2024-2025學年江蘇省蘇州市星港學校初二（上）數(shù)學第二周練習含答案

八年級數(shù)學第二周練習一、選擇題（共10小題）1．下列圖形是軸對稱圖形的有（1）三角形（2）正方形（）圓（4）梯形（）銳角（6）平行四邊形A2B3C4D52．從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時的正確時間是（）個．）A21053是△中線的是（B2115C2015D2012）A．4．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為（A10cm2B8cm2C6cm2．C．D．）D4cm25．已知：如圖，在△中，的垂直平分線交于點D，的垂直平分線交于點．若∠BAC＝104°，則∠的度數(shù)為（A22°B24°C26°6．如圖，在△中，的垂直平分線分別交AC，于點D，E．若△的周長為）D28°，＝，則△的周長是（A23B25）C32D36第6題第7題第8題7OP平分∠MONONQ是射線OM＝的長不可能是（A5B4）C3D218∥BCAP分別平分∠DABABCP＝，AB10，則△的面積為（A20B169面積是18OC分別平分∠和∠ACBOD⊥于DOD的長是（A2B4）C40D32）C5D610．如圖，在△中，I是三角形角平分線的交點，O是三邊垂直平分線的交點，連接，，，BO，若∠AOB＝140°，則∠的大小為（）A160°B140°C130°D125°二、填空題×4的正方形網(wǎng)格中，△的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與△成軸對稱的格點三角形一共有第題．如圖，把長方形ABCD沿對折，若∠150°，則∠的度數(shù)等于Rt中，∠BAC90B50ADBC，垂足為DADB'關(guān)于直線對稱，點B的對稱點是點'，則∠CAB'的度數(shù)為△90D在上，DE＝DADB第12題第13題．．C20°，則∠的度數(shù)為第14題第15題第16題．如圖，已知ADBC，∠的平分線與∠的平分線相交于點P，作過點P作PEE＝2，則兩平行線與間的距離為平分∠BACDG且平分BC⊥于⊥于F果AB5，＝3AE＝．如圖，在△的垂直平分線DE分別與AB交于點D、E的垂直平．．分別與BC交于點GBC＝EF＝7的周長是．2AOB＝MN分別在射線OAOB上，MN8OMN的面積為12，P是直線上的動點，點P關(guān)于OA對稱的點為P，點P關(guān)于OB對稱的點為P，當12點P在直線上運動時，△OPP的面積最小值為．12三、解答題．如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△的頂點都在格點上．（1）在圖中作出△關(guān)于直線l的對稱圖形△ABC；111（要求：A與A，B與B，C與C相對應(yīng)）1112）△ABC的面積為；111（3）若有一格點P到點A、B的距離相等（＝PB則網(wǎng)格中滿足條件的點P．如圖利用網(wǎng)絡(luò)線作圖：1上找一點P，使點P到和的距離相等；2）在射線上找一點QQB＝．如圖②求作一點P，使PM＝PN，并且使點P到∠作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．如圖，△和△關(guān)于直線對稱，和DE的交點F在直線1＝，＝9的長；2）若∠ABC＝°，∠AED65°，∠BAE16°，求∠的度數(shù)；3）連接和EC，判斷和的位置關(guān)系，并說明理由．Rt＝B弧相交于點MN，作直線MN交于點D交于點，連接．1）由作圖可知：直線是線段的2）當∠B35°，∠CAE＝；；33＝3BC＝4時，求△的周長．．如圖，在△中，∠＝°，平分∠BACAB17DC5S△．．如圖，平分∠BACPDABPE⊥AC，垂足分別為點D、．1）求證：＝AE；212MN分別在ABPM＝AM＝3的長．．如圖所示，已知△的周長是，、OC分別平分∠和∠ACB，OD于DOD1，求△的面積？45A10cm2B8cm2C6cm2D4cm2【分析】在正方形中每塊陰影部分都可以找到關(guān)于所在直線對稱的圖形，所以陰影部分的面積為正方形面積的一半．【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，陰影部分的面積等于正方形面積的一半，22∵正方形的面積＝416cm∴陰影部分的面積＝×＝8cm故選：B．5．已知：如圖，在△中，的垂直平分線交于點D，的垂直平分線交于點．若∠BAC＝104°，則∠的度數(shù)為（）A22°B24°C26°D28°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BCDADB，＝EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAB＝∠，∠EAC＝∠，結(jié)合圖形計算即可．【解答】解：∵∠BAC104°，∴∠∠＝180°﹣∠BAC76的垂直平分線交D的垂直平分線交，＝DBEA＝，∴∠DAB＝∠，∠EAC＝∠C，∴∠DABEAC＝∠∠C76∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠DABEAC）＝104°﹣°＝28故選：D．6．如圖，在△中，的垂直平分線分別交AC，于點D，E．若△的周長為，＝，則△的周長是（）A23B25C32D36【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出＝的周長轉(zhuǎn)化為ABAC，再結(jié)合的長即可解決問題．67CDBC．AP分別平分∠DAB、∠ABC，PEPD＝．＝8，PEPD＝＝×＝4，S△＝ABPE＝××420．故選：A．9面積是18OC分別平分∠和∠ACBOD⊥于DOD的長是（）A2B4C5D6【分析】過O作OM⊥于M，ON⊥于N，由角平分線的性質(zhì)得到OM＝OD，ONOD的周長是18ABBCAC18S△S△S△S△到S△9?OD，由△的面積是，可得9?OD＝，即可求解．