5.1《字母表示數(shù)》（教學(xué)設(shè)計）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元第一課《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計

我的思考1.數(shù)學(xué)本質(zhì)：《字母表示數(shù)》的數(shù)學(xué)本質(zhì)是通過符號抽象實現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系的一般化表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生從“具體計算”邁向“關(guān)系建構(gòu)”，為代數(shù)思維的發(fā)展打開第一扇門。其價值不僅在于知識本身，更在于思維方式的革命——從“算術(shù)的確定性”走向“代數(shù)的可能性”。2.學(xué)情生長點：學(xué)生習(xí)慣用具體數(shù)字解決問題，難以理解字母代替數(shù)的必要性，容易認(rèn)為“字母只是未知數(shù)”而非變量。3.教學(xué)著力點：通過貼近學(xué)生實際生活的例子，讓學(xué)生體會到“字母表示數(shù)的必要性”，理解“字母式既可以表示一個未知數(shù)也表示一種數(shù)量關(guān)系”，是值得一線教師深思的問題。教材對比通過對比人教版、蘇教版、北師大版三個版本對“用字母表示數(shù)”的設(shè)計，我們發(fā)現(xiàn)：人教版呈現(xiàn)的是通過兩人的對話描述兩人年齡的相差關(guān)系，選用的情境貼近學(xué)生實際；蘇教版呈現(xiàn)多個小棒拼三角形圖形，用4句文字來描述三角形個數(shù)與小棒根數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；北師大版出示青蛙圖，呈現(xiàn)3句用具體的數(shù)來表示青蛙只數(shù)與腿數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，形象生動。從三種教材的引入過程中，我們可以看到，在編排呈現(xiàn)內(nèi)容時都注重一般化的關(guān)系分析和抽象化的方法表達(dá)。學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)學(xué)眼光：經(jīng)歷從具體情境抽象出字母表示數(shù)的過程，體會符號化的必要性，發(fā)展符號意識。數(shù)學(xué)思維：能借助具體情境發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，從而根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立含有字母的式子，發(fā)展推理意識。數(shù)學(xué)語言：感受“用字母表示數(shù)”在生活中的應(yīng)用價值，體會符號表達(dá)的概括性和簡潔性，發(fā)展模型意識。教學(xué)重點理解字母表示數(shù)的意義，學(xué)會用字母表示數(shù)，會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，體會必要性。教學(xué)難點理解用字母表示數(shù)的意義。

教材處理本節(jié)課的設(shè)計將北師大版及人教版教材進(jìn)行了融合，課堂從“年齡問題”的相差關(guān)系切入到“青蛙問題”的倍數(shù)關(guān)系，主要出于以下三點考慮：1.遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，從易到難，由“相差關(guān)系”到“倍數(shù)關(guān)系”，滲透變量關(guān)系的分類研究思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)、方程等代數(shù)知識奠定結(jié)構(gòu)化認(rèn)知基礎(chǔ)。2.思維發(fā)展層面：學(xué)生先通過熟悉的年齡差（老師比笑笑大18歲）理解固定量表征，再過渡到腿數(shù)這類比例關(guān)系的變量表征，實現(xiàn)從算術(shù)思維向代數(shù)思維的平滑轉(zhuǎn)化。3.符號化需求層面：年齡情境中，通過設(shè)置"不同年份年齡推算"的任務(wù)沖突，暴露算術(shù)方法"年年列式"的局限性，自然催生“a+18”這類代數(shù)表達(dá)的需求。相較而言，青蛙腿數(shù)問題雖直觀，但缺乏這種認(rèn)知沖突的生成契機。教學(xué)過程一、談話導(dǎo)入1.談話：字母不僅在生活中應(yīng)用廣泛，在數(shù)學(xué)中的用處也很大，今天讓我們一起來走進(jìn)數(shù)學(xué)中的“字母表示數(shù)”。2.

