吉林省白城市通榆縣三校2024~2025學年下學期七年級期中測試數(shù)學卷(含答案)

期中測試卷七下數(shù)學（滿分：120分）一、選擇題（共8小題，共24分）1．下列圖中和是同位角的是（）A．（1），（2），（3） B．（2），（3），（4） C．（3），（4），（5） D．（1），（2），（5）2．下列說法正確的有（）①互為補角的兩角的平分線互相垂直；②在同一平面內(nèi)，兩條互相垂直的線段不一定相交，但它們所在的直線一定相交；③兩條直線相交成四個角，如果有一對對頂角互余，那么這兩條直線垂直；④畫一條射線的垂線，垂足一定落在這條射線上。（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．由，可得到 B．由，可得到C．由，可得到 D．由，可得到4．如圖所示，從起點到終點有多條路徑，其中第一條路徑為線段，其長度為，第二條路徑為折線，其長度為，第三條路徑為折線，其長度為，第四條路徑為半圓弧，其長度為，則這四條路徑的長度關(guān)系為（）A． B． C． D．5．設(shè)，則的兩個整數(shù)之間，下列表示正確的是（）A． B． C． D．無法確定6．若點在軸上，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）7．如圖所示，直線，交于點，平分，，則___________度.8．，，，四位同學準備從斑馬線上的點處過馬路，四人所走路線如圖所示，假設(shè)四人速度相等，則最先通過馬路的是___________，原因是_______________.9．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，若固定三角尺，繞點旋轉(zhuǎn)三角尺，當?shù)亩葦?shù)為____________時，.10．若為整數(shù)，為正整數(shù)，則的值是______________.11．已知實數(shù)的平方根是，則的立方根是_______________.12．比較大?。篲___________（填“＞”“＜”或“＝”）13．在平面直角坐標系中，若點在軸上，則_______________.14．如圖所示，網(wǎng)格上的小正方形邊長均為1，和的頂點都在格點上.若是由向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到的，則的值為_____________.三、解答題（本題共4小題，每小題5分，共20分）15．如圖所示，直線，被直線，所截，已知與，與，與分別互補，且，試求，，的度數(shù).16．已知、都是實數(shù)，且滿足，求的平方根.17．已知點.（1）若點在坐標軸上，點的坐標為_____________；（2）若點的縱坐標比橫坐標大6，求點在第幾象限.18．已知，，若軸，求的值，并確定的取值范圍.四、解答題（本題共4小題，每小題7分，共28分）19．如圖所示，已知直線，，相交于點，，.（1）求的度數(shù)；（2）若是的平分線，那么是的平分線嗎？說明你的理由.20．如圖所示，，，，試說明.21．已知實數(shù)，滿足，是的整數(shù)部分.（1）求，，的值；（2）求的立方根.22．如圖所示，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，，，.（1）平移線段到線段，使點與點重合，寫出點的坐標是____________；（2）直接寫出線段平移至線段處所掃過的面積是____________；（3）平移線段，使兩端點都在坐標軸上，請畫出平移后的線段，并直接寫出的坐標為______________.五、解答題（本題共2小題，每小題8分，共16分）23．如圖所示，點，，，在一條直線上，與交于點，，，求證：.24．如圖所示，長方形的面積為300cm2，長和寬的比為3:2，在此長方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個面積均為147cm2的圓？請通過計算說明理由.六、解答題（本題共2小題，每小題10分，共20分）25．[推理能力]【探究】在研究兩條角平分線的位置關(guān)系時，我們會發(fā)現(xiàn)有些角平分線的位置關(guān)系比較特殊；鄰補角的平分線____________，一組對頂角的平分線_____________.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組同位角的平分線____________，一組內(nèi)錯角的平分線____________，一組同旁內(nèi)角的平分線_____________.【論證】如圖①所示，已知，分別與，交于點，，，分別平分，，則______________，請證明這個結(jié)論的正確性.【應(yīng)用】如圖②所示，兩條筆直的街道，相交于點，街道，分別平分，，請應(yīng)用探究中的結(jié)論說明街道是筆直的.如圖①如圖②26．如圖①所示，在平面直角坐標系中，三角形的三個頂點坐標分別為，，，點，分別在原點兩側(cè)，且，兩點間的距離等于6個單位長度.（1）的值為_____________；（2）在軸上是否存在點，使三角形的面積是三角形面積的？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.（3）如圖②所示，把線段向上平移2個單位長度得到線段，連接，，交軸于點，過點作于點.將長方形和長方形分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右平移，同時，動點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線運動.當長方形與長方形的重疊面積為1時，求此時點的坐標.

期中測試卷參考答案1．D 2．A 3．D 4．C 5．B6．B7．40 8．B同學垂線段最短9．30°或150° 10．4或7或8 11．412． 13． 14． 15．，，16．解：，，，，，，的平方根是.17．解：（1）當點在軸上時，，，點坐標為或.（2）根據(jù)題意得，解得，點的坐標為，點在第二象限.18．解：因為軸，所以，.19．解：（1），相交于點，，，，即，.（2）是的平分線.理由如下：是的平分線，，，，，又，，平分.20．解：因為，所以.因為，所以.所以.21．解：（1），，，，，，，，，.，，的值分別為9，，3.（2），，，，，的立方根為.22．解：（1）平移后點坐標為或.23．證明：，，，，.24．解：不能.理由：設(shè)長方形的長為cm，寬為cm.由題意，得，解得.所以cm，cm.設(shè)圓的半徑為cm，則，解得，所以兩個圓的直徑總長約為28cm.因為，所以不能并排裁出兩個面積均為147cm2的圓.25．解：【探究】在研究兩條角平分線的位置關(guān)系時，發(fā)現(xiàn)有些角平分線的位置關(guān)系比較特殊；鄰補角的平分線互相垂直，一組對頂角的平分線共線（或在同一條直線上）.如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一組同位角的平分線平行，一組內(nèi)錯角的平分線平行，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直；【論證】.證明：因為，所以.因為，分別平分，，所以，，所以，所以.【應(yīng)用】因為，分別平分，，與是對頂角，所以根據(jù)：“一組對頂角的平分線在同一條直線上”可得點，，在同一條直線上，即街道是筆直的.26．解：（1）2（2）存在.，，三角形的面積為.三角形的面積是三角形面積的.三角形的面積為2.點在軸上，設(shè)，，三角形的面積為，，或.（3）設(shè)經(jīng)秒后長方形與長方形的重疊面積為1，點，，，的對應(yīng)點分別為