上傳人：高***

認證信息

認證類型：個人認證

認證主體：孫**（實名認證）

IP屬地：湖南

IP屬地：湖南 上傳時間：2025-05-20 格式：DOCX 頁數(shù)：5 大?。?27.72KB 積分：3.6 舉報 版權(quán)申訴

2025年高考第一次模擬考試高三數(shù)學（新八省通用）01（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復數(shù)滿足，則在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若拋物線的焦點到直線的距離為4，則的值為（

）A．1 B．2 C．4 D．84．已知，點為邊上一點，且滿足，則向量（

）A． B．C． D．5．底面相同的圓柱和圓錐有相等的側(cè)面積，且圓柱的高恰好是其底面的直徑，則圓柱與圓錐的體積之比為（

）A．2 B． C． D．6．展開式中的系數(shù)為（

）A． B． C． D．7．若，且，則（

）A． B． C． D．8．已知點為函數(shù)和圖象的交點，則（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知的部分圖象如圖所示，則（

）

A．的最小正周期為B．的圖象可由的圖象向右平移個單位得到C．在內(nèi)有3個極值點D．在區(qū)間上的最大值為10．已知雙曲線的離心率為，過其右焦點的直線與交于點，下列結(jié)論正確的是（

）A．若，則B．的最小值為C．若滿足的直線恰有一條，則D．若滿足的直線恰有三條，則11．已知函數(shù)的定義域為R，若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則（

）A．為周期函數(shù)B．的圖象關(guān)于點對稱C．，，成等差數(shù)列D．第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．某中學田徑隊有男運動員28人，女運動員21人，按性別進行分層隨機抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為14的樣本，如果樣本按比例分配，則男運動員應該抽取的人數(shù)為13．如圖，中，，且的面積為，點在邊上，，則的長度等于．14．定義：已知函數(shù)的導函數(shù)為，若是可導函數(shù)且其導函數(shù)記為，則曲線在點處的曲率．據(jù)此，曲線（其中）的曲率K的最大值為．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（本小題滿分13分）如圖，在四棱柱中，底面為直角梯形，，平面為的中點.

(1)設(shè)平面與平面的交線為，求證：；(2)求平面與平面夾角的余弦值.16．（本小題滿分15分）已知函數(shù).(1)求曲線在處的切線方程；(2)若，，討論函數(shù)的單調(diào)性.17．（本小題滿分15分）現(xiàn)有甲、乙兩個靶，某射手向甲靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得分，沒有命中得分；向乙靶射擊一次，命中的概率為，命中得分，沒有命中得分。假設(shè)該射手完成以上三次射擊，且每次射擊的結(jié)果相互獨立.(1)求該選手恰好命中一次的概率；(2)求該射手的總得分的分布列及其數(shù)學期望.18．（本小題滿分17分）已知橢圓的兩個焦點為，且橢圓的離心率為.(1)求橢圓的標準方程；(2)已知為坐標原點，斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點，且弦的中點為，直線的斜率為，求；(3)直線與橢圓有兩個不同的交點，橢圓在點處的切線分別為與交于點，點在直線上.請你判斷直線是否經(jīng)過定點，并說明理由.19．（本小題滿分17分）對于數(shù)列，定義變換，將數(shù)列變換成數(shù)列，記，，對于數(shù)列與，定義.若數(shù)列滿