人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

01.【主題與課時(shí)】

人教版三年級(jí)上冊(cè)第七單元第三課《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》

02.【課標(biāo)要求】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022）版第二學(xué)段關(guān)于周長(zhǎng)的要求

指出：

1.結(jié)合實(shí)例來認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)，探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)計(jì)算

公式。

2.知道什么是圖形的周長(zhǎng)，會(huì)測(cè)量和計(jì)算三角形、正方形、長(zhǎng)方

形的周長(zhǎng)。

3.在解決圖形周長(zhǎng)的實(shí)際問題過程中，逐步積累操作的經(jīng)驗(yàn)，形

成量感和初步的幾何直觀。

4.在圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量的過程中，增強(qiáng)空間觀念和量感。

03.【關(guān)鍵問題設(shè)計(jì)】

一、基于教材梳理明確關(guān)鍵問題

1.縱向聯(lián)系知識(shí)體系

《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》是人教版三年級(jí)上冊(cè)第七單元第三課時(shí)內(nèi)容。縱

向分析教材，這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了線段、長(zhǎng)方形、正方形、三

角形、平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。

本節(jié)課是本單元最基礎(chǔ)的知識(shí)，我們這節(jié)課講的局長(zhǎng)不僅僅局限

于長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)，而是包含了所有平面圖形的周長(zhǎng)，既有規(guī)

則圖形的周長(zhǎng)，也有不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。這樣能夠更好地幫助學(xué)生全

面地建立周長(zhǎng)的概念，并且為以后平面圖形周長(zhǎng)的計(jì)算打下良好的基

礎(chǔ)。

三年級(jí)的學(xué)生學(xué)過了測(cè)量物體的長(zhǎng)度，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些常見圖形

以及長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的特征，他們的思維特點(diǎn)以形象思

維為主，抽象思維能力較弱。

2.橫向?qū)Ρ雀靼姹窘滩木幣?/p>

（1）不同版本教材對(duì)比

我們對(duì)人教版、蘇教版和北師大版的同課內(nèi)容進(jìn)行了對(duì)比：

可以發(fā)現(xiàn)，三種版本的教材都包含三個(gè)層面：首先是讓學(xué)生結(jié)合

熟悉的實(shí)物或圖形認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的概念，并能在實(shí)際生活中體驗(yàn)周長(zhǎng)；其

次是讓學(xué)生掌握測(cè)量周長(zhǎng)的方法和過程；最后是應(yīng)用周長(zhǎng)概念解決問

題。

相比于蘇教版和北師大版，人教版除了提供四個(gè)生活中的實(shí)例之

外，還提供了四個(gè)規(guī)見圖形，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)中的規(guī)則圖形的周長(zhǎng)

也是從生活中抽象出來的，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生理解

周長(zhǎng)的一般含義；且只有人教版直接給出周長(zhǎng)的明確概念，更加抽象，

也更注重概念的完整性，但教材中沒有對(duì)學(xué)生理解“什么是圖形的一

周”進(jìn)行指導(dǎo)，這就需要教師組織一系列的活動(dòng)幫助學(xué)生去認(rèn)識(shí)。

（2）新舊教材對(duì)比

新舊教材的編排力式大體一致，最大的改動(dòng)在于實(shí)驗(yàn)版中第一個(gè)

圖形國(guó)旗被替換為三角尺，國(guó)旗和教科書在知識(shí)體系中都表示長(zhǎng)方形,

在無形中造成了內(nèi)容的重復(fù)和版面的浪費(fèi)，這一改動(dòng)體現(xiàn)了圖形的多

樣性；且三角形是最簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的多邊封閉圖形，更能幫助學(xué)生完成從

形到線段的轉(zhuǎn)化，建立“一周長(zhǎng)度”的表象，理解周長(zhǎng)本質(zhì)。

二、基于學(xué)情分析敲定關(guān)鍵問題

通過教材分析我們已經(jīng)知道，周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)有兩個(gè)層面的理解，那

