第三章GNSS系統(tǒng)組成與信號(hào)結(jié)構(gòu)3.1GNSS系統(tǒng)組成3

第三章GNSS系統(tǒng)組成與信號(hào)結(jié)構(gòu)3.1GNSS系統(tǒng)組成3.2GNSS測(cè)距碼3.3GNSS信號(hào)結(jié)構(gòu)3.4GNSS衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)與衛(wèi)星星歷第三章GNSS系統(tǒng)組成與信號(hào)結(jié)構(gòu)3.4GNSS衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)與衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算3衛(wèi)星在空間運(yùn)行的軌跡稱為軌道，描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)稱為軌道參數(shù)。由于利用GPS進(jìn)行導(dǎo)航和測(cè)量時(shí)，衛(wèi)星作為位置已知的高空觀測(cè)目標(biāo)，在進(jìn)行絕對(duì)定位時(shí)，衛(wèi)星軌道誤差將直接影響用戶接收機(jī)位置的精度；而在相對(duì)定位時(shí)，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會(huì)減弱，但當(dāng)基線較長(zhǎng)或精度要求較高時(shí)，軌道誤差影響不可忽略。

此外，為了制訂GPS測(cè)量的觀測(cè)計(jì)劃和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)。1.衛(wèi)星軌道在GPS定位中的意義45衛(wèi)星在空間繞地球運(yùn)行時(shí)，除了受地球重力場(chǎng)的引力作用外，還受到太陽(yáng)、月亮和其它天體的引力影響，以及太陽(yáng)光壓、大氣阻力和地球潮汐力等因素影響。衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行軌道十分復(fù)雜，難以用簡(jiǎn)單而精確的數(shù)學(xué)模型加以描述。在各種作用力對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行軌道的影響中，地球引力場(chǎng)的影響為主，其它作用力的影響相對(duì)要小的多。若假設(shè)地球引力場(chǎng)的影響為1，其它引力場(chǎng)的影響均小于10-5。2.影響衛(wèi)星軌道的因素及其研究方法62.1通常把作用于衛(wèi)星上的各種力按其影響的大小分為兩類：中心力：是假設(shè)地球?yàn)榫|(zhì)球體的引力（質(zhì)量集中于球體的中心）。決定著衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律和特征，由此決定的衛(wèi)星軌道，可視為理想軌道，是分析衛(wèi)星實(shí)際軌道的基礎(chǔ)。攝動(dòng)力或非中心力：包括地球非球形對(duì)稱的作用力、日月引力、大氣阻力、光輻射壓力以及地球潮汐力等。攝動(dòng)力使衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一些小的附加變化而偏離理想軌道，同時(shí)偏離量的大小也隨時(shí)間而改變。（受攝運(yùn)動(dòng)，受攝軌道）782.2研究流程

93.1二體問(wèn)題：忽略所有的攝動(dòng)力，僅考慮地球質(zhì)心引力研究衛(wèi)星相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)，在天體力學(xué)中，稱之為二體問(wèn)題。①它是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的第一近似描述；②它是至今惟一能得到的嚴(yán)密分析解的運(yùn)動(dòng)；③它是全部作用力下的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)更精確解的基礎(chǔ)。3.衛(wèi)星無(wú)攝運(yùn)動(dòng)10衛(wèi)星發(fā)射升至預(yù)定高度后，開(kāi)始繞地球運(yùn)行。假設(shè)地球?yàn)榫|(zhì)球體，根據(jù)萬(wàn)有引力定律，衛(wèi)星的引力加速度為：

G為引力常數(shù)，M為地球質(zhì)量，ms為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星的地心向徑。根據(jù)上式來(lái)研究地球和衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，在天體力學(xué)中稱為二體問(wèn)題。引力加速度決定了衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律。衛(wèi)星在上述地球引力場(chǎng)中的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)，也稱開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)，其規(guī)律可通過(guò)開(kāi)普勒定律來(lái)描述。3.2二體運(yùn)動(dòng)的方程

11（1）開(kāi)普勒第一定律

衛(wèi)星運(yùn)行的軌道為一橢圓，該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與地球質(zhì)心重合。

