2020年安徽省合肥市第四十二中學小升初數(shù)學選拔考試試卷(教師版)

安徽省合肥市第四十二中學小升初數(shù)學選拔考試試卷一、填空題1．（2020·合肥）計算：2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1=【答案】2017【知識點】算式的規(guī)律【解析】【解答】2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1

=2017+（2016-2015-2014+2013）+（2012-2011-2010+2019）+...+（8-7-6+5）+（4-3-2+1）

=2017+0+0+...+0+0

=2017。

故答案為：2017。

【分析】根據(jù)題意，算式里的數(shù)字是連續(xù)的自然按從2017到1，算式里既有加法，又有減法，通過觀察，除開第一個數(shù)，其他連續(xù)四個數(shù)的結(jié)果都是0，據(jù)此解答即可。2．（2020·合肥）設A、B都是自然數(shù)，并且滿足A5+B【答案】3【知識點】代換問題【解析】【解答】設A、B都是自然數(shù)，A5+B9=2345；

則有9A45+5B45=2345；

9A+5B45=2345；

即9A+5B=23；

分三種情況討論：

（1）當A=1時，

9+5B=23；

5B=14；

B=2.8，與B是自然數(shù)矛盾；

所以不成立；

（2）當A=2時，

9×2+5B=23；

18+5B=23；

5B=5；

B=1；

所以算式成立；

（3）當A≥3時，

9A≥27，27＞23；

所以這種情況不成立；3．（2020·合肥）在圖中的七個圓圈內(nèi)各填一個數(shù)，要求每一條直線上的三個數(shù)中，當中的數(shù)是兩邊兩個數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好兩個數(shù)，那么x=?！敬鸢浮?4【知識點】相等和值問題【解析】【解答】（12+8）÷2

=20÷2

=10；

設中間的數(shù)為y，

則上邊的數(shù)為2y-10，左上角的數(shù)為2y-12，

由題意可得：

（2y-12）×2-（2y-10）=8

4y-24-2y+10=8

2y=22

y=11；

11×2-8

=22-8

=14；

所以x=14。

故答案為：14。

【分析】根據(jù)圖可知，要求x是多少，要先用8加上12的和再除以2求出最下行的中間的數(shù)，然后設出中間的數(shù)為y，則上邊的數(shù)為2y-10，左上角的數(shù)為2y-12，因為左上角數(shù)的2倍即同一條直線上的兩個數(shù)的和，由此列出方程解答求出y，再用y乘以2減去8即可。4．（2020·合肥）把1、2、3、4、5填入下面算式的括號內(nèi)，使得運算結(jié)果最大，那么這個最大結(jié)果是【答案】8【知識點】橫式數(shù)字謎【解析】【解答】（）+（）-（）×（）÷（）

=5+4-1×2÷3

=9-23

=813；

所以這個最大結(jié)果是813。

5．（2020·合肥）如圖，三個同心圓的半徑依次為1，2和3，圖中陰影部分的面積與最大圓面積的比是.【答案】4：27【知識點】圓與組合圖形；圓環(huán)的面積；扇形的面積【解析】【解答】陰影面積：30°360°×（π×22-π×12）+60°360°×（π×32-π×22）+90°360°×π×12

=112×3π+16×5π+14π

=14π+56π+14π

=312π+1012π+312π

=1612π

=43π；

最大圓的面積：π×32=9π；

所以陰影部分的面積與最大圓面積的比是436．（2020·合肥）濤濤將3000元人民幣存入銀行定期3年，如果年利率是2.5%，國家規(guī)定利息稅為20%，到期后，他應繳納元的利息稅，實得利息是元。【答案】45；180【知識點】百分數(shù)的應用--利率【解析】【解答】到期時的利息：3000×2.5%×3

=9000×0.025

=225（元）；

應繳納的利息稅：225×20%=225×0.2=45（元）；

實得利息：225-45=180（元）；

所以他應繳納45元的利息稅，實得利息是180元。

故答案為：45；180。

【分析】根據(jù)題意，利息=本金×利率×存期，代入數(shù)值計算求出利息，應繳納的利息稅=利息×利息稅率，代入數(shù)值計算求出利息稅，實得利息=利息-利息稅，代入數(shù)值計算即可。7．（2020·合肥）計算：21×2【答案】200【知識點】分數(shù)的巧算；分數(shù)的拆項【解析】【解答】21×2+22×3+23×4+...+2100×101