提問：讀了課題，你有什么想問的？板書問題關(guān)鍵詞?！驹O(shè)計意圖】問題是數(shù)學(xué)的心臟，引導(dǎo)學(xué)生思考字母在生活和數(shù)學(xué)中的作用，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的興趣和求知欲，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。二、新知探究（一）任務(wù)一：年齡問題1.

情境分析笑笑今年10歲，劉老師比笑笑大18歲。提問：“如何表示劉老師不同年份的年齡？”（如：1歲→1+18，10歲→10+18等）。2.

表格填寫挑戰(zhàn)學(xué)生填寫學(xué)習(xí)單，嘗試列出笑笑年齡與劉老師年齡的關(guān)系。發(fā)現(xiàn)“寫不完”，引出用字母概括的必要性。3.

對比討論展示學(xué)生作品，預(yù)設(shè)：①文字描述：“劉老師比學(xué)生大18歲?！雹诰唧w算式：“10+18=28?！雹畚淖止剑骸靶πΦ哪挲g+18=劉老師的年齡。”④字母表示：“x+18。”淘汰法：①只表達(dá)了老師與學(xué)生年齡的相差數(shù)，沒有表達(dá)出老師的年齡，它不完整；②僅表示某一年的年齡。對比③與④，總結(jié)字母表示法的簡潔性和概括性。4.

深化理解板書：x（笑笑的年齡）→

x+18（劉老師的年齡）。提問：“x可以表示哪些數(shù)？”（結(jié)合人類壽命限制，討論字母的合理取值范圍）?！驹O(shè)計意圖】通過年齡問題這一生活情境，讓學(xué)生在實際操作中感受到用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。（二）任務(wù)二：青蛙問題1.

兒歌續(xù)寫播放《數(shù)青蛙》片段，提問：“如何用字母概括所有歌詞？”預(yù)設(shè)：①a只青蛙，b條腿；②a只青蛙，a條腿；③a只青蛙，4×a條腿。2.

對比分析學(xué)生分析各方案的優(yōu)缺點，最終認(rèn)同③的正確性?？偨Y(jié)：a只青蛙→a張嘴、2×a只眼睛、4×a條腿。3.

對比延伸對比“年齡問題”與“青蛙問題”，理解字母可表示“未知數(shù)”與“變量數(shù)”?！驹O(shè)計意圖】

借助兒歌這一生動有趣的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，特別是字母在表示倍數(shù)關(guān)系中的應(yīng)用，同時培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和辯論能力。三、小試牛刀1.青蛙情境題①春天來了，池塘里的青蛙咕嚕嚕的叫，你能聽出有多少只嗎？(a)②嘩啦啦，下雨啦，青蛙跳出去啦，池塘里還剩幾只青蛙呢？（a－100）③王叔叔又往池塘里放入100只。青蛙是我們的好朋友，1只青蛙1天可以吃掉15只害蟲，他們一共可以吃多少只害蟲呢？（aX50）④青蛙漸漸長大啦，王叔叔準(zhǔn)備把它們平均放入兩個池溏里，現(xiàn)在，每個池溏里有幾只青蛙？2.

生活應(yīng)用學(xué)生用字母表示淘氣一天的活動。師：淘氣學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，他也想用字母來記錄自己周末的一天。(播放視頻)①吃早餐用了a分鐘，你覺得a表示多少分鐘呢？（早餐合理時間科普）②淘氣的一天還做了哪些事情呢？早上9點，淘氣走路去圖書館，他每分鐘走c米，走了8分鐘到達(dá)圖書館，淘氣家離圖書館的距離，淘氣用（c×8）表示。③學(xué)生續(xù)寫故事并展示。④播放淘氣自己的記錄?！驹O(shè)計意圖】

通過多樣化的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固用字母表示數(shù)的方法，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活的能力。

四、前后聯(lián)系1.

回憶舊知：一年級、三年級相關(guān)知識及四年級學(xué)過的運算律。2.

展望新知：出示“4+□=9”，提問：“如何用字母代替□？”引出方程的概念?！驹O(shè)計意圖】滲透大單元教學(xué)理念，勾連前后知識，打通不同年級教材知識點之間的“