江蘇省大豐市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2025年七下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．2．如圖，將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°3．下列分解因式正確的是（）A．a(chǎn)﹣16a3=（1+4a）（a﹣4a2） B．4x﹣8y+4=4（x﹣2y）C．x2﹣5x+6=（x+3）（x+2） D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)，點(diǎn)第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，……依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2021 B．2020 C．2019 D．20185．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的生標(biāo)，（2，1），將線段AB沿某一方向平移后，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0）,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為()A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)6．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝27．為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本容量是（）A．抽取的100臺(tái)電視機(jī) B．100C．抽取的100臺(tái)電視機(jī)的使用壽命 D．這批電視機(jī)的使用壽命8．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限10．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1=42°，則∠2等于（）A．138° B．142° C．148° D．159°12．已知關(guān)于的不等式的非負(fù)整數(shù)解是，則的取值范圍是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a為的整數(shù)部分，-1是400的算術(shù)平方根，則的值為_(kāi)_____．14．如圖，有一塊直角三角形紙片，AC=6，BC=8，現(xiàn)將△ABC沿直線AD折疊，使AC落在斜邊AB上，且C與點(diǎn)E重合，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．下列圖案是用長(zhǎng)度相等的火柴按一定規(guī)律構(gòu)成的圖形，依次規(guī)律第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是_______.圖①圖②圖③圖④16．若，則______.（填“、或”號(hào)）17．計(jì)算：4a2b÷2ab＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．19．（5分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，然后從-3、0、1、3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數(shù)．21．（10分）若關(guān)于x的方程的解不小于2，求a的取值范圍．22．（10分）某體育用品商店購(gòu)進(jìn)乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知羽毛球拍比乒乓球拍每副進(jìn)價(jià)高20元，用10000元購(gòu)進(jìn)羽毛球拍與用8000元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍的數(shù)量相等.（1）求每副乒乓球拍、羽毛球拍的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該體育用品商店計(jì)劃用不超過(guò)8840元購(gòu)進(jìn)乒乓球拍、羽毛球拍共100副進(jìn)行銷售，且乒乓球拍的進(jìn)貨量不超過(guò)60副，請(qǐng)求出該商店有幾種進(jìn)貨方式？23．（12分）(1)解方程組：(2)解不等式組：,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項(xiàng)正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對(duì)大邊）.所以C選項(xiàng)不正確，B選項(xiàng)正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形性質(zhì)和平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其性質(zhì).2、B【解析】

根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結(jié)合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項(xiàng)點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形和直角三角形的性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

分別利用提取公因式法以及公式法等分解因式進(jìn)而得出答案．【詳解】A、a-16a3=a（1+4a）（1-4a），故A錯(cuò)誤；B、4x﹣8y+4=4（x﹣2y+1），故B錯(cuò)誤；C、x2﹣5x+6=（x-3）（x-2），故C錯(cuò)誤；D、-x2+2x-1=-（x-1）2，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)是相鄰的下次偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離．【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1011，1010），第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（﹣1010，1010）．∵點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2019與點(diǎn)A2020之間的距離=1011﹣（﹣1010）=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

點(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，點(diǎn)B的平移規(guī)律和點(diǎn)A一樣，由此可知點(diǎn)B′的坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A（1，3）平移到點(diǎn)（－2，0），橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)減3，故點(diǎn)B（2，1）平移到點(diǎn)B′橫、縱坐標(biāo)也都減3，所以B′的坐標(biāo)為(－1，－2).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移變化規(guī)律，根據(jù)一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移找準(zhǔn)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個(gè)數(shù)7、B【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解一批電視機(jī)的使用壽命，從中抽取100臺(tái)電視機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問(wèn)題的樣本容量是100，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．8、A【解析】

根據(jù)平移的概念判斷即可，注意區(qū)分圖形的平移和旋轉(zhuǎn).【詳解】根據(jù)平移的概念，平移后的圖形與原來(lái)的圖形完全重合.A是通過(guò)平移得到；B通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到；C通過(guò)旋轉(zhuǎn)加平移得到；D通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區(qū)分圖形的旋轉(zhuǎn)和平移.9、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】點(diǎn)所在的象限是第四象限;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答是解題的突破口.10、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)不正確；B、，故選項(xiàng)不正確；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．11、D【解析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答．解：∵AB∥CD，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF為∠GEB的平分線，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB∥CD，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故選D．12、C【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)其非負(fù)整數(shù)解列出不等式，解此不等式即可．【詳解】解：解不等式4x-a≤0得到：x≤，∵非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，∴2≤＜3，解得8≤a＜1．故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)x的取值范圍正確確定的范圍是解題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

直接利用估算無(wú)理數(shù)的方法進(jìn)而得出a，b的值即可得出答案．【詳解】解：∵a為的整數(shù)部分，-1是400的算術(shù)平方根，∴a=4，b-1=20，則b=21，故.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．14、3【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AC=AE=6，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，利用勾股定理列式求出AB，從而求出BE，設(shè)CD=DE=x，表示出BD，然后在Rt△DEB中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程可求得CD的長(zhǎng)，最后在△ACD中，依據(jù)勾股定理可求得AD的長(zhǎng)．【詳解】∵△ACD與△AED關(guān)于AD成軸對(duì)稱，∴AC=AE=6cm，CD=DE，∠ACD=∠AED=∠DEB=90°，在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=62+82=102，∴AB=10，BE=AB-AE=10-6=4，設(shè)CD=DE=xcm，則DB=BC-CD=8-x，在Rt△DEB中，由勾股定理，得x2+42=（8-x）2，解得x=3，即CD=3cm．在△ACD中，AD=AC故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并表示出Rt△DEB的三邊，然后利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第6個(gè)圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7根．【詳解】解：分析可得：第1個(gè)圖形中，有3根火柴．

第2個(gè)圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個(gè)圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個(gè)圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．16、【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】不等式兩邊乘以-6，根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變可得：

3m＞n．

故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．17、2a【解析】

利用整式除法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．【詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)填空．【詳解】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1(等量代換)．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．要靈活應(yīng)用．19、（1）；（2）；.【解析】

（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先化簡(jiǎn)分式，然后將x=1代入求值，即可得到答案.【詳解】解：（1）=4a2+b2+4ab-2（2a2-2b2-3ab）=4a2+b2+4ab-4a2+4b2+6ab=5b2+10ab；（2）===；∵x2-9≠0，x-3≠0，x2-3x≠0，∴，，當(dāng)x=1時(shí)，原式=；【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)與分式的化簡(jiǎn)求值，熟練運(yùn)用完全平方公式與分解因式是解題的關(guān)鍵．20、；【解析】

首先證出∠1=∠3，從而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．【詳解】解：如圖：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，難度不大．21、a的取值范圍是a≤8且a≠1．【解析】

根據(jù)解分式方程，可得關(guān)于a的表達(dá)式，根據(jù)解不等式，可得答案．【詳解】?jī)蛇叾汲耍▁﹣1），得x﹣3（x﹣1）＝a，解得x＝≠1，由關(guān)于x的方程的解不小于2，得≥2，解得a≤8，a的取值范圍是a≤8且a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，利用方程的解不小于2得出不等式是解題關(guān)鍵．22、（