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性（概率）間的聯(lián)系.

四、學(xué)情分析

學(xué)生在實(shí)際生活中已接觸過(guò)概率現(xiàn)象，在已經(jīng)接觸過(guò)頻數(shù)、頻率的問(wèn)題，所

以在教學(xué)生并不感到陌生；高二學(xué)生已經(jīng)具有一定的探究經(jīng)驗(yàn)。

五、教學(xué)方法

1.經(jīng)歷試驗(yàn)過(guò)程，觀察試驗(yàn)數(shù)據(jù)，探究隨機(jī)事件中的規(guī)律性；

2.學(xué)案導(dǎo)學(xué)；

3.新授課教學(xué)根本環(huán)節(jié)：自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)--交流展示環(huán)節(jié)--歸納點(diǎn)撥環(huán)節(jié)--

訓(xùn)練反應(yīng)環(huán)節(jié)一-拓展延伸環(huán)節(jié)

六、課前準(zhǔn)備

多媒體課件，一元硬幣數(shù)枚

七、課時(shí)安排：1課時(shí)

八、教學(xué)過(guò)程

（一）情景導(dǎo)入、展示目標(biāo)

日常生活中，有些問(wèn)題是能夠準(zhǔn)確答復(fù)的.例如，同時(shí)也有許多問(wèn)題是很難

給予準(zhǔn)確答復(fù)的.例如，你買1張彩票，能中獎(jiǎng)不？你明天什么時(shí)間來(lái)到？老師

提問(wèn)，你被抽到。等等，這些問(wèn)題的結(jié)果都具有偶然性和不確定性.

【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)步步導(dǎo)入，吸引學(xué)生的注意力，明確

學(xué)習(xí)目標(biāo).】

（二）合作探究、交流展示、歸納點(diǎn)撥

自主探究一：在自然界和實(shí)際生活中，我們會(huì)遇到各種各樣的現(xiàn)象.在一定條件

下，結(jié)果能否預(yù)知？

思考1：木柴燃燒，會(huì)產(chǎn)生熱量嗎？明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)嗎？在00C下，雪

會(huì)融化嗎？這些現(xiàn)象就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是確定

性現(xiàn)象.

思考2：你買1張彩票，中獎(jiǎng)；明天，要下雨；老師提問(wèn)，你被抽到。這些現(xiàn)

象就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種

結(jié)果，這種現(xiàn)象就是隨機(jī)現(xiàn)象.

知識(shí)鏈接1：對(duì)于某個(gè)現(xiàn)象，如果能讓其條件實(shí)現(xiàn)一次，就是進(jìn)行了一次

試驗(yàn).試驗(yàn)的現(xiàn)象結(jié)果，就是一個(gè)事件.

思考3：你能說(shuō)說(shuō)什么是隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括必然事

件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念】

交流展示1：考察以下事件，判斷哪些隨機(jī)事件，哪些是必然事件,哪些是不可能

事件？

事件A:拋一顆骰子兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12.

事件B:在地球上拋一石塊,下落.

事件C:翻開(kāi)電視機(jī),正在播放新聞.

事件D:印度將開(kāi)展載人航天實(shí)驗(yàn)，首次試飛成功.

【設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生能否正確對(duì)事件進(jìn)行分類，從而引出本課第一個(gè)教學(xué)

重點(diǎn)：事件的分類】

歸納點(diǎn)拔1：事件的分類：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，必然事件和不可

能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A,

B,C,…表示.注意強(qiáng)調(diào)條件的重要性。

物體的大小常用質(zhì)量、體積等來(lái)度量，學(xué)習(xí)水平的上下常用考試分?jǐn)?shù)來(lái)衡

量.對(duì)于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數(shù)量來(lái)反映.

