常見算法面試題及答案

常見算法面試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種排序算法平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)？A.冒泡排序B.選擇排序C.歸并排序D.插入排序答案：C2.計(jì)算斐波那契數(shù)列第n項(xiàng)的遞歸算法時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(n)B.O(2^n)C.O(n^2)D.O(logn)答案：B3.深度優(yōu)先搜索（DFS）通常使用什么數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)？A.隊(duì)列B.棧C.堆D.哈希表答案：B4.二分查找要求數(shù)據(jù)是？A.無(wú)序的B.有序的C.部分有序D.都可以答案：B5.以下哪個(gè)不是哈希函數(shù)的特性？A.高效性B.唯一性C.均勻性D.確定性答案：B6.圖的廣度優(yōu)先搜索（BFS）類似于樹的什么遍歷？A.前序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層序遍歷答案：D7.快速排序的平均時(shí)間復(fù)雜度是？A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(n)D.O(logn)答案：B8.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列？A.數(shù)組B.鏈表C.堆D.哈希表答案：C9.計(jì)算兩個(gè)字符串最長(zhǎng)公共子序列（LCS）可以使用什么算法？A.貪心算法B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃C.分治算法D.回溯算法答案：B10.以下哪種排序算法是穩(wěn)定的？A.快速排序B.堆排序C.歸并排序D.希爾排序答案：C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于貪心算法應(yīng)用場(chǎng)景的有？A.哈夫曼編碼B.活動(dòng)安排問題C.背包問題（0-1背包）D.最小生成樹（Prim算法）答案：ABD2.以下哪些算法的時(shí)間復(fù)雜度為多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度？A.冒泡排序B.快速排序C.旅行商問題（暴力解法）D.矩陣乘法（普通算法）答案：ABD3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的特點(diǎn)有？A.重疊子問題B.最優(yōu)子結(jié)構(gòu)C.無(wú)后效性D.貪心選擇性質(zhì)答案：ABC4.以下哪些是圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)？A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.鄰接多重表答案：ABCD5.排序算法中，哪些在最壞情況下時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)？A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.歸并排序答案：ABC6.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)支持快速查找（平均時(shí)間復(fù)雜度接近O(1)）？A.哈希表B.平衡二叉搜索樹C.普通二叉搜索樹D.堆答案：AB7.以下哪些算法可以用于圖的遍歷？A.DFSB.BFSC.Dijkstra算法D.Prim算法答案：AB8.遞歸算法的缺點(diǎn)有？A.空間復(fù)雜度高B.容易棧溢出C.執(zhí)行效率低D.邏輯復(fù)雜答案：ABC9.以下哪些屬于分治算法？A.快速排序B.歸并排序C.二分查找D.矩陣乘法（Strassen算法）答案：ABCD10.以下哪些算法常用于字符串匹配？A.暴力匹配算法B.KMP算法C.BM算法D.Dijkstra算法答案：ABC判斷題（每題2分，共10題）1.哈希表查找元素的時(shí)間復(fù)雜度一定是O(1)。（）答案：錯(cuò)2.所有的排序算法都可以保證相同元素的相對(duì)順序不變。（）答案：錯(cuò)3.深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索都可以用于遍歷樹結(jié)構(gòu)。（）答案：對(duì)4.貪心算法一定能得到全局最優(yōu)解。（）答案：錯(cuò)5.動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法通常需要使用額外的空間來(lái)存儲(chǔ)中間結(jié)果。（）答案：對(duì)6.快速排序在最壞情況下時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。（）答案：錯(cuò)7.二叉搜索樹的中序遍歷結(jié)果是有序的。（）答案：對(duì)8.圖的最小生成樹是唯一的。（）答案：錯(cuò)9.遞歸算法和迭代算法在解決相同問題時(shí)效率一定相同。（）答案：錯(cuò)10.計(jì)算一個(gè)整數(shù)的階乘可以使用遞歸和迭代兩種方法。（）答案：對(duì)簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述快速排序的基本思想答案：選擇一個(gè)基準(zhǔn)值，將數(shù)組分為兩部分，使左邊部分元素小于基準(zhǔn)值，右邊部分元素大于基準(zhǔn)值。然后對(duì)左右兩部分分別進(jìn)行同樣操作，直到整個(gè)數(shù)組有序。2.簡(jiǎn)述Dijkstra算法的用途及基本思路答案：用于計(jì)算圖中一個(gè)節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。以起始節(jié)點(diǎn)為中心，逐步擴(kuò)展找到距離它最近的節(jié)點(diǎn)，更新其距離值，并以此為基礎(chǔ)繼續(xù)尋找下一個(gè)最近節(jié)點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的求解步驟答案：分析問題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)；確定狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；初始化邊界條件；按照狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程逐步計(jì)算并保存中間結(jié)果，直至得出最終答案。4.簡(jiǎn)述貪心算法的基本要素答案：貪心選擇性質(zhì)，即每一步選擇都是當(dāng)前看似最優(yōu)的選擇；最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，問題的最優(yōu)解包含子問題的最優(yōu)解，通過(guò)局部最優(yōu)選擇最終達(dá)到全局最優(yōu)。討論題（每題5分，共4題）1.討論排序算法在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的選擇答案：數(shù)據(jù)量小且要求穩(wěn)定排序選插入排序；數(shù)據(jù)基本有序選冒泡排序；數(shù)據(jù)量較大且不要求穩(wěn)定選快速排序；要求穩(wěn)定且數(shù)據(jù)量較大選歸并排序；對(duì)空間要求高可選原地排序算法。2.討論深度優(yōu)先搜索和廣度優(yōu)先搜索在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)缺點(diǎn)答案：DFS優(yōu)點(diǎn)是代碼簡(jiǎn)單、適合深度探索，缺點(diǎn)是可能陷入無(wú)限遞歸。BFS優(yōu)點(diǎn)是能找到最短路徑，缺點(diǎn)是需要較多空間存儲(chǔ)隊(duì)列，適用于找最短路徑或?qū)哟谓Y(jié)構(gòu)相關(guān)問題。3.討論哈希表在處理沖突時(shí)不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)答案：開放地址法優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是容易出現(xiàn)聚集現(xiàn)象；鏈地址法優(yōu)點(diǎn)是處理沖突簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是需要額外指針空間，查找性