此定律闡明了衛(wèi)星運(yùn)行軌道的基本形態(tài)及其與地心的關(guān)系。由萬(wàn)有引力定律可得衛(wèi)星繞地球質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的軌道方程。r為衛(wèi)星的地心距離，as為開(kāi)普勒橢圓的長(zhǎng)半徑，es為開(kāi)普勒橢圓的偏心率；vs為真近點(diǎn)角，它描述了任意時(shí)刻衛(wèi)星在軌道上相對(duì)近地點(diǎn)的位置，是時(shí)間的函數(shù)。asbsMms近地點(diǎn)遠(yuǎn)地點(diǎn)vs3.3衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道方程：12（2）開(kāi)普勒第二定律：衛(wèi)星的地心向徑在單位時(shí)間內(nèi)所掃過(guò)的面積相等。

表明衛(wèi)星在橢圓軌道上的運(yùn)行速度是不斷變化的，在近地點(diǎn)處速度最大，在遠(yuǎn)地點(diǎn)處速度最小。13（3）開(kāi)普勒第三定律：衛(wèi)星運(yùn)行周期的平方與軌道橢圓長(zhǎng)半徑的立方之比為一常量，等于GM的倒數(shù)。假設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度為n，則n=2/Ts，可得當(dāng)開(kāi)普勒橢圓的長(zhǎng)半徑確定后，衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度也隨之確定，且保持不變。ab近地點(diǎn)Ma：橢圓長(zhǎng)半軸b：橢圓短半軸，也可以用偏心率e表示

:

升交點(diǎn)赤經(jīng)

i：軌道傾角

：近地點(diǎn)角距f:衛(wèi)星真近點(diǎn)角升交點(diǎn)衛(wèi)星軌道fM近地點(diǎn)春分點(diǎn)zxy升交點(diǎn)mf3.4開(kāi)普勒軌道參數(shù)15開(kāi)普勒軌道參數(shù)示意圖16as為軌道的長(zhǎng)半徑，es為軌道橢圓偏心率，這兩個(gè)參數(shù)確定了開(kāi)普勒橢圓的形狀和大小。為升交點(diǎn)赤經(jīng)：即地球赤道面上升交點(diǎn)與春分點(diǎn)之間的地心夾角。i為軌道面傾角：即衛(wèi)星軌道平面與地球赤道面之間的夾角。這兩個(gè)參數(shù)唯一地確定了衛(wèi)星軌道平面與地球體之間的相對(duì)定向。

s為近地點(diǎn)角距：即在軌道平面上，升交點(diǎn)與近地點(diǎn)之間的地心夾角，表達(dá)了開(kāi)普勒橢圓在軌道平面上的定向。vs為衛(wèi)星的真近點(diǎn)角：即軌道平面上衛(wèi)星與近地點(diǎn)之間的地心角距。該參數(shù)為時(shí)間的函數(shù)，確定衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。3.4開(kāi)普勒軌道參數(shù)17參數(shù)as、es、vs唯一地確定了衛(wèi)星軌道的形狀、大小以及衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置。但衛(wèi)星軌道平面與地球體的相對(duì)位置和方向還無(wú)法確定。確定衛(wèi)星軌道與地球體之間的相互關(guān)系，可以表達(dá)為確定開(kāi)普勒橢圓在天球坐標(biāo)系中的位置和方向，尚需三個(gè)參數(shù)。

衛(wèi)星的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)一般可通過(guò)一組適宜的參數(shù)來(lái)描述，但這組參數(shù)的選擇并不唯一，其中應(yīng)用最廣泛的一組參數(shù)稱為開(kāi)普勒軌道參數(shù)或開(kāi)普勒軌道根數(shù)。3.4開(kāi)普勒軌道參數(shù)1.確定衛(wèi)星軌道形狀、大小和衛(wèi)星在軌道上的瞬時(shí)位置a（橢圓長(zhǎng)半徑）

e（偏心率）

V（真近點(diǎn)角）(位置)

（升交點(diǎn)赤經(jīng)）

i（軌道面傾角）

（近地點(diǎn)角距）2.確定衛(wèi)星軌道平面與地球的相對(duì)位置和方向3.4開(kāi)普勒軌道參數(shù)ab近地點(diǎn)Mmf升交點(diǎn)a，b