如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的概率？試驗(yàn)！試驗(yàn)！試驗(yàn)！

【設(shè)計(jì)意圖：引出概率研究的目的及方法】

自主探究二：拋擲硬幣的試驗(yàn)

試驗(yàn)?zāi)康模禾骄侩S機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，正面朝上〃發(fā)生的可能性大小

試驗(yàn)規(guī)則：L硬幣統(tǒng)一（1元硬幣）；2.垂直上拋；3.離桌面高度大約為30cm.】

試驗(yàn)要求：每人按以下要求拋擲硬幣試驗(yàn)后，記錄正面朝上的次數(shù)，并計(jì)算正

面朝上的比例，然后各組長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)將試驗(yàn)結(jié)果填入書(shū)109頁(yè)的相應(yīng)表格中。

思考1：假設(shè)不設(shè)置試驗(yàn)規(guī)則行嗎？為什么？

知識(shí)鏈接2：給出頻數(shù)，頻率概念以及頻率取值范圍[0,1]

自主探究三：

1.試驗(yàn)結(jié)果與其他同學(xué)比擬，你的結(jié)果和他們一致嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的

情況？

2.與其他小組的試驗(yàn)結(jié)果比擬，各組的結(jié)果一致嗎？為什么？得到的頻率有

什么特點(diǎn)？

3.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率是否越來(lái)越大？

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生親自試驗(yàn)并搜集數(shù)據(jù)，初步對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,

感受隨機(jī)事件在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨

著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。由第3問(wèn)引發(fā)學(xué)生

進(jìn)行深層次思考和猜想，這個(gè)規(guī)律性是如何表達(dá)出來(lái)的？】

4.為了讓學(xué)生的猜想得到驗(yàn)證，通過(guò)教師在電腦上模擬演示以及歷史上科學(xué)

家的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生找到在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的頻率

的穩(wěn)定值為多少？使學(xué)生直觀感受發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出“正面朝上”事件發(fā)生的頻率隨

著試驗(yàn)次數(shù)的增加越來(lái)越趨于穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)。

【設(shè)計(jì)意圖：用數(shù)據(jù)說(shuō)話，讓學(xué)生直觀感受并理解隨機(jī)事件發(fā)生頻率的隨機(jī)

性中蘊(yùn)含規(guī)律性，破解學(xué)生的疑點(diǎn)，從而引出本節(jié)課第二個(gè)教學(xué)重點(diǎn)：概率的定

義?！?/p>

概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻

率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，把這個(gè)常數(shù)稱為事件A的概率，記作P(A)。必然事件

的概率為1,不可能事件的概率為0.

概念辨析：

1.概率是頻率的最大值嗎？是頻率的最小值嗎？是頻率的平均數(shù)嗎？

2.在相同條件下，事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相

等？事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率P(A)是否一定相等？

【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}的設(shè)置是為了讓學(xué)生再次弄清，概率是頻率的近似值，是

客觀存在的！突破本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)】

交流展示2：

歸納點(diǎn)撥3：頻率與概率的關(guān)系

聯(lián)系：L隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)在概率的附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定.概率是

頻率的穩(wěn)定值。2.在實(shí)際問(wèn)題中，假設(shè)事件的概率未知,常用頻率作為它的估計(jì)

值.

區(qū)別：1.頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)

試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同.2.概率是一個(gè)確定數(shù),是客觀存在的,與每

次試驗(yàn)無(wú)關(guān).

(三)訓(xùn)練反應(yīng)：

1.拋擲100枚質(zhì)地均勻的硬幣，有以下一些說(shuō)法：

①全部出現(xiàn)正面向上是不可能事件；

②至少有1枚出現(xiàn)正面向上是必然事件；

③出現(xiàn)50枚正面向上50枚正面向下是隨機(jī)事件。

以上說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.以下說(shuō)法正確的是（）

A.任何事件的概率總是在（0,1）之間

B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)

C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)非常接近概率

D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定

3.某籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表:

投籃次數(shù)8101520304050

進(jìn)球次數(shù)681217253239

進(jìn)球頻率

U）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；

（2）這位運(yùn)發(fā)動(dòng)投籃一次，進(jìn)球的概率約是多少？

（3）這位運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能投中8次嗎?

（四）課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)本節(jié)課你的收獲：

1.事件的分類

2.隨機(jī)事件的概率的定義

3.概率的范圍：[0,1]

4.得到隨機(jī)事件概率的方法一一重復(fù)試驗(yàn)

5.頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系

6.辯證思想：隨機(jī)中不失規(guī)律，偶然中蘊(yùn)含必然

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反應(yīng)糾正并構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】

（五）延伸拓展：發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)

我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，概率是一門研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨

機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的

關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種