安徽省淮北市五校2025屆九年級下學(xué)期中考一模數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分為150分?？荚嚂r(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁，“答題卷”共6頁。一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是()A.-3B.C.D.-π2.2024年11月至12月，安徽財(cái)政提前下達(dá)2025年農(nóng)業(yè)相關(guān)轉(zhuǎn)移支付資金157.4億元.其中，中央財(cái)政137.5億元、省財(cái)政19.9億元，用以支持江淮糧倉建設(shè)、農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展、二輪延包及動(dòng)物防疫等工作.數(shù)據(jù)“157.4億”可用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.574×108B.157.4×108C.1.574×1010D.1.574×10113.如圖所示為一個(gè)工件的示意圖，該工件的左視圖為() ABCD第3題圖4.下列運(yùn)算正確的是()A.m3n2÷mn2=m2B.(-mn)3=-mn3C.3m2-m2=2D.m2·m3=m?5.有一組數(shù)據(jù)：3，7，4，6，2，4，6，6.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為()A.6和4B.6和5C.4和5D.4和6.56.已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+2的圖像在第一象限交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y=x+2與y軸交于點(diǎn)B。若S△OAB=4，則k的值為()A.8B.12C.24D.487.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以點(diǎn)B為圓心、BA的長為半徑畫圓弧交對角線AC于點(diǎn)M，則CM的長為() 第7題圖 第8題圖 第10題圖如圖，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，BD的半徑為AB，圓心為點(diǎn)A.若在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)恰好在圖中的陰影部分的概率為()若2a-b+1=0，0<a+b+2<3，則下列判斷錯(cuò)誤的是()A.-1<a<0B.-1<b<1C.-3<2a+b<1D.0<a-b<110.如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為腰作等腰三角形ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接BE，則BE的最小值為()A.2B C. D.3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.計(jì)算：=12.據(jù)說，正五邊形的邊與對角線之比是最先被發(fā)現(xiàn)的無理數(shù)，比較大小：13.已知a，b是一元二次方程x2-3x-3=0的兩個(gè)根，則的值為。14.有一張矩形紙片ABCD，點(diǎn)E為邊AD上一點(diǎn)，DE=2AE，點(diǎn)F在邊BC上.把該紙片沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'，B'，B'F與AD相交于點(diǎn)G，且A'B'的延長線經(jīng)過點(diǎn)D(如圖所示).(1)若∠BFE=α，則∠A'DA=.(用含α的代數(shù)式表示)(2)若AB=4，則AD=__________。三、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.解不等式組：如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，O均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上.(1)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A?B?C1，畫出△A?B?C?.(2)連接AB?，BA?，計(jì)算四邊形AB?A?B的面積.(3)在圖中利用無刻度的直尺畫出點(diǎn)D，使點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.某工程隊(duì)對某段道路進(jìn)行升級改造，計(jì)劃20天完成任務(wù)，為了盡量減少施工對交通的影響，工程隊(duì)加快施工進(jìn)度，每天實(shí)際修路的長度比原計(jì)劃的2倍少180m，結(jié)果比原計(jì)劃提前5天完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天修路的長度以及該段道路的長度.18.觀察下列各式的規(guī)律.第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：第3個(gè)等式：(1)根據(jù)上述規(guī)律，直接寫出第4個(gè)等式：(2)猜想滿足上述規(guī)律的第n個(gè)等式，并證明其成立.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.小鵬想測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度.如圖，小鵬在B處測得樹頂A的仰角α為30°，然后他向前走了3m到達(dá)C處，測得樹頂A的仰角β為37°.已知BD=CE=1.6m，點(diǎn)B，C，O在同一條直線上，請你幫助小鵬計(jì)算出古樹的高度OA.(結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，)如圖，⊙O經(jīng)過△ABC的頂點(diǎn)B，與邊BA，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，與邊AC相切于點(diǎn)D，連接DE，DF，BD，且DE=DF(1)如圖1，求證：AD2=AE·AB.(2)如圖2，連接EF，若BD經(jīng)過圓心O，且AD=6，AE=4，求EF的長.第20題圖1第20題圖2六、(本題滿分12分)21.某校對九年級所有學(xué)生進(jìn)行了安全知識測試(學(xué)生得分記為x，滿分為100分)，并從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，測試的結(jié)果分為四個(gè)等級：.90<x≤100;B.80<x≤90;C.70<x≤80;D.x≤70.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(不完整).請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題.(1)共抽取了_______個(gè)學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D等級的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________。(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若A等級的四個(gè)人中有一名是女同學(xué)，現(xiàn)從中選出兩名同學(xué)進(jìn)行表揚(yáng)，求恰好選到女同學(xué)的概率.七、(本題滿分12分)22.如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且∠AED=∠B.(1)求證：△ABEO△ECD.(2)若①如圖2，當(dāng)∠B=∠C=90°時(shí)，求證：4AB=3CE②如圖3，當(dāng)∠B=∠C=120°，CE=2，BE=6，CD=4時(shí)，求AD的長.第22題圖1第22題圖2第22題圖3八、(本題滿分14分)23.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)