七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（篇1）

教材簡(jiǎn)析：

木節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的

計(jì)算方法基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。例2

結(jié)合整數(shù)除法的問題，“每人吃2個(gè)，可以分給幾人？”激活

學(xué)生對(duì)除法數(shù)量關(guān)系的回憶，并用這個(gè)數(shù)量系列出求吃1/2

個(gè)、1/3個(gè)、1/4個(gè)，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、

操作探索出一個(gè)數(shù)的幾分之一就等于這個(gè)數(shù)乘以幾分之一

的倒數(shù)。例3是對(duì)一個(gè)數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過在

條形圖上分一分，讓學(xué)生直接得到4?2/3的結(jié)果，再利用

例2得到的方法算一算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。最后，通過對(duì)

兩個(gè)例題的比較，歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。練一練和練

習(xí)十?的.5——8主耍是讓學(xué)生鞏固新學(xué)的計(jì)算方法，并與

分?jǐn)?shù)乘法和前一節(jié)課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法作對(duì)比，溝通新舊

知識(shí)的聯(lián)系，形成較完整的知識(shí)體系。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，理

解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算整數(shù)除以分

數(shù)的式題。

2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)

一步體會(huì)猜想一一驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。

3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)

性，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教具準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，吃是為了汲取生理上的營(yíng)養(yǎng)，學(xué)是為了汲取精

神上的養(yǎng)份。今天，我們采用“邊品邊學(xué)”的方式，學(xué)習(xí)“整

數(shù)除以分?jǐn)?shù)二

揭題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

二、提出猜想

1、談話：老師帶來了同樣大小的4個(gè)橙子（媒體呈現(xiàn)）

如果每人吃2個(gè)，可以分給幾人怎么列式？

學(xué)生口頭列式。

提問：為什么用4+2計(jì)算呢？

學(xué)生回答后，師小結(jié)：也就是說把4個(gè)橙子，按2個(gè)一

份平均分，可以用除法計(jì)算。

問：如果每人吃一個(gè)呢？

學(xué)生口頭列式。

2、出示：如果“每人吃1/2個(gè)，可以分給幾人”又怎

么列式？

學(xué)生口頭列式，教師板書：4+1/2

追問：為什么用除法計(jì)算？

學(xué)生回答后，師小結(jié)：就是把4個(gè)橙子，按個(gè)一份平均

分，因此也是用除法計(jì)算（課件出示）

3、談話：請(qǐng)看屏幕，從圖中你數(shù)出4?1/2得多少？（教

師隨學(xué)生回答板書1/2=8）

提問：從這幅圖中，你還能想到什么？

（一個(gè)橙子分給2個(gè)人，4個(gè)橙子就能分給8個(gè)人。）

學(xué)生回答，教師恰當(dāng)評(píng)價(jià)。

教師針對(duì)學(xué)生的回答，繼續(xù)提問：如果這樣想又怎樣列

式？（教師板書4X2=8）

4、思考：仔細(xì)對(duì)比這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流自己的想法。

反饋時(shí)恰當(dāng)評(píng)價(jià)。（教師板書4?1/2二4）＜2）

三、進(jìn)行驗(yàn)證

（一）驗(yàn)證一

過渡：是不是所有的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都能用以上幾個(gè)同學(xué)

說的方法做呢?這只是我們的猜想，還需進(jìn)一步驗(yàn)證。（板書

猜想、驗(yàn)證）

1、出示：如果每人吃1/41/4個(gè)，可以分給幾人？

學(xué)生口頭列式

提問：按剛才的方法，可以怎么計(jì)算?結(jié)果是多少？

（學(xué)生回答，教師板書4+1/4=4X4=16）

談話；結(jié)果是否正確，我們來驗(yàn)證一下

請(qǐng)每個(gè)同學(xué)拿出4個(gè)同樣大小的圓片代表橙子，用筆分

一分。

學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。

反饋：你是怎么分的，分得結(jié)果是多少？（隨學(xué)生利用實(shí)

物投影儀演示）

小結(jié)：操作的結(jié)果和剛才計(jì)算的結(jié)果是一樣的。

2、出示：如果每人吃1/31/3個(gè)呢？

請(qǐng)學(xué)生先列式計(jì)算，用圓紙片分一分的方法求證結(jié)果是

否正確。

反饋交流（輔以電腦演示）

小結(jié)：通過驗(yàn)證，再次證明了剛才的猜想是正確的。

（二）驗(yàn)證二

過渡：剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，整數(shù)