【解答】解：過O作OM⊥于M，于，，OC分別平分∠和∠ACB，OM＝ODONOD，∵△的周長是18，ABBCAC＝，S△S△S△S△，∴，∵△的面積是36，89【分析】根據(jù)題意畫出圖形，找出對稱軸及相應(yīng)的三角形即可．【解答】解：如圖：共3故答案為：3．．如圖，把長方形ABCD沿對折，若∠150°，則∠的度數(shù)等于°．根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠BFE＝（180°﹣∠1的度數(shù)．【解答】解：根據(jù)長方形ABCD沿對折，若∠＝°，得BFE＝180°﹣∠1）＝°．∥BC，∴∠AEFRt中，∠BAC90B50ADBC，垂足為DADB'關(guān)于直線對稱，點B的對稱點是點'，則∠CAB'的度數(shù)為°．【分析】求出∠C，∠′D，利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵∠＝°，∠BAC90∴∠＝°﹣50°＝°，⊥BC，△與△ADB'關(guān)于直線對稱，∴∠′D＝∠B50∵∠′D＝∠CCAB∴∠CAB′＝°﹣40°＝°，1011∥BC，MNAD，MN⊥BC，PNBC．PNBCPE⊥MN⊥的角平分線與∠的角平分線相交于點，PM＝PE2PE＝PN2，MN＝2+24．與間的距離為．故答案為：4．平分∠BACDG且平分BC⊥于⊥于F果AB5，＝3AE＝4．BDDEDF得BDCD，繼而可證得Rt△BEDRtCFD，可得BECF，再證得△AED≌△AFD，AE＝AFBE＝ABBE＝+，即可得方程5x＝3+，解方程求出x，進而可求得AE．【解答】解：連接BD，，平分∠BAC，⊥ABDFAC，＝DF，∠BED＝∠CFD＝°，DG⊥且平分BC，＝CD，在△與△，RtBED≌RtCFD（BECF，在△和△，∴△AED≌△AFDAASAEAF，設(shè)BExCFx，AB5，＝3AE＝ABBEAF＝ACCF，5x＝3+，12解得：x1，∴BE1，AEAB﹣BE51＝，故答案為：4．．如圖，在△的垂直平分線DE分別與AB交于點D、E的垂直平分別與BC交于點、GBC＝，＝7，則△的周長是34．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得EA＝EB，＝FC，從而可得△的周長＝+2EF，進行計算即可解答．【解答】解：∵DE是的垂直平分線，EAEB，是的垂直平分線，F(xiàn)C，BC20EF＝，∴△的周長＝+EFCFEFCEEFEF+BC+234，故答案為：34．AOB＝MN分別在射線OAOB上，MN8OMN的面積為12，P是直線上的動點，點P關(guān)于OA對稱的點為P，點P關(guān)于OB對稱的點為P，當12點P在直線上運動時，△OPP的面積最小值為．12【分析】連接OP，過點O作OH⊥交的延長線于H，先利用三角形的面積公式求出OH，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠AOP＝∠，∠BOP＝∠，OP＝OP＝OP，12121314【分析】1）利用網(wǎng)格特點和軸對稱的性質(zhì)畫出、、C的對應(yīng)點即可；2）用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算△ABC的面積；1113）利用網(wǎng)格特點作的垂直平分線可得到滿足條件的格點P．【解答】1）如圖，△ABC為所作；1112）△ABC的面積＝43﹣31﹣2×﹣××15；111故答案為：5；3）如圖，網(wǎng)格中滿足條件的點P3故答案為：3．．如圖利用網(wǎng)絡(luò)線作圖：1上找一點P，使點P到和的距離相等；2）在射線上找一點QQB＝．【分析】1）利用網(wǎng)格作∠的平分線，交P．2）利用網(wǎng)格作線段的垂直平分線，交射線Q，則點Q即為所求．【解答】1）如圖，點P即為所求．2）如圖，點Q即為所求．15．如圖，△和△關(guān)于直線對稱，和DE的交點F在直線1＝，＝9的長；2）若∠ABC＝°，∠AED65°，∠BAE16°，求∠的度數(shù)；3）連接和EC，判斷和的位置關(guān)系，并說明理由．【分析】1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出EF＝CFBFDF，進而可得出結(jié)論；2AED＝∠ACB的度數(shù)，根據(jù)∠BAE＝16°可得出∠的度數(shù)，進而得出∠的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得出MNEC，MNBD，據(jù)此得出結(jié)論．【解答】1）∵△和△關(guān)于直線對稱，ED15BF＝，EFCF，BFDF9，＝＝，EFED﹣＝﹣BF1596；2和△關(guān)于直線ABC＝AED65BAE＝°，∴∠AED＝∠ACB65∴∠BAC180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣35°﹣°＝80∵∠BAE16∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE80°﹣°＝64與關(guān)于直線對稱，∴∠EAN＝∠CAN＝EAC＝×°＝32∴∠BAN＝∠BAE∠EAN＝°°＝48∴∠BFN＝∠ABC∠BAN＝°°＝833）平行，理由：MN⊥ECMN⊥BD，ECBD，和的位置關(guān)系為：平行．Rt＝B弧相交于點MN，作直線MN交于點D交于點，連接．1）由作圖可知：直線是線段的垂直平分線2）當∠B35°，∠CAE＝20°；；3＝3BC＝4時，求△的周長．16【分析】1）利用作已知線段的垂直平分線的方法進行判斷；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AE＝BE，利用三角形內(nèi)角和定理得∠CAB55°即可求得答案；3）根據(jù)垂直平分線性質(zhì)求解即可．【解答】1）由作圖痕跡可知，直線是線段的垂直平分線，故答案為：垂直平分線；2）根據(jù)（1）得，AEBE，則∠EAB＝∠B35∴∠CAB180°﹣∠﹣∠B180°﹣90°﹣°＝55則∠CAE＝∠CAB﹣∠EAB55°﹣°＝20故答案為：2