遼寧省丹東市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)含解析

考卷內(nèi)容exam_content="""遼寧省丹東市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Word版含解析）一、選擇題（每題5分，共40分）1.已知集合A={x|x^25x+6=0}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.x>0B.x>1C.x<0D.x<13.函數(shù)y=2x^33x在區(qū)間[1,2]上的最大值是（）A.1B.1C.2D.34.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n^2+3n，則該數(shù)列的公差為（）A.1B.2C.3D.45.在△ABC中，若∠A=60°，AB=5，AC=8，則BC的長(zhǎng)度為（）A.3B.4C.5D.66.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A.34iB.3+4iC.34iD.3+4i7.若直線y=kx+2與圓x^2+y^2=4相切，則k的值為（）A.±√2B.±1C.±√3D.±28.函數(shù)y=sin(2x)在區(qū)間[0,π]上的最大值是（）A.1B.0C.1D.2二、填空題（每題5分，共20分）9.函數(shù)f(x)=2x^23x+1的對(duì)稱軸方程為_(kāi)________。10.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為_(kāi)________。11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________。12.已知圓的方程為(x1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的半徑為_(kāi)________。三、解答題（每題10分，共30分）13.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求證：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0。14.在△ABC中，若∠A=90°，AB=5，BC=13，求∠B的正弦值。15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n^2+3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。解析部分：1.解析：集合A的元素為方程x^25x+6=0的解，解得x=2或x=3，因此集合A中有2個(gè)元素，選B。2.解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎鏀?shù)大于0，即x+1>0，解得x>1，選B。3.解析：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x^23，令f'(x)=0得x=±√2/2，計(jì)算f(±√2/2)和f(1,2)的值，最大值為3，選D。4.解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，已知a1=1，Sn=n^2+3n，代入得d=2，選B。5.解析：利用余弦定理，設(shè)BC=c，則c^2=5^2+8^22×5×8×cos(60°)，解得c=6，選D。6.解析：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是將虛部符號(hào)改變，因此選A。7.解析：直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，設(shè)直線方程為y=kx+2，圓心為(1,2)，解得k=±√2，選A。8.解析：正弦函數(shù)在[0,π]區(qū)間上最大值為1，選A。9.解析：對(duì)稱軸公式為x=b/2a，代入得x=3/4。10.解析：an=a1+(n1)d，代入得a10=3+9×2=21。11.解析：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)。12.解析：圓的半徑為√9=3。13.解析：證明f'(x)>0即可，f'(x)=3x^23，當(dāng)x>0時(shí)，f'(x)>0，因此f(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增，且f(0)=1>0。14.解析：利用正弦定理，設(shè)∠B的正弦值為sinB，則sinB=AB/BC=5/13。15.解析：Sn=n^2+3n，an=SnSn1，代入得an=2n+2。注意事項(xiàng)：1.答題時(shí)請(qǐng)務(wù)必書(shū)寫(xiě)工整，步驟清晰。2.解答題部分需詳細(xì)寫(xiě)出解題思路和過(guò)程。3.本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘。遼寧省丹東市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷"""exam_content"\n遼寧省丹東市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Word版含解析）\n\n一、選擇題（每題5分，共40分）\n1.已知集合A={x|x^25x+6=0}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)為（）\nA.1\nB.2\nC.3\nD.4\n\n2.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ǎ‐nA.x>0\nB.x>1\nC.x<0\nD.x<1\n\n3.函數(shù)y=2x^33x在區(qū)間[1,2]上的最大值是（）\nA.1\nB.1\nC.2\nD.3\n\n4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n^2+3n，則該數(shù)列的公差為（）\nA.1\nB.2\nC.3\nD.4\n\n5.在△ABC中，若∠A=60°，AB=5，AC=8，則BC的長(zhǎng)度為（）\nA.3\nB.4\nC.5\nD.6\n\n6.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）\nA.34i\nB.3+4i\nC.34i\nD.3+4i\n\n7.若直線y=kx+2與圓x^2+y^2=4相切，則k的值為（）\nA.±√2\nB.±1\nC.±√3\nD.±2\n\n8.函數(shù)y=sin(2x)在區(qū)間[0,π]上的最大值是（）\nA.1\nB.0\nC.1\nD.2\n\n二、填空題（每題5分，共20分）\n9.函數(shù)f(x)=2x^23x+1的對(duì)稱軸方程為_(kāi)________。\n\n10.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為_(kāi)________。\n\n11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________。\n\n12.已知圓的方程為(x1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的半徑為_(kāi)________。\n\n三、解答題（每題10分，共30分）\n13.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求證：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0。\n\n14.在△ABC中，若∠A=90°，AB=5，BC=13，求∠B的正弦值。\n\n15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n^2+3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。\n\n\n\n解析部分：\n1.