:描述軌道橢圓形狀

:描述軌道平面

:描述軌道橢圓方向

f

:

確定衛(wèi)星瞬時(shí)位置升交點(diǎn)衛(wèi)星軌道fM近地點(diǎn)春分點(diǎn)zxy通過(guò)開(kāi)普勒軌道6個(gè)參數(shù)可以確定出衛(wèi)星在軌道平面上的瞬間位置和速度。

a、

e、、

i、

、V

由衛(wèi)星發(fā)射條件決定，已知為時(shí)間的函數(shù)，需計(jì)算出4、無(wú)攝衛(wèi)星位置計(jì)算以橢圓軌道O’為圓心，以橢圓半徑a為半徑作一輔助圓O’-AS’A’偏近點(diǎn)角(E)平近點(diǎn)角(M)M=n(t-

)真近點(diǎn)角(V)衛(wèi)星平均角速度衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)時(shí)刻，已知4.1真近點(diǎn)角計(jì)算2223為了計(jì)算真近點(diǎn)角，引入兩個(gè)輔助參數(shù)：

Es—偏近點(diǎn)角；Ms—平近點(diǎn)角。

Ms—是一個(gè)假設(shè)量，當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度為n，則Ms=n(t-t0)，t0為衛(wèi)星過(guò)近地點(diǎn)的時(shí)刻，t為觀測(cè)衛(wèi)星時(shí)刻。（觀測(cè)時(shí)刻一旦確定，Ms就確定）平近點(diǎn)角與偏近點(diǎn)角間存在如下關(guān)系：Es=Ms+essinEs由此可得真近點(diǎn)角：24（1）在軌道直角坐標(biāo)系中衛(wèi)星的位置取直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與地球質(zhì)心相重合，

s軸指向近地點(diǎn)、s軸垂直于軌道平面向上,s軸在軌道平面上垂直于s軸構(gòu)成右手系，則衛(wèi)星在任意時(shí)刻的坐標(biāo)為:4.1無(wú)攝運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的瞬時(shí)位置25(2)在天球坐標(biāo)系中衛(wèi)星的位置

在軌道平面直角坐標(biāo)系中只確定了衛(wèi)星在軌道平面上的位置，而軌道平面與地球體的相對(duì)定向尚需由軌道參數(shù)、i和s確定。

天球坐標(biāo)系（x,y,z）與軌道坐標(biāo)系(s,s,s)具有相同的原點(diǎn)，差別在于坐標(biāo)系的定向不同，為此需將軌道坐標(biāo)系作如下旋轉(zhuǎn)：繞s軸順轉(zhuǎn)角度s使s軸的指向由近地點(diǎn)改為升交點(diǎn)。繞s軸順轉(zhuǎn)角度i，使s軸與z軸重合。繞s軸順轉(zhuǎn)角度，使x軸與s軸重合。26用旋轉(zhuǎn)矩陣表示如下：27（3）衛(wèi)星在地球坐標(biāo)系的位置利用GPS定位時(shí)，應(yīng)使觀測(cè)衛(wèi)星和觀測(cè)站的位置處于統(tǒng)一的坐標(biāo)系統(tǒng)。由于瞬時(shí)地球空間直角坐標(biāo)系與瞬時(shí)天球空間直角坐標(biāo)系的差別在于x軸的指向不同，若取其間的夾角為春分點(diǎn)的格林尼治恒星時(shí)GAST，則在地球坐標(biāo)系中衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)（X，Y，Z）與天球坐標(biāo)系中的瞬時(shí)坐標(biāo)（x，y，z）存在如下關(guān)系：28對(duì)于衛(wèi)星精密定位來(lái)說(shuō)，必須考慮地球引力場(chǎng)攝動(dòng)力、日月攝動(dòng)力、大氣阻力、光壓攝動(dòng)力、潮汐攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。考慮了攝動(dòng)力作用的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)稱為衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)。討論二體問(wèn)題時(shí)，六個(gè)軌道參數(shù)均為常數(shù)。在考慮了攝動(dòng)力的作用后，衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)的軌道參數(shù)不再保持為常數(shù)，而是隨時(shí)間變化的軌道參數(shù)。衛(wèi)星在地球質(zhì)心引力和各種攝動(dòng)力總的影響下的軌道參數(shù)稱為瞬時(shí)軌道參數(shù)；衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌道稱為衛(wèi)星的攝動(dòng)軌道或瞬時(shí)軌道.瞬時(shí)軌道不是橢圓，軌道平面在空間的方向也不是固定不變的。研究衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)與研究二體問(wèn)題的方法相類似，首先按衛(wèi)星受到的各種作用力的物理特性導(dǎo)出其數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后建立受攝運(yùn)動(dòng)的微分方程，最后解算微分方程而得出衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的方程。5、衛(wèi)星受攝運(yùn)動(dòng)2930綜上所述，在人造地球衛(wèi)星所受的攝動(dòng)力中，地球引力場(chǎng)攝動(dòng)力最大，約為10-3量級(jí)，其他攝動(dòng)力大多小于或接近于是10-6量級(jí)。這些攝動(dòng)力引起衛(wèi)星位置的變化，引起軌道參數(shù)的變化。軌道參數(shù)的變化使得近地點(diǎn)在軌道面內(nèi)不斷旋轉(zhuǎn)，或者說(shuō)軌道橢圓以其不變的形狀在軌道面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。通過(guò)解算衛(wèi)星受攝運(yùn)動(dòng)的微分方程，可以得到衛(wèi)星軌道參數(shù)的變化規(guī)律。31

