湘潭理工學(xué)院《數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湘潭理工學(xué)院《數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽訓(xùn)練》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數(shù)，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)3、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂6、設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=f(b)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=0；D.無(wú)法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點(diǎn)ξ，使得f'(ξ)=07、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條8、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌伲浚ǎ〢.B.C.D.[0,1]9、無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.410、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為____。2、求微分方程的通解為____。3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實(shí)數(shù)的值為____。5、求微分方程的通解為______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）設(shè)，求和。3、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題1