江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

PAGE1階段性學(xué)科素養(yǎng)體驗(yàn)初二年級數(shù)學(xué)學(xué)科一．選擇題（共8小題，每題3分）1.下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】最簡二次根式須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：一是被開方數(shù)中不含分母，二是被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；B、中含有分母，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知概念是關(guān)鍵．2.下列各式，，，1﹣，中分式有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，找到分母中含有字母的式子的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：式子，，1﹣中的分母中含有字母，是分式．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，正確的理解分式的概念是解題的關(guān)鍵．3.把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，分式的值（）A.不變 B.擴(kuò)大4倍 C.縮小 D.擴(kuò)大2倍【答案】D【解析】【分析】本題需先根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,即可求出答案【詳解】分式中的x和y都同時(shí)擴(kuò)大2倍,可得所以分式的值擴(kuò)大為原來的2倍,故選:D【點(diǎn)睛】此題考查分式的性質(zhì)，難度不大4.已知為整數(shù)，且滿足，則的值為（）A.5 B.6 C.25 D.26【答案】C【解析】【分析】由可得關(guān)于a的一元一次不等式組，得出24＜＜26，即可得出a的值．【詳解】解：∵，∴，∴24＜＜26，∵為整數(shù)，∴a＝25．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，估算無理數(shù)的大小，得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5.5G網(wǎng)絡(luò)引領(lǐng)時(shí)代發(fā)展．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸100兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快9秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)4G網(wǎng)絡(luò)速度-5G網(wǎng)絡(luò)速度=9秒可列方程．【詳解】解：由4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．6.已知點(diǎn)A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列關(guān)系正確的是（）A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y3＜y1【答案】D【解析】【分析】先判斷出此函數(shù)所在的象限及在每一象限內(nèi)的增減性，再根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)及函數(shù)的增減性即可判斷．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中，k＝﹣a2﹣1＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵3＞1＞0，∴B、C在第四象限，∴y2＜y3＜0，∵﹣2＜0，∴A在第二象限，∴y1＞0，∴y2＜y3＜y1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)及每一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．7.若不論取何實(shí)數(shù)時(shí)，分式總有意義，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.【答案】C【解析】【分析】分式總有意義，則分母永遠(yuǎn)不等于0，即的最小值大于0，據(jù)此解題即可．【詳解】解：∵分式總有意義，∴的最小值，解得．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件及二次函數(shù)的最值問題，能夠熟練利用條件列不等式是解題關(guān)鍵．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=（x＞0）上的一個(gè)動點(diǎn)，PB⊥y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會（）A.逐漸增大 B.不變 C.逐漸減小 D.先增大后減小【答案】C【解析】【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），∵PB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，∴四邊形OAPB是個(gè)直角梯形，∴四邊形OAPB的面積=（PB+AO）×BO=（x+AO）×=+=+，∵AO是定值，∴四邊形OAPB的面積是個(gè)減函數(shù)，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)四邊形OAPB的面積逐漸減?。蔬x：C．二．填空題（共10小題，每題3分）9.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍為_________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求解．【詳解】解：由題意得：，解得，故答案為：．【點(diǎn)睛】跟他考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．