么學(xué)生的認(rèn)知又是怎樣的呢？

通過前測(cè)訪談發(fā)現(xiàn)，絕大部分的學(xué)生對(duì)“周長(zhǎng)”的認(rèn)知率是比較

高的，但對(duì)本質(zhì)概念還存在一定的偏差，比如部分學(xué)生根據(jù)已有線段

測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為他線圖形、不規(guī)則圖形不好冽量，就沒有周長(zhǎng)；學(xué)

生在描一周時(shí)容易忽略本質(zhì)，把圖形內(nèi)部的線條也看作是周長(zhǎng)的一部

分。

其次，由于周長(zhǎng)和面積的表象都是借助封閉圖形表現(xiàn)出來的，學(xué)

生對(duì)面積的感覺又遠(yuǎn)比周長(zhǎng)強(qiáng)烈，很容易將這兩者混淆，導(dǎo)致以“大

小”來判斷周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

因此怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)生的原有認(rèn)知，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)本質(zhì)層面去理解把

握周長(zhǎng)的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。

三、基于學(xué)習(xí)活動(dòng)細(xì)化關(guān)鍵問題

學(xué)生該如何理解局長(zhǎng)這一概念？如何讓學(xué)生經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程

呢？學(xué)生以學(xué)習(xí)活動(dòng)為基礎(chǔ)，經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，從生活層面，學(xué)生

知道一周的意思；從知識(shí)層面，學(xué)生理解長(zhǎng)度的意義。但學(xué)生不知道

“周長(zhǎng)就是長(zhǎng)度”。其實(shí)，“周”是前提，“長(zhǎng)”才是本質(zhì)，找“周”是

為了測(cè)“長(zhǎng)”,這兩點(diǎn)是相輔相成的。因此本課緊緊圍繞“周”和“長(zhǎng)”，

帶領(lǐng)學(xué)生感受它的“形”和“量二周長(zhǎng)應(yīng)該在“周”的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)，

還是在“長(zhǎng)”的基礎(chǔ)上廷續(xù)？如何讓周長(zhǎng)真正內(nèi)叱成學(xué)生自己的建構(gòu)，

而不僅僅是記住形式化的概念？怎樣的練習(xí)，更有助于學(xué)生主動(dòng)完善、

提升思維的靈活度？

基于以上思考，我將《周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)》一課中的關(guān)鍵問題設(shè)計(jì)如下：

關(guān)鍵問題1.你認(rèn)為什么是周長(zhǎng)？

關(guān)鍵問題2.這些圖形有一周嗎？用水彩筆描出下圖一周的邊線。

關(guān)鍵問題3.如何測(cè)量封閉圖形一周的長(zhǎng)度？

關(guān)鍵問題4.你能將長(zhǎng)方形分成周長(zhǎng)相等的兩部分嗎？

04.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.圍繞周長(zhǎng)定義，結(jié)合具體物體和圖形初步感知周長(zhǎng)，能正確理

解圖形的一周。

2.探索測(cè)量一般圖形周長(zhǎng)的方法，在自主操作、動(dòng)手實(shí)踐中加深

對(duì)周長(zhǎng)概念本質(zhì)的理解。

3.滲透化曲為直的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)空間觀念，提高空間想象

力。

設(shè)計(jì)說明：本學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定，是基于課標(biāo)要求及教學(xué)情情況而

定的。學(xué)習(xí)目標(biāo)1是引導(dǎo)學(xué)生圍繞周長(zhǎng)的定義，結(jié)合實(shí)例正確理解圖

形的一周。為目標(biāo)2的落實(shí)埋下伏筆。目標(biāo)2是在實(shí)驗(yàn)操作中加深對(duì)

周長(zhǎng)概念本質(zhì)的理解。目標(biāo)3在學(xué)生經(jīng)歷相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)后，培養(yǎng)空

間概念，滲透數(shù)學(xué)思想。

05.【評(píng)價(jià)任務(wù)】

1.完成任務(wù)一。（檢測(cè)目標(biāo)1）

2.完成任務(wù)二。（檢測(cè)目標(biāo)1）

3.完成任務(wù)三（檢測(cè)目標(biāo)1、2）

4.完成任務(wù)四（檢測(cè)目標(biāo)1、2、3）

5.完成檢測(cè)與練習(xí)：（檢測(cè)目標(biāo)1、2、3）

06.【資源與建議】

1.本課是學(xué)生在在學(xué)生認(rèn)識(shí)了線段、長(zhǎng)方形、正方形、三角形、

平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。

學(xué)習(xí)前對(duì)本校三年級(jí)6個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了一次前測(cè)：有90.54%