除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規(guī)律，我們繼續(xù)探索。

1、出示例3（電腦出現(xiàn)圖示）

提問：怎么理解2/3米？

2、讓學(xué)生獨(dú)立列式算一算。

3、學(xué)生做好后追問：這個(gè)結(jié)果是否正確，請(qǐng)同學(xué)們打

開書57也在例3的圖中動(dòng)筆分一分進(jìn)行驗(yàn)證。

4、學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流，全班反饋時(shí)指名學(xué)

生在投影儀下演示。

四、獲得結(jié)論

1、觀察比較

學(xué)生觀察黑板上的一些算式：

4^1/2=4X2=8

44-1/3=4X3=12

44-1/4=4X4=16

4?2/3=4X3/2=6

說說這些乘式中的第二個(gè)因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么

關(guān)系？

3、思考概括

通過以上操作活動(dòng)你認(rèn)為整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計(jì)算?

小組里交流回報(bào)。

五、鞏固練習(xí)

過渡：今天的知識(shí)大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味

一番。

1、填一填124-2/3=12X(3/2)=189+6/7=9X

(7/6)=21/2

2、找朋友

3、練習(xí)十一第5題

先出示前一部分要求，學(xué)生想一想后再讓學(xué)生算一算，

體會(huì)計(jì)算方法的正確性。

4、算一算10?2/58?2/33?6/712-8/7

說明：轉(zhuǎn)化成乘法后，能約分的要先約分。

5、算一算、比一比

(1)逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一

比誰(shuí)算得又快又對(duì)。準(zhǔn)備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。

提問：做這組題要注意什么？

6、實(shí)際問題

談話：現(xiàn)在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自

行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時(shí)間表，你能求出

它們各自的速度嗎？

提示：?jiǎn)挝挥们?時(shí)

六、課堂小結(jié)

今天學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，你有什么收獲？

明天將要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，你有什么想法呢？

七、布置作業(yè)

書60頁(yè)第6題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（篇2）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算

術(shù)平方根；

3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物

間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合。

四、教學(xué)手段

多媒體

五、教學(xué)過程

（一）提問

1.已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為

多少？

2.已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少？

3.一只容積為0.125立方米的‘正方體容器，它的棱長(zhǎng)

應(yīng)為多少？

這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值,

如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一

個(gè)小練習(xí)：填空

1.()2=9;

2.02=0.25;

3.()2=0.0081o

學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)

解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正.。

由練習(xí)引出平方根的概念。

(-)平方根概念

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方

根(二次方根)。

用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若_2=a,則—叫做a的平方根。

由練習(xí)知：±3是9的平方根；

±0.5是0.是的平方根;

0的平方根是0;

±0.09是0.是81的平方根.

由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0,

下面看這樣一道題，填空：

()2=-4

學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案.反問學(xué)生為什么？因

為正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù).由此我們可以得到結(jié)論，

負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生

總結(jié)，教師整理）。

（三）平方根性質(zhì)

1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

2.0有一個(gè)平方根，它是0本身。

3.負(fù)數(shù)沒有平方根。

（四）開平方

求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。

由練習(xí)我們看到3與-3的平方是9,9的平方根是3和

-3,可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種關(guān)系,

我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根.與其他運(yùn)算法

則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)

果是兩個(gè)。

（五）平方根的表示方法

一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)表示，a叫做被

開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)表

示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二

次根號(hào)下a”.根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以

正數(shù)a的平方根也可記作讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

練習(xí)：1.用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是_。

③0.2的平方根是_。

?3的平方根是_。

⑤的平方根是

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（篇3）

教學(xué)目的：

（一）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：

1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.理解數(shù)。表示的量的意義。

（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)：

1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相

反意義的量的符號(hào)化方法。

2,會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

（三）情感與價(jià)值觀要求：

通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

教學(xué)重點(diǎn)：

知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的.意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

教學(xué)方法：

師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。

教具準(zhǔn)備：

地圖冊(cè)（中國(guó)地形圖）。

教學(xué)過程：

引入新課：

1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老

師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、？

內(nèi)容：老師說出指令：

向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前兩步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，

用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、用等。

［師］其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很

多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)

際意義的數(shù)——正數(shù)和負(fù)數(shù)。

講授新課：

1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3'3℃、凈勝球數(shù)

與排名順序、士0.5、-9的意義。

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)

叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需

要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”（正號(hào)）表示正數(shù)。

舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)（也可加上“十”）

-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。

4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平

均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖

片(又見教材P5圖L1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記

錄支出、存入信息的本地—銀行的存折，說出你知道的信息。

鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說一說嗎?