10.若分式的值是0，則x的值為________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因?yàn)榉质降闹禐?，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.11.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則代數(shù)式的值為_______.【答案】1【解析】【詳解】先把點(diǎn)A（a，b）代入反比例函數(shù)，y=，求出a、b的值，進(jìn)而可得出結(jié)論；解：∵點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴ab=2，∴ab-1=2-1=1.故答案妄為：1.“點(diǎn)睛”本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.12.如果最簡二次根式與是同類二次根式，則_____．【答案】5【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，此時(shí)若被開方數(shù)相同，則二次根式為同類二次根式，根據(jù)定義建立方程求解即可．【詳解】解：∵最簡二次根式與同類二次根式，∴∴解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類二次根式的含義，掌握“同類二次根式的定義”是解本題的關(guān)鍵．13.已知，則的值是__________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)分式的減法法則將已知等式進(jìn)行變形，然后利用整體思想代入求解．【詳解】∵，∴，即，∴＝2×3＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查分式的減法運(yùn)算，掌握異分母分式減法的運(yùn)算法則，利用整體思想解題是關(guān)鍵．14.初中階段，我們解方程的過程就是把一個(gè)復(fù)雜的方程逐步轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過程．在轉(zhuǎn)化過程中有時(shí)可能產(chǎn)生增根，因此我們必須對這類復(fù)雜方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)．對于解下列方程：①；②x2－2x＋3＝0；③＋x＝0；④x3－x＝0，其中，必須對解進(jìn)行檢驗(yàn)的方程有____（填序號）．【答案】①③【解析】【分析】根據(jù)無理方程和分式方程成立的條件進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】①是分式方程，求得的解必須進(jìn)行檢驗(yàn)；②x2－2x＋3＝0是整式方程，求得的解不需要進(jìn)行檢驗(yàn)；③＋x＝0，方程中含有二次根式，要保證二次根式有意義，求得的解必須進(jìn)行檢驗(yàn)；④x3－x＝0是整式方程，求得的解不需要進(jìn)行檢驗(yàn).故答案為①③.【點(diǎn)睛】本題考查了解無理方程，分式方程以及整式方程，注意解無理方程和分式方程一定要驗(yàn)根．15.在中，a、b、c分別是，，的對邊，，則這個(gè)三角形一定是____三角形．【答案】等腰【解析】【分析】根據(jù)平方，絕對值，算術(shù)平方根的非負(fù)性可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，∴這個(gè)三角形一定是等腰三角形．故答案為：等腰【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定，平方，絕對值，算術(shù)平方根的非負(fù)性，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．16.已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為________．【答案】k<6且k≠3【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．【詳解】解：，方程兩邊都乘以（x-3），得x=2（x-3）+k，解得x=6-k≠3，關(guān)于x的方程程有一個(gè)正數(shù)解，∴x=6-k＞0，k＜6，且k≠3，∴k的取值范圍是k＜6且k≠3．故答案為k＜6且k≠3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點(diǎn)D在雙曲線y＝上；將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上，則a的值是_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)直線的關(guān)系式可以求出A、B的坐標(biāo)，由正方形可以通過作輔助線，構(gòu)造全等三角形，進(jìn)而求出C、D的坐標(biāo)，求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，進(jìn)而求出C點(diǎn)平移后落在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)G的坐標(biāo)，進(jìn)而得出平移的距離．【詳解】當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，∴B（0，4），當(dāng)y＝0時(shí)，x＝1，∴A（1，0），∴OA＝1，OB＝4，∵ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝∠DAB＝90°，過點(diǎn)D、C作DM⊥x軸，CN⊥y軸，垂足為M、N，∴∠ABO＝∠BCN＝∠DAM，∵∠AOB＝∠BNC＝∠AMD＝90°，∴△AOB≌△BNC≌△DMA（AAS），∴OA＝DM＝BN＝1，AM＝OB＝CN＝4∴OM＝1+4＝5，ON＝4+1＝5，∴C（4，5），D（5，1），把D（5，1）代入y＝得：k＝5，∴y＝，當(dāng)y＝5時(shí)，x＝1，∴E（1，5），點(diǎn)C向左平移到E時(shí)，平移距離為4﹣1＝3，即：a＝3，故答案為3．【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)等知識，確定平移前后對應(yīng)點(diǎn)C、E的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．18.對任意的實(shí)數(shù)定義的含義為：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，，例如；對于x，滿足關(guān)系式時(shí)，的值為_____．【答案】##1772或1972【解析】【分析】先計(jì)算出x，直接利用材料中計(jì)算規(guī)律進(jìn)而將原式變形得出答案．【詳解】∵x是實(shí)數(shù)，∴，∴，∴，∴，則，或，當(dāng)時(shí)∴，∴＝＝＝＝．同理可得：當(dāng)時(shí)∴，∴=