=2×（11×2+12×3+13×4+...+1100×101）

=2×（1-12+12-13+13-14+...+199-1100+1100-1101）

=2×（1-1101）

=2×100101

=200101。

故答案為：8．（2020·合肥）定義新運算：a⊕b=1(a+1)(b+k)，其中a、b為任意兩個正數(shù)，k為常數(shù)，比如2⊕7=1(【答案】1【知識點】定義新運算【解析】【解答】因為5⊕2=1（5+1）×（2+k）=130，

則（5+1）×（2+k）=30

6（2+k）=30

2+k=5

k=5-2

k=3；

8⊕5=1（8+1）×（5+3）=19×8=172。

故答案為：172。

【分析】根據(jù)新運算及59．（2020·合肥）某年的9月份有五個星期六、五個星期日。這年的9月10日是星期?！敬鸢浮啃瞧谝弧局R點】年、月、日時間的推算【解析】【解答】一周有7天，9月份是30天，

30天里有30÷7=4（周）2（天）；

所以9月1日是星期六，2日是星期天；

即這年的9月10日是星期一。

故答案為：星期一。

【分析】根據(jù)題意，一周有7天，9月份是30天，用30除以7，商是4，余數(shù)是2，假如余下的這兩天放在月末，也就是29日和30日，前面的四周是28天，28號這一天就是周日，29號和30號只能是星期一和星期二，不符合題意；假如這兩天放在月初的1號和2號，從3號開始是星期一，直到9月30日正好是4周28天，9月30日這一天是周日，那么1號和2號分別是星期六和星期日，符合題意；所以9月10日是星期一；據(jù)此解答即可。10．（2020·合肥）某小學舉行數(shù)學、語文、科學三科競賽，學生中至少參加一科的：數(shù)學203人，語文179人，科學165人。只參加兩科的：數(shù)學、語文143人；數(shù)學、科學116人；語文、科學97人，三科都參加的89人。問這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有人。【答案】280【知識點】容斥原理【解析】【解答】203+179+165

=382+165

=547（人）；

547-143-116-97

=404-116-97

=288-97

=191（人）；

191+89=280（人）；

所以這個小學參加競賽的總?cè)藬?shù)有280人。

故答案為：280。

【分析】根據(jù)題意，參加競賽的總?cè)藬?shù)=至少參加一科的人數(shù)-只參加兩科的人數(shù)+三科都參加的人數(shù)，代入數(shù)值計算即可。二、計算題11．（2020·合肥）計算：910×34.5+111×1.8+54.3÷1【答案】910×34.5+111×1.8+54.3÷119

=0.9×34.5+111×2×0.9+54.3×0.9

=0.9×（34.5+111×2+54.3）

=0.9×310.8【知識點】乘除法中的巧算；分數(shù)四則混合運算及應用【解析】【分析】根據(jù)題意，先把算式變成0.9×34.5+111×2×0.9+54.3×0.9，再根據(jù)乘法分配律，用0.9乘以34.5加111乘以2加54.3的和即可。12．（2020·合肥）計算：（3711+11213）÷（1511【答案】（3711+11213）÷（1511+1013）

=（4011+2513）÷（1611+1013）

=[5×（811+513）]÷[2×（811【知識點】分數(shù)的巧算【解析】【分析】根據(jù)題意，把算式變成【5×（811+513）】÷【2×（811+513），再化成5×（811+513．（2020·合肥）計算：963.5×[35×1.1+【答案】解：原式=963.5×[35×1.1+（73+0.25）×3-36.25]

=963.5×（35×1.1+7+0.75-36.25）

=963.5×（35+3.5+7+0.75-36.25）

=963.5×（35+4.25+7-36.25）

=963.5×（35+7+4.25-36.25）

=963.5×（42-32）

=963.5×10

【知識點】分數(shù)四則混合運算及應用；含括號的運算順序【解析】【分析】在有括號的算式里，既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。14．（2020·合肥）計算：59【答案】5912×23+7913×34+9914×45+11915×56