的學(xué)生判斷三角形有周長(zhǎng)，89.19%的學(xué)生能描出它的周長(zhǎng)；59.46%

能判斷不規(guī)則圖形有周長(zhǎng)，54.05%的學(xué)生能描出不規(guī)則圖形的周長(zhǎng),

但在訪談中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生并不理解這樣算的原因。

2.本課的學(xué)習(xí)進(jìn)程：

初步感受一一找周、操作活動(dòng)一一測(cè)長(zhǎng)、鞏固拓展一一練習(xí)

3.教學(xué)的重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解周長(zhǎng)概念的本質(zhì)。

難點(diǎn)：從二維的“形”過渡到一維的“長(zhǎng)度”，建立周長(zhǎng)與線段長(zhǎng)

度的聯(lián)系。

07.【學(xué)習(xí)過程】

任務(wù)一：什么是周長(zhǎng)？（指向目標(biāo)1）

1.聯(lián)系課本。

數(shù)學(xué)書上是怎么說的

2.設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)。

【板書：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，是它的周長(zhǎng)?！?/p>

3.組織交流。

思考（1）：這句話哪幾個(gè)字最關(guān)鍵？

生：封閉圖形一周長(zhǎng)度

4.概括總結(jié)

帶著這些思考來看，這些圖形有一周嗎？如果有，用水彩筆描出

它一周的邊線。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從已有認(rèn)知出發(fā)，自學(xué)教材內(nèi)容，嘗試

解決問題?！?/p>

任務(wù)二：這些圖形有一周嗎？用水彩筆描出下圖一周的邊線。（指

向目標(biāo)1）

1.設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)。

思考（1）：這些圖形有一周嗎？用水彩筆描出一周的邊線（指向

目標(biāo)1）

思考（2）：哪些圖形沒有一周（指向目標(biāo)1）

思考（3）：怎么樣的圖形才有一周？（指向目標(biāo)1）

2.組織交流。

組織學(xué)生展示典型作品，按思考內(nèi)容進(jìn)行評(píng)議。

思考（1）:圓和長(zhǎng)方形的線都描了，五角星里面為什么不描？

生1:封閉圖形一周就是外面的邊線。

思考（2）：角為什么不描？

生2：它不是封閉圖形沒有一周。

師小結(jié)：這是圓的一周、數(shù)學(xué)書封面的一周、五角星的一周。角

不是封閉圖形沒有一周。

思考（3）：角怎么變，它會(huì)有一周，它的一周在哪里，描出來？

【學(xué)習(xí)單上操作】

還可以怎么變，你，你上來畫，它們的一周在哪里？只能加1條、

2條、3條直直的邊嗎？還能怎么變？上來畫，它的一周在哪里？

思考（4）：只要怎么變，就會(huì)有一周？

生：只要變成封閉圖形，就會(huì)有一周。

小結(jié)：只有封閉圖形才有一周。

3.概括總結(jié)。

小結(jié)：只有封閉圖形才有一周。

【設(shè)計(jì)意圖：旨在用最精簡(jiǎn)的素材，從行動(dòng)表征到圖像表征，再

到語言表征，幫助學(xué)生一步步建立起“一周”的表象，獲得鮮明形象

的認(rèn)識(shí)，同時(shí)加深周長(zhǎng)在學(xué)生腦海中的印象。在培養(yǎng)空間想象力的同

時(shí)，拓展了周長(zhǎng)這一概念的外延，在不同外延中深刻感受“封閉邊線”