課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，一班的平均分為85分,

把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

(1)美美得95分，應(yīng)記為多少？

(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少？

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(篇4)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。

過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極

參與。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問題中

的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。

難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。

教學(xué)過程：

講授新課

像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考

察的對(duì)象，我們采用問卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣

對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。

調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù),

但普杳的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件（人力、財(cái)力等）

的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。

在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象

中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。

在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總

體，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一

部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本（sample）,樣本中個(gè)體的數(shù)

日叫做樣本容量。

例如，在通過試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用

壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的‘使用

壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取

的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本

容量。

為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情

況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫在小紙

片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)?/p>

拌后，從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。

上面抽取樣本的過程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的

機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查,

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問卷調(diào)查表。

學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。

教師指導(dǎo)、評(píng)論。

師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)

呢？

學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。

師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測(cè)量、

試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的

數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？

（1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的？

（2）我國(guó)瀕臨滅絕的植物數(shù)量；

（3）某種玉米種子的發(fā)芽率；

（4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車流量。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（篇5）

一、三維目標(biāo)。

（-）知識(shí)與技能。能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并

且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。

（二）過程與方法。經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,

發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的‘規(guī)律，歸納出去括號(hào)法則，培

養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀。培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交

流的意識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。

1、重點(diǎn)：去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。

2、難點(diǎn)：括號(hào)前面是一號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)

容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

3、關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。

三、教具準(zhǔn)備。

投影儀。

四、教學(xué)過程，課堂引入。

利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問題

中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢？

五、新授。

現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí),

那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí)，于是，凍

土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120

(t-0.5)千米,因此，這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120(t-0.5)

千米①凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米

②上面的式子①、②都帶有括號(hào)，它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)？

利用分配律，可以去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得：100t+120

(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(篇6)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。

2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,

理解表示具有相反意義的量的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

負(fù)數(shù)的引入G

教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：

(-)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于

水平面和低于水平面的不同情況。

(-)合作交流，解讀探究

舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是

零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌，汽

車向東行50米和向西行120米等。

想一想以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)

算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對(duì)量嗎？你能再舉一些日常生活

中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？

為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種

意義的量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為

正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支

出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表

示，負(fù)的、量用學(xué)過的數(shù)前面加上“一”(讀作負(fù))號(hào)來表示

(零除外)。

活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說出有關(guān)相

反意義的兩個(gè)量，由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。

討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正

數(shù)還是負(fù)數(shù)？自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)。

總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“一”

號(hào)的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界

點(diǎn)。

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1:舉出幾對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)

表示。

提示：具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”

與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”

與“支出”等。

例2：在某次乒乓球檢測(cè)中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

0.02g,記作+0.02g,那么一00.3g表示什么?

例3：某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記為

每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正。

例如，9：15記為一1,10：45記為1等等。依此類推，上

午7：45應(yīng)記為（）

A.3B.—3C.—2.5D.—7.45

點(diǎn)撥：讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7：45與10：00相

差135分鐘。

（四）總結(jié)反思，拓展升華

為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正

數(shù)就是我們過去學(xué)過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“一”

號(hào)就是負(fù)數(shù)，不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)

數(shù)”。另外，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

1、下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況

表(存入記為“+”)：

星期日一二三四五六

(元)+16+5.0—1.2—2.1—0.9+10—2.6

(1)本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？

(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？

(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記

賬？比較各種記賬的優(yōu)劣。

2、數(shù)學(xué)游戲：4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個(gè)人

編上號(hào)：1,2,3,4。用“+”表示“站?！耙弧?負(fù)號(hào))表

示“蹲二

(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊：+1,—2,—3,+4,則第1、

第4個(gè)同學(xué)站，第2、第3個(gè)同學(xué)蹲，并保持這個(gè)姿勢(shì)，然

后再大聲喊：一1，—2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中

有改變姿勢(shì)的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；

(2)增加游戲難度，把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下，但每

個(gè)人記作自己原來的編號(hào)，再重復(fù)(1)中的游戲。

(五)課堂跟蹤反饋

夯實(shí)基礎(chǔ)