=1772故答案為：1972或1772【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算、數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是通過觀察得出題目中的規(guī)律，并用公式表示出來，注意公式的靈活應(yīng)用．三、解答題（共10小題，共計(jì)96分）19.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）4a2；（2）3.【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式的乘法法則得出即可;(2)可以把二次根式化簡,合并括號里同類二次根式,再做乘法;也可以用分配律計(jì)算【詳解】（1）原式＝＝＝4a2（2）原式＝＝＝3【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20.解方程：（1）（2）．【答案】（1）x=2（2）無解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【小問1詳解】解：去分母得：4x=x+6，

解得：x=2，檢驗(yàn)：把x=2代入x(x+6)≠0，∴x=2是原方程的根；【小問2詳解】解：去分母得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3，解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入得：(x-1)(x+2)=0，∴x=1是增根，分式方程無解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將a的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,二次根式的混合運(yùn)算．掌握分式的混合運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都為1，每小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)：（1）計(jì)算：圖1中直角三角形斜邊上的高．（2）以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能做出邊長分別是3，，的三角形嗎？若能，請你在圖2上做出來．【答案】（1）；（2）能，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理不難求出AB的值，然后根據(jù)三角形的面積公式的不同表示方法，求出AB邊上的高．（2）是邊長為2的正方形的對角線，是長為2寬為1的矩形的對角線，3是3個(gè)小正方形的邊長，所以存在這樣的三角形．【詳解】解：（1）設(shè)斜邊上的高為h，根據(jù)勾股定理：AB2=AC2+BC2；∴，；∴．解得；（2）能，作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，二次根式的化簡．能借助網(wǎng)格和勾股定理正確表示二次根式是解題關(guān)鍵．23.上海新冠肺炎疫情牽動著全國人民的心，為幫助上海人民平穩(wěn)渡過本次疫情，江蘇緊急調(diào)配物資馳援上海．現(xiàn)需要運(yùn)送一批牛肉共計(jì)120噸，原計(jì)劃使用小型冷鏈車運(yùn)輸，后因車輛調(diào)度原因?qū)嶋H調(diào)整為大型冷鏈車運(yùn)輸，每輛車剛好裝滿的情況下比原計(jì)劃少用4輛車，已知每輛大型冷鏈車運(yùn)貨量比小型冷鏈車增加50%，問每輛小型冷鏈車和大型冷鏈車的運(yùn)貨量各是多少噸？【答案】每輛小型冷鏈車的運(yùn)貨量為噸，每輛大型冷鏈車的運(yùn)貨量為噸．【解析】【分析】設(shè)每輛小型冷鏈車的運(yùn)貨量為噸，則每輛大型冷鏈車的運(yùn)貨量為噸，再根據(jù)大型冷鏈車比小型冷鏈車少4輛，再列方程解方程即可．【詳解】解：設(shè)每輛小型冷鏈車的運(yùn)貨量為噸，則每輛大型冷鏈車的運(yùn)貨量為噸，則整理得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根且符合題意；所以，答：每輛小型冷鏈車的運(yùn)貨量為噸，每輛大型冷鏈車的運(yùn)貨量為噸．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵．24.已知，，滿足等式.(1)求，，的值；(2)判斷以，，為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成三角形，此三角形是什么形狀的三角形？并求出此三角形的面積；若不能，請說明理由.【答案】(1)，，；(2)以，，，為邊能構(gòu)成直角三角形，面積為.【解析】【分析】（1）由二次根式有意義的條件可求出b的值，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a和c的值；（2）根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系可判斷能否構(gòu)成三角形，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷三角形的形狀，根據(jù)三角形的面積公式可求出三角形的面積.【詳解】解：(1)由題設(shè)得，，，∴，，.(2)∵，，，∴，∴以，，，為邊能構(gòu)成三角形.