通過(guò)研究衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的二體問(wèn)題可知，如果已知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道參數(shù)，可以計(jì)算出衛(wèi)星的狀態(tài)，即衛(wèi)星的位置和速度。二體問(wèn)題中，軌道參數(shù)是不變的常數(shù)。由于衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中受到各種攝動(dòng)力作用的影響，其軌道參數(shù)隨時(shí)間而變化。若已知某一初始時(shí)刻的軌道參數(shù)，通過(guò)分析解算含有軌道參數(shù)的受攝運(yùn)動(dòng)方程，可以求得軌道參數(shù)的變率，從而求得任一時(shí)刻的軌道參數(shù)。這樣，利用二體問(wèn)題的運(yùn)動(dòng)方程就可以求得任一時(shí)刻的衛(wèi)星位置和速度。

GPS衛(wèi)星定位中，需要知道GPS衛(wèi)星的，位置。通過(guò)衛(wèi)星的導(dǎo)航電文將已知的某一初始?xì)v元的軌道參數(shù)及其變率發(fā)給用戶(接收機(jī))，即可計(jì)算出任一時(shí)刻的衛(wèi)星位置。另外，通過(guò)在已知的地面站對(duì)GPS衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，求得衛(wèi)星在某一時(shí)刻的位置，可以反求出衛(wèi)星的軌道參數(shù)，從而對(duì)衛(wèi)星的軌道進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)精密定軌，用于GPS精密定位。32由于在GPS星歷電文中必須包含衛(wèi)星位置和速度的非常精確的信息,除非在非常接近于歷元的時(shí)間內(nèi)，否則僅用開(kāi)普勒密切軌道元素以計(jì)算GPS衛(wèi)星的位置是不夠的。解決這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)方法是十分頻繁地更新GPS星歷電文，但是不現(xiàn)實(shí)的。因此用“校正”參數(shù)對(duì)GPS星歷電文中的開(kāi)普勒密切軌道參數(shù)進(jìn)行了擴(kuò)充，以使用戶能在衛(wèi)星星歷電文的兩次更新之間的時(shí)間內(nèi)能十分精確地估計(jì)開(kāi)普勒軌道元素。對(duì)于一個(gè)特定的星歷電文，在歷元之后的任何時(shí)候，GPS接受機(jī)用校正參數(shù)以估計(jì)在所希望時(shí)刻的軌道元素。33衛(wèi)星星歷：是描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道的信息,或者說(shuō)是一組對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻的軌道根數(shù)及其變率。有了衛(wèi)星星歷就可以計(jì)算出任一時(shí)刻的衛(wèi)星位置及其速度。衛(wèi)星星歷其實(shí)就是賦值后的軌道參數(shù)。GPS衛(wèi)星星歷分為預(yù)報(bào)星歷和后處理星歷。預(yù)報(bào)星歷又叫廣播星星歷。通常包括相對(duì)某一參考?xì)v元的開(kāi)普勒軌道參數(shù)和必要的軌道攝動(dòng)改正項(xiàng)參數(shù)。衛(wèi)星將地面監(jiān)測(cè)站注人的有關(guān)衛(wèi)星軌道的信息，通過(guò)發(fā)射導(dǎo)航電文傳遞給用戶，用戶接收到這些信號(hào)進(jìn)行解碼即可獲得所需要的衛(wèi)星星歷，即廣播星歷。