貴州省貴陽市貴安新區(qū)民族中學(xué)2025屆七下數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜152．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個(gè)不等式組可以是（）A． B． C． D．3．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達(dá)地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時(shí)出發(fā)，截止到它們都到達(dá)終點(diǎn)的過程中，兩車第四次相距時(shí)，行駛的時(shí)間是（）A． B． C． D．4．若m＞1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞05．下列計(jì)算結(jié)果是的是：（）A． B． C． D．6．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是()A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠57．若a＜b，那么下列各式中不正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．a(chǎn)8．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是()A．了解沂河流域的水污染情況B．了解郯城市民對中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的滿意度C．為保證我國北斗三號(hào)衛(wèi)星成功發(fā)射，對其零部件進(jìn)行檢查D．了解全縣“文明好司機(jī)”禮讓斑馬線及行人文明過馬路的情況9．如圖，兩個(gè)邊長為5的正方形拼合成一個(gè)矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對10．若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次項(xiàng)，則（）A．a(chǎn)=1 B．a(chǎn)=-1 C．a(chǎn)=-2 D．a(chǎn)=211．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±312．下列等式不正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______.14．將命題“鈍角大于它的補(bǔ)角”寫成“如果…那么”的形式：___________．15．如圖，已知在中，邊的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，則________．16．已知是方程組的解，則m2＋mn－(m＋n)2＝________．17．計(jì)算：45×(-0.25)5＝___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在等邊中，邊厘米，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為1厘米/秒，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為面積的一半時(shí)，求的值；（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為厘米/秒，若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分．19．（5分）已知AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．求證：∠AGF=∠F．20．（8分）如圖，在和中，有①；②；③；④.選擇①②③④中的三個(gè)作為條件，第四個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并證明.已知：求證：證明：21．（10分）某超市投入31500元購進(jìn)A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價(jià)如下表：（單位：元/箱）類別成本價(jià)銷售價(jià)A4264B3652（1）該超市購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？（3）若超市計(jì)劃盈利16200元，且A類飲料售價(jià)不變，則B類飲料銷售價(jià)至少應(yīng)定為每箱多少元？22．（10分）如圖，若中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，那么將做同樣的平移得到.(1)在圖中畫出，并分別寫出A'、B'、C'三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo):(2)求的面積.23．（12分）解不等式組，并把其解集表示在數(shù)軸上.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，再根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，然后根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】不等式的解集是：x≤，∵不等式的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，∴4≤＜5，∴a的取值范圍是12≤a＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要用到不等式的基本性質(zhì)．2、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點(diǎn)，包括-1點(diǎn)．3、B【解析】

設(shè)兩車第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，由兩車速度之間的關(guān)系可得出當(dāng)兩車第四次相距200km時(shí)快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)兩車第四次相距200km時(shí)，行駛的時(shí)間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

依據(jù)不等式性質(zhì)求解即可．【詳解】A．不等式的兩邊同時(shí)乘以