∵，∴此三角形是直角三角形，∴此三角形的面積為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形三條邊的關(guān)系，勾股定理逆定理及三角形的面積公式，熟練掌握二次根式有意義的條件及勾股定理逆定理是解答本題的關(guān)鍵.25.材料閱讀：在二次根式的運(yùn)算中，經(jīng)常會出現(xiàn)諸如，的計(jì)算，需要運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，這就是“分母有理化”，例如：；．類似地，將分子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，就稱為“分子有理化”，例如：；．根據(jù)上述知識，請你完成下列問題：（1）運(yùn)用分母有理化，化簡：；（2）運(yùn)用分子有理化，比較與的大小，并說明理由；（3）計(jì)算：的值．【答案】（1）2（2）（3）9【解析】【分析】（1）根據(jù)分母有理化是要求把原式化為再計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)分子有理化的要求把原式變形為，再計(jì)算出結(jié)果，再比較大小即可；（3）依次把每一項(xiàng)分母有理化，再合并即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】由【小問3詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是分母有理化，分子有理數(shù)，理解題意，熟悉閱讀部分的運(yùn)算要求與運(yùn)算法則，再解決問題即可．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），與x軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且△OCB與△OAB的面積比為1：2．（1）求k和b的值；（2）將△OBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到ΔOB′C′，判斷點(diǎn)C′是否落在函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，并說明理由．【答案】（1），（2）點(diǎn)C′在函數(shù)y＝（k＜0）的圖象上，證明見解析【解析】【分析】（1）將代入可求出的值；將代入可求出的值；（2）由一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)為．根據(jù)與的面積比為，得出為中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)坐標(biāo)為．過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作軸，垂足為．根據(jù)證明△，得出，，又在第二象限，得出，進(jìn)而判斷點(diǎn)是落在函數(shù)的圖象上．小問1詳解】解：將代入，得，，，將代入，得，，解得，，故所求和的值分別為，5；【小問2詳解】點(diǎn)是落在函數(shù)的圖象上．理由如下：，時(shí)，，解得，．與的面積比為，為中點(diǎn)，，，．如圖，過點(diǎn)作軸，垂足為，過點(diǎn)作軸，垂足為．將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，，，．．在△與中，，△，，，在第二象限，，點(diǎn)是落在函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形的面積，線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．27.某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受市場影響，電腦價(jià)格不斷下降．今年三月份的電腦售價(jià)比去年同期每臺降價(jià)500元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為90000元，今年銷售額只有80000元．（1）今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)多少元？（2）為了提高收入，電腦公司決定增加經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于66000元且不少于64000元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺，問有幾種進(jìn)貨方案？（3）如果乙種電腦每臺售價(jià)為3700元，為擴(kuò)大乙種電腦的銷量，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？【答案】（1）今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)4000元（2）一共有5種進(jìn)貨方案（3）的值為200【解析】【分析】（1）設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)元，則去年每臺元，然后由賣出相同數(shù)量的電腦，而去年銷售額為90000元，今年銷售額只有80000元列出方程求解即可；（2）設(shè)購甲種電腦臺，則乙種電腦臺，然后由甲種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3500元，乙種電腦每臺進(jìn)價(jià)為3000元，公司預(yù)計(jì)用不多于66000元且不少于64000元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺，列出不等式求解即可得到答案；（3）設(shè)甲種電腦臺，總獲利為元，然后根據(jù)題意求出關(guān)系式，再由使（2）中所有方案獲利相同，求解即可．【小問1詳解】設(shè)今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)元，則去年每臺元．依題意，得：，解得．檢驗(yàn)可知是方程解，且符合題意．答：今年三月份甲種電腦每臺售價(jià)4000元．小問2詳解】設(shè)購甲種電腦臺，則乙種電腦臺．依題意，得：，解得：．∵為正整數(shù)，∴，9，10，11，12∴共有5種進(jìn)貨方案．答：一共有5種進(jìn)貨方案；【小問3詳解】設(shè)甲種電腦臺，總獲利為元．則：．∵要使（2）中所有方