（60-12）×23+（80-23）×34+（100-34）×45+（120-45）×56

=60×23-12×23+80×34-23×34+100×45【知識點】分數(shù)的巧算【解析】【分析】在沒有括號的算式里，只有加、減或只有乘、除的，按從左往右的順序計算；有加、減法或乘、除法，要先算乘、除，后算加、減。三、圖形題15．（2020·合肥）求陰影部分的面積（單位：厘米）．【答案】解：（6×2+6）×6÷2

=18×6÷2

=108÷2

=54（平方厘米）

6×6÷2

=36÷2

=18（平方厘米）

54-18=36（平方厘米）【知識點】梯形的面積；三角形的面積【解析】【分析】根據(jù)圖形，梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是6厘米，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，三角形的面積=底×高÷2，分別代入數(shù)值計算求出梯形的面積和三角形的面積，再用梯形的面積減去三角形的面積即可。四、應用題16．（2020·合肥）甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙．這時兩人錢相等，乙的存款多少元？【答案】解：設乙存款x元，則甲存款是9600-x元。由題意得：

（9600-x）（1-40%）x=（1-40%）x+2×120

5760-60%x=60%x+240

60%x+60%x=5760-240

1.2x=5520

x=4600

答：乙的存款4600元?！局R點】列方程解關(guān)于百分數(shù)問題【解析】【分析】根據(jù)題意，設乙存款x元，則甲存款是9600-x元，等量關(guān)系為“甲存款×（1-40%）=乙存款×（1-40%）+2×120”，列出方程解答即可。17．（2020·合肥）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖。如果增加10顆奶糖，巧克力糖占總數(shù)的60%；如果再增加30顆巧克力糖，巧克力糖占總數(shù)的75%．那么原混合糖中奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？【答案】解：設原來混合糖中有奶糖和巧克力糖共x顆，根據(jù)題意可得：

60%（x+10）=75%（x+10+30）-30

0.6x+6=0.75x+30-30

0.15x=6

x=6÷0.15

x=40

巧克力糖：（40+10）×60%

=50×0.6

=30（顆）

奶糖：40-30=10（顆）

答：原混合糖中奶糖有10顆，巧克力糖有30顆?！局R點】百分數(shù)的其他應用【解析】【分析】根據(jù)題意，設原來混合糖中有奶糖和巧克力糖共x顆，增加10顆奶糖后奶糖與巧克力的總數(shù)×60%=再增加30顆巧克力糖后的總數(shù)×75%-30，代入數(shù)值計算求出原來奶糖與巧克力糖的總數(shù)，巧克力糖=（原來奶糖與巧克力糖的總數(shù)+10）×巧克力糖占總數(shù)的百分率，代入數(shù)值計算求出巧克力糖，再用原來奶糖與巧克力糖的總數(shù)減去巧克力糖即可。18．（2020·合肥）獵狗發(fā)現(xiàn)在離它35步的前方有一只奔跑著的兔子，立即緊追上去，兔子跑7步的路程狗只能跑4步，但狗跑3步的時間兔子卻跑4步，問狗至少跑出多遠才能追上兔子？【答案】解：設獵狗跑一步的時間為1秒，路程為1步，它的速度為1步/秒，

兔子跑一步的時間為：1×3÷4=34（秒）

路程為：1×4÷7=47（步）

速度是：47÷34=1621（步/秒）

獵狗追上兔子的時間為：35÷（1-1621）

=35÷5【知識點】追及問題【解析】【分析】根據(jù)題意，設獵狗跑一步的時間為1秒，路程為1步，它的速度為1步/秒，用1乘以3除以4求出兔子跑一步的時間，用1乘以4除以7求出路程，速度=路程÷時間，代入數(shù)值計算求出速度，獵狗追上兔子的時間=狗和兔子的距離÷（1-速度），代入數(shù)值計算求出獵狗追上兔子的時間，再乘以1即可。五、觀察與發(fā)現(xiàn)19．（2020·合肥）圖1、2、3、4都是平面圖。（1）數(shù)一數(shù)每個圖各有多少個頂點，多少條邊，這些邊圍出了多少區(qū)域，將結(jié)果填入表中。頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)圖1圖2圖3圖4（2）觀察表中數(shù)據(jù)，推斷一個平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間有什么關(guān)系？（3）現(xiàn)已知某一平面圖有999個頂點和999個區(qū)域，試根據(jù)（2）中推斷出的關(guān)系，確定這個圖有多少條邊？【答案】（1）頂點數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)圖146