江西省九師聯(lián)盟2025屆高三模擬考試數(shù)學(xué)試卷

高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：高考范圍.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知向量，，若，則（）A. B. C.5 D.203.已知，則（）A. B. C. D.14.已知，若“，”為假命題，則的取值范圍是（）A B. C. D.5.如圖是根據(jù)某校學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)畫出的頻率分布直方圖，則該次數(shù)學(xué)成績(jī)的50%分位數(shù)約為（采用四舍五入法精確到1）（）A.76 B.77 C.78 D.796.在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減學(xué)習(xí)率模型為（為常數(shù)），其中表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度．已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型中，當(dāng)時(shí)，學(xué)習(xí)率為0.25；當(dāng)時(shí)，學(xué)習(xí)率為0.0625，則學(xué)習(xí)率衰減到0.05以下所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（）（已知）A.31 B.32 C.33 D.347.已知，，，動(dòng)點(diǎn)滿足，若，則直線（為原點(diǎn)）斜率的最大值為（）A.1 B. C. D.28.如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，且，是棱的中點(diǎn)，設(shè)平面，則的值為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.將函數(shù)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)不變），再將圖象上的所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（）A.的最小正周期為B.的零點(diǎn)為，C.圖象的對(duì)稱軸方程為，D.的單調(diào)遞減區(qū)間為，10.如圖，圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為1和2，側(cè)面積為，四邊形為其軸截面，四邊形繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到四邊形，則（）A.圓臺(tái)的高為B.圓臺(tái)的體積為C.D.圓臺(tái)的外接球的表面積為11.已知A，B為兩個(gè)事件，則下列命題正確的是（）A.若，，則B.若，，則的最小值可能為0.38C.若，，A，B相互獨(dú)立，則D若，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)列中，，，若，，則前10項(xiàng)的和為_____________．13.已知為橢圓的右焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，若，則的離心率為____________．14.已知函數(shù)滿足：①，；②，．若是方程的實(shí)根，則___________．四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）證明：，．16.在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且．（1）求；（2）若的面積為1，，求的值．17.某電視臺(tái)為迎接2025年新春佳節(jié)的到來，特舉辦一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜節(jié)目，問題有生活類、益智類兩類．每位參賽者回答次，每次回答一個(gè)問題，每位參賽者回答的第1個(gè)問題均從生活類題庫中隨機(jī)抽取，規(guī)定：對(duì)所有的問題若答對(duì)則下一題從益智類題庫中隨機(jī)抽??；若答錯(cuò)，則下一題從生活類題庫中隨機(jī)抽取．已知答對(duì)一個(gè)生活類題目得10元，答錯(cuò)得0元；答對(duì)一個(gè)益智類題目得20元，答錯(cuò)得0元．已知李明答對(duì)每個(gè)生活類題目的概率均為，答對(duì)每個(gè)益智類題目的概率均為，且每次回答正確與否相互獨(dú)立．（1）記李明前兩題累計(jì)獲獎(jiǎng)為元，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）記李明第題回答正確的概率為證明：為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式．18.在三棱錐中，，，與平面所成的角為．（1）若，，如圖，過點(diǎn)作平面，分別交，于點(diǎn)，．①求證：平面；②設(shè)，為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值．（2）若，，求二面角的取值范圍．19.已知雙曲線的兩條漸近線分別為，，若點(diǎn)，分別在，上（，不同于原點(diǎn)），且直線是的切線，則稱是的“漸切三角形”．已知在點(diǎn)處的切線方程為．（1）寫出的一個(gè)“漸切三角形”的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)及切線的方程，并求出其面積；（2）已知點(diǎn)，分別在，上，的面積為，試問是否是的“漸切三角形”？并說明理由；（3）若是的“漸切三角形”，與相切的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，為的左焦點(diǎn)，證明：為定值．

高三數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.4.本卷命題范圍：高考范圍.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ACD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】10【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】2四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）證明見解析.【16題答案】【答案】（