解析：集合A的元素為方程x^25x+6=0的解，解得x=2或x=3，因此集合A中有2個(gè)元素，選B。\n\n2.解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎鏀?shù)大于0，即x+1>0，解得x>1，選B。\n\n3.解析：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x^23，令f'(x)=0得x=±√2/2，計(jì)算f(±√2/2)和f(1,2)的值，最大值為3，選D。\n\n4.解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，已知a1=1，Sn=n^2+3n，代入得d=2，選B。\n\n5.解析：利用余弦定理，設(shè)BC=c，則c^2=5^2+8^22×5×8×cos(60°)，解得c=6，選D。\n\n6.解析：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是將虛部符號(hào)改變，因此選A。\n\n7.解析：直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，設(shè)直線方程為y=kx+2，圓心為(1,2)，解得k=±√2，選A。\n\n8.解析：正弦函數(shù)在[0,π]區(qū)間上最大值為1，選A。\n\n9.解析：對(duì)稱軸公式為x=b/2a，代入得x=3/4。\n\n10.解析：an=a1+(n1)d，代入得a10=3+9×2=21。\n\n11.解析：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)。\n\n12.解析：圓的半徑為√9=3。\n\n13.解析：證明f'(x)>0即可，f'(x)=3x^23，當(dāng)x>0時(shí)，f'(x)>0，因此f(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增，且f(0)=1>0。\n\n14.解析：利用正弦定理，設(shè)∠B的正弦值為sinB，則sinB=AB/BC=5/13。\n\n15.解析：Sn=n^2+3n，an=SnSn1，代入得an=2n+2。\n\n\n\n注意事項(xiàng)：\n1.答題時(shí)請(qǐng)務(wù)必書(shū)寫(xiě)工整，步驟清晰。\n2.解答題部分需詳細(xì)寫(xiě)出解題思路和過(guò)程。\n3.本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘。\n\n\n\n遼寧省丹東市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷\n"遼寧省丹東市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（Word版含解析）一、選擇題（每題5分，共40分）1.已知集合A={x|x^25x+6=0}，則集合A中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42.若函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.x>0B.x>1C.x<0D.x<13.函數(shù)y=2x^33x在區(qū)間[1,2]上的最大值是（）A.1B.1C.2D.34.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n^2+3n，則該數(shù)列的公差為（）A.1B.2C.3D.45.在△ABC中，若∠A=60°，AB=5，AC=8，則BC的長(zhǎng)度為（）A.3B.4C.5D.66.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（）A.34iB.3+4iC.34iD.3+4i7.若直線y=kx+2與圓x^2+y^2=4相切，則k的值為（）A.±√2B.±1C.±√3D.±28.函數(shù)y=sin(2x)在區(qū)間[0,π]上的最大值是（）A.1B.0C.1D.2二、填空題（每題5分，共20分）9.函數(shù)f(x)=2x^23x+1的對(duì)稱軸方程為_(kāi)________。10.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為_(kāi)________。11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)________。12.已知圓的方程為(x1)^2+(y+2)^2=9，則該圓的半徑為_(kāi)________。三、解答題（每題10分，共30分）13.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求證：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0。14.在△ABC中，若∠A=90°，AB=5，BC=13，求∠B的正弦值。15.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n^2+3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。解析部分：1.解析：集合A的元素為方程x^25x+6=0的解，解得x=2或x=3，因此集合A中有2個(gè)元素，選B。2.解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)檎鏀?shù)大于0，即x+1>0，解得x>1，選B。3.解析：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x^23，令f'(x)=0得x=±√2/2，計(jì)算f(±√2/2)和f(1,2)的值，最大值為3，選D。4.解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n1)d，已知a1=1，Sn=n^2+3n，代入得d=2，選B。5.解析：利用余弦定理，設(shè)BC=c，則c^2=5^2+8^22×5×8×cos(60°)，解得c=6，選D。6.解析：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是將虛部符號(hào)改變，因此選A。7.解析：直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，設(shè)直線方程為y=kx+2，圓心為(1,2)，解得k=±√2，選A。8.解析：正弦函數(shù)在[0,π]區(qū)間上最大值為1，選A。9.解析：對(duì)稱軸公式為x=b/2a，代入得x=3/4。10.解析：an=a1+(n1)d，代入得a10=3+9×2=21。11.解析：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)。12.解析：圓的半徑為√9=3。13.解析：證明f'(x)>0即可，f'(x)=3x^23，當(dāng)x>0時(shí)，f'(x)>0，因此f(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增，且f(0)=1>0。14.解析：利用正弦定理，設(shè)∠B的正弦值為sinB，則sinB=AB/BC=5/13。15.解析：Sn=n^2+3n，an=SnSn1，代入得an=2n+2。注意事項(xiàng)：1.答題時(shí)請(qǐng)務(wù)必書(shū)寫(xiě)工整，步驟清晰。2.解答題部分需詳細(xì)寫(xiě)出解題思路和過(guò)程。3.本試卷滿分為100分，考試時(shí)間為90分鐘。遼寧省丹東市20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷一、選擇題答案1.B2.B3.D4.B5.D6.A7.A8.A二、填空題答案9.210.311.60°12.x>013.5三、解答題答案14.證明：證明f(x)為奇函數(shù)，即f(x)=f(x)。然后證明f(x)在x>0時(shí)單調(diào)遞增，且f(0)>0。因此，f(x)>0對(duì)所有x>0成立。15.解：由正弦定理，設(shè)B的正