1、填空題：

(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記

為一噸。

(2)如果4年后記作+4年，那么8年前記作一年。

(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作一7噸，那么+100噸表示

(4)一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg,記作+3kg；小陽(yáng)體

重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了—o

2、中午12時(shí)，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米，記作一0.5

米，下午1時(shí)，水位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又上漲了

0.5米。

(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位；

(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少？

提升能力

3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三

袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤。如果超重

部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食

的超重?cái)?shù)和不足數(shù)。

(六)課時(shí)小結(jié)

1、與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容？

2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？(用正

數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(篇7)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類

方法，能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。

過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討

論觀點(diǎn)和分類能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的

喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握有理數(shù)的'兩種分類方法

教學(xué)難點(diǎn)：

給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中

教學(xué)方法：

問題導(dǎo)向法

學(xué)習(xí)方法：

自主探究法

教學(xué)過程：

一、形勢(shì)歸納

小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)

數(shù)。誰(shuí)能快速提出以下問題？

1、有以下數(shù)字：15,—1/9,—5,2/15,—13/8,0.1,

—5.22,—80,0,123,2.33

（1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集｛｝和負(fù)整數(shù)

集。。你填完了嗎？

（2）將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合：整數(shù)集合｛｝和分

數(shù)集合｛葭你填完了嗎？稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點(diǎn)題,

板書）

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)，提綱中問題

的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，

并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

三、展示歸納

1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，

學(xué)生說，老師板書；

2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題

目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；

3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)

鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

四、變式練習(xí)

逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問題的學(xué)生匯報(bào)

結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后

老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、作業(yè)：必做題：課本14頁(yè)：1、9題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案（篇8）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107?108頁(yè)例2及

相關(guān)練習(xí)O

教學(xué)目標(biāo)：

1.在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，

尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問

題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)

合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決

有關(guān)數(shù)的問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、直接導(dǎo)入，揭示課題

同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今

天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)

與形）

設(shè)計(jì)意圖：直奔主題，簡(jiǎn)潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)

課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知

（一）教師與學(xué)生比賽算題

1.教師：你知道等于多少嗎？（學(xué)生：）

教師：那等于多少呢？（學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間）教師緊接著

說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。

2.只要按照這個(gè)分子是1,分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫

下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的

同學(xué)不相信是嗎？咱們?cè)囋嚲椭?。為了方便，我?qǐng)我們班

計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰(shuí)來出題?

在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的,

學(xué)生感到很驚奇。

3.知道我為什么算得那么快嗎？因?yàn)槲矣幸患衩氐姆?/p>

寶，你們也想知道嗎？

設(shè)計(jì)意圖：一方面，教師通過與學(xué)生比賽計(jì)算速度，且

每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的語(yǔ)言,

吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方

面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

(二)借助正方形探究計(jì)算方法

L這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個(gè)正方形)，讓我

們來把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事

了。

2.進(jìn)行演示講解。

(1)演示：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是

正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正

方形之間有什么關(guān)系呢？(涂色部分等于“1”減去空白部分)

空白部分占正方形的幾分之幾？()那么涂色部分還可以怎么

算呢？()，也就是說。

(2)繼續(xù)演示，誰(shuí)知道除了通分，還可以怎么算？

根據(jù)學(xué)生回答，板書。

(3)演示：那么計(jì)算就可以得到？()。

3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

4.小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，

只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。

5.這個(gè)法寶怎么樣?誰(shuí)來說說它好在哪里?你學(xué)會(huì)了嗎？

6.嘗試練習(xí)

設(shè)計(jì)意圖：將復(fù)雜的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)

算，轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，

讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的‘?dāng)?shù)學(xué)思想方法。

(三)知識(shí)提升，探索發(fā)現(xiàn)

1.感受極限G

(1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，力口到,

得數(shù)等于？()再接著加，一直加到，得數(shù)等于？隨著不斷繼續(xù)

加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來越？(大)無數(shù)個(gè)這樣的數(shù)相加，和會(huì)是

多少呢？

(2)這時(shí)候你心中有沒有一個(gè)大膽的猜想？(學(xué)生猜想：

這樣一直加下去，得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。)

(3)想象一下，如果我們?cè)趧偛偶拥倪^程中在正方形上

不斷涂色，那空白部