的含義，為接下來的測(cè)量、計(jì)算打下了認(rèn)知基礎(chǔ)?！?/p>

任務(wù)三：測(cè)量剛才研究過的圖形的周長(zhǎng)（指向目標(biāo)2、3）

1.設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)。

思考（1）:我想測(cè)量（）的周長(zhǎng)。

思考（2）：怎么測(cè)量。

思考（3）：我需耍的工具（）。

思考（4）：它的周長(zhǎng)是（）cm。

2.組織交流。

（1）三角形：

學(xué)生說完后，追問全體學(xué)生，誰聽懂了他的意思？

思考（1）：他測(cè)量的一周在哪里？

生：就是三角形一周的邊線的長(zhǎng)度。

師：他是怎么量出來的？

生：用尺子把三角形三條邊的長(zhǎng)度量出來再進(jìn)行相加。

師：最后的周長(zhǎng)就是？

生：3條邊長(zhǎng)度和。

師小結(jié)：三角形的周長(zhǎng)：就是3條邊長(zhǎng)度和。

（2）長(zhǎng)方形：呈現(xiàn)量4次情況

誰聽懂了？

思考（2）：他測(cè)量的一周在哪里？

生：就是長(zhǎng)方形一周的邊線的長(zhǎng)度。

師：他是怎么量出來的？

生：用尺子把長(zhǎng)力形四條邊的長(zhǎng)度量出來再進(jìn)行相加。

師：最后的周長(zhǎng)就是？

生：4條邊長(zhǎng)度的總和

呈現(xiàn)量2次情況

這位同學(xué)測(cè)量周長(zhǎng)的方法你看明白了嗎？

思考(3)：：為什么它只量了2次，就算出了周長(zhǎng)？

思考(4)：雖然這兩位同學(xué)的方法不同，但又什么共同的地方呢？

師：周長(zhǎng)算出來都一樣？

生：一樣。

師：為什么？

生：因?yàn)樗愕亩际?條邊長(zhǎng)度和。

師：所以長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是？(剩下說)

生：4條邊長(zhǎng)度的總和

(3)五角星:

類似長(zhǎng)方形的問法。

(4)圓：(圍、滾)

師：圓形的周長(zhǎng)就指的是？

生：這條彎彎的線的長(zhǎng)度。

師：怎么量呢？

生1：打開來用尺子量一下。

生2：用繩子繞一圈再量繩子的長(zhǎng)度。

師：這樣形狀不是變成直線了嗎？還是原來的周長(zhǎng)嗎？

生：長(zhǎng)度不變。

師：看來最終想要測(cè)量這種彎彎的線，最終還是要想辦法把它變

成？（引導(dǎo)到“直”）真是了不起的辦法，數(shù)學(xué)中我們把這種辦法稱

為：化曲為直。

思考（5）：回顧下剛剛我們測(cè)量周長(zhǎng)的過程，你們有什么發(fā)現(xiàn)，

其實(shí)測(cè)周長(zhǎng)，就是在做一件什么事情？

生：把它們一圈都量出來，最后加起來。

師：是呀，測(cè)量圓的時(shí)候，我們用繩子把它的一圈出來，最后變

成直線來量出它的一周的長(zhǎng)度。（動(dòng)圖）

測(cè)量三角形的時(shí)候，我們把它每條邊的長(zhǎng)度量出來，最后求和（動(dòng)

圖展示每條邊合成一條線段的過程）

測(cè)量正方形的時(shí)候，我們也是（動(dòng)圖）

測(cè)量五角星呢？其實(shí)也是？你想象到了嗎？（先想象，再展示動(dòng)

圖）

3.概括總結(jié)。

小結(jié)：不管是圓的周長(zhǎng)、三角形的周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)還是五角

星的周長(zhǎng)都是一周的長(zhǎng)度。

【設(shè)計(jì)意圖：從最簡(jiǎn)單的三角形入手進(jìn)行交流展示，由簡(jiǎn)到繁，

層層遞進(jìn)；對(duì)比長(zhǎng)方形的兩種測(cè)法，通過測(cè)量的次數(shù)的減少，體現(xiàn)了

學(xué)生基于圖形直觀特征的算法優(yōu)化；幫助學(xué)生進(jìn)一步感受“積段成數(shù)”;

“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想得到自然滲透?！?/p>

任務(wù)四：將長(zhǎng)方形分成周長(zhǎng)相等的兩部分。（指向目標(biāo)1、2、3）

1.你能把這個(gè)長(zhǎng)方形分成周長(zhǎng)相等的兩部分嗎？