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文檔簡(jiǎn)介
1.2.1有理數(shù)學(xué)案
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)的意義,了解數(shù)由整數(shù)到分?jǐn)?shù)到負(fù)數(shù)進(jìn)而發(fā)展到有理數(shù)的擴(kuò)充過程.
2.了解有理數(shù)兩種不同的分類方法,會(huì)判斷一個(gè)有理數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù),或顯正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)
分?jǐn)?shù)..
核心知識(shí)
1.有理數(shù)及相關(guān)概念
統(tǒng)稱整數(shù),
和統(tǒng)稱分?jǐn)?shù),
和.統(tǒng)稱有理數(shù).
注意:乃不是有理數(shù)
2.有理數(shù)的分類方法
(1)按“整”與“分”來分類(即定義)
正整數(shù)
整數(shù)零
有理數(shù)負(fù)整數(shù)
‘正分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)
.負(fù)分?jǐn)?shù)
(2)按正、負(fù)來分類(即數(shù)性)
正整數(shù)
正有理數(shù)
正分?jǐn)?shù)
有理數(shù)零
負(fù)整數(shù)
負(fù)有理數(shù)
,負(fù)分?jǐn)?shù)
3.有理數(shù)“0”的不同意義
作用舉例
表示數(shù)的性質(zhì)0是_______,是_______,是________
表示沒有3個(gè)人用+3表示,沒有人用—表示
表示某種狀態(tài)0℃表示冰點(diǎn)
表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的界點(diǎn)0既不是—,也不是—,是一個(gè)中性數(shù)
思維導(dǎo)圖
復(fù)習(xí)鞏固
1.上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?
(1)用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;
(2)“0”不再僅僅表示沒有,在記數(shù)中有實(shí)際意義;
(3)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
2.如果自行車車條的長(zhǎng)度比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度長(zhǎng)2mm,記作+2mm,那么比標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度短1.5mm,應(yīng)記為mm.
3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重50kg,先測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食分別重:52kg,49kg,49.8kg,如果超重部分用正數(shù)
表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).
新知講解
正整數(shù)、。和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù).
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
組內(nèi)交流1:(1)正有理數(shù)包括哪些數(shù)?
(2)負(fù)有理數(shù)包括哪些數(shù)?
(3)有理數(shù)只包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)嗎?
組內(nèi)交流2:根據(jù)有理數(shù)的概念,你如何對(duì)有理數(shù)分類?
⑴笈有理數(shù)的定義分類:(2)按有理數(shù)的性質(zhì)(正、負(fù)數(shù))分類:
組內(nèi)交流3:你能解決下列問題嗎?談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>
(1)0是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
(2)?5是整數(shù)嗎?是負(fù)數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
(3)自然數(shù)是整數(shù)嗎?是正數(shù)嗎?是有理數(shù)嗎?
(4)下列有理數(shù)中,哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
|3
-7、10.1、89、0、-0.67、一上、1-
64
【幾點(diǎn)注意】:
1.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù),還有0.
2.兩個(gè)整數(shù)的比(如士,-上等)、有限小數(shù)(如02—3.14等)、無限循環(huán)小數(shù)(如0.3)等都是分?jǐn)?shù);
32
3.小數(shù)除有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)外,還有一類無限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù)),不在有理數(shù)的學(xué)習(xí)范圍(以后學(xué)
習(xí)).所以,我們不能說小數(shù)都是有理數(shù).
典例分析
例:把下列各數(shù)填入他所屬于的集合的圈內(nèi):
正整數(shù)負(fù)整數(shù)
7.最小的正整數(shù)是,最大的負(fù)整數(shù)是.
8.所有正數(shù)組成正數(shù)集合,所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi):
1713
15,—,一5,—,—,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
9158
當(dāng)堂鞏固
【知識(shí)歸納】
我們從例題和練習(xí)中體會(huì)到,有理數(shù)如果要分兩大類的話,可以有兩種分法:
①分成“正有理數(shù)”和負(fù)有理數(shù).(按正負(fù)數(shù)分)
②分成整數(shù)和分?jǐn)?shù)(按有理數(shù)的定義分)
同時(shí),我們從例題和練習(xí)中可以看到,我們要特別的對(duì)“0”多加注意,“0”既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),但是
“0”是自然數(shù)或整數(shù).
I.圖中兩個(gè)圓圈分別表示正數(shù)集合和整數(shù)集合,請(qǐng)任意寫出幾個(gè)符合條件的數(shù)并填入兩個(gè)圓圈的重疊部分.
正數(shù)集合整數(shù)集合
能力提升
1.某中學(xué)初一男生測(cè)試引體向上,以10個(gè)為標(biāo)準(zhǔn),超過次數(shù)用正數(shù)表示,不足次數(shù)用負(fù)數(shù)表示,其中6個(gè)
男生的成績(jī)?nèi)缦?
+3-40—9+4-1
(1)這6名男生有幾名達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)?達(dá)標(biāo)率為百分之幾?
(2)他們共做了多少個(gè)引體向上?
【參考答案】
核心知識(shí)
1.有理數(shù)及相關(guān)概念
答案:正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0;正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù).
3有理數(shù)“0”的不同意義
作用舉例
表示數(shù)的性質(zhì)。是一整數(shù),是一非負(fù)整數(shù),是一有理數(shù)
表示沒有3個(gè)人用+3表示,沒有人用0表示
表示某種狀態(tài)0℃表示冰點(diǎn)
表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的界點(diǎn)0既不是一正數(shù),也不是_負(fù)數(shù),是一個(gè)中性數(shù)
復(fù)習(xí)鞏固
2.—1.5;
3.+2kg,—1kg,-0.2kg
薪如講解
組內(nèi)交流1:(1)正有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù):
(2)負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù);
(3)有理數(shù)不只包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),還包括0.
組內(nèi)交流2:(1)按有理數(shù)的定義分類:(2)按有理數(shù)的性質(zhì)(正、負(fù)數(shù))分類:
正整數(shù)
正整數(shù)
整數(shù)■零正有理數(shù),
正分?jǐn)?shù)
有理數(shù)?
1負(fù)整數(shù)有理數(shù),零
正分?jǐn)?shù)'負(fù)整數(shù)
分?jǐn)?shù)?負(fù)有理數(shù),
負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)
組內(nèi)交流3:(1)0是整數(shù)、不是正數(shù)但是有理數(shù);
(2)-5是整數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù);
(3)自然數(shù)是整數(shù),不是所有的自然數(shù)是正數(shù)(比如0),所有的自然數(shù)都是有理數(shù);
137)
(4)整數(shù):一7、89、0:分?jǐn)?shù):10.1、-0.67、一一、1-;正數(shù):10.1、89、1-;負(fù)數(shù):-7、-0.67、—.
6446
典例分析
針對(duì)訓(xùn)練
2.①(X);②(X);③(Y);④(q);⑤(Y);
3.4個(gè);
4.2個(gè);
5.D;
6.C;
7.1;-1:
8.正數(shù)集合:15,—,0.1,123,2.333;
15
負(fù)數(shù)集合:一,,-5,,-5.32,-80.
9
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