6、衛(wèi)星星歷34相應(yīng)參考?xì)v元的衛(wèi)星開(kāi)普勒軌道參數(shù)也叫參考星歷，是根據(jù)GPS監(jiān)測(cè)站約1周的監(jiān)測(cè)資料推算的。參考星歷只代表衛(wèi)星在參考?xì)v元的軌道參數(shù)，但是在攝動(dòng)力的影響下，衛(wèi)星的實(shí)際軌道隨后將偏離參考軌道。偏離的程度主要取決于觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元之間的時(shí)間差。如果用軌道參數(shù)的攝動(dòng)項(xiàng)對(duì)已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，就可以外推出任一觀測(cè)歷元的衛(wèi)星星歷。廣播星歷參數(shù)的選擇采用了開(kāi)普勒軌道參數(shù)加調(diào)和項(xiàng)修正的方案。35一般來(lái)說(shuō)，如果用軌道參數(shù)的攝動(dòng)項(xiàng)對(duì)已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，可以外推出任意觀測(cè)歷元的衛(wèi)星星歷。如果觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元間的時(shí)間差很大，為了保障外推軌道參數(shù)具有必要的精度，就必須采用更嚴(yán)密的攝動(dòng)力模型和考慮更多的攝動(dòng)因素，由此帶來(lái)了建立更嚴(yán)格攝動(dòng)力模型的困難，因而可能降低預(yù)報(bào)軌道參數(shù)的精度。36為了保證衛(wèi)星預(yù)報(bào)星歷的必要精度，一般采用限制預(yù)報(bào)星歷外推時(shí)間間隔的方法。為此，GPS跟蹤站每天利用觀測(cè)資料，更新用以確定衛(wèi)星參考星歷的數(shù)據(jù)，計(jì)算每天衛(wèi)星軌道參數(shù)的更新值，每天按時(shí)將其注入相應(yīng)的衛(wèi)星并存儲(chǔ)。據(jù)此GPS衛(wèi)星發(fā)播的廣播星歷每小時(shí)更新一次。預(yù)報(bào)星歷的精度，目前一般估計(jì)為20-40m。GPS用戶通過(guò)衛(wèi)星廣播星歷可以獲得的有關(guān)衛(wèi)星星歷參數(shù)共16個(gè)，其中包括1個(gè)參考時(shí)刻，6個(gè)相應(yīng)參考時(shí)刻的開(kāi)普勒軌道參數(shù)和9個(gè)反映攝動(dòng)力影響的參數(shù)。372個(gè)時(shí)間參數(shù)：①?gòu)男瞧谌兆右沽銜r(shí)開(kāi)始度量的星歷參考?xì)v元t0e；②外推星歷時(shí)的外推時(shí)間間隔AODE，亦即星歷數(shù)據(jù)的齡期，它可反映外推星歷的可靠程度。6個(gè)開(kāi)普勒軌道參數(shù)：es——軌道偏心率；as1/2——軌道長(zhǎng)半徑的平方根；

0——參考時(shí)刻的升交點(diǎn)赤經(jīng)；i0——參考時(shí)刻的軌道傾角；s——近地點(diǎn)角距；Ms0——參考時(shí)刻的平近點(diǎn)角。9個(gè)軌道攝動(dòng)力參數(shù)：

n——由精密星歷計(jì)算得到的衛(wèi)星平均角速度與按給定參數(shù)計(jì)算所得的平均角速度之差。

——升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率；——軌道傾角變化率；Cuc,Cus——升交距角的余弦、正弦調(diào)和改正項(xiàng)振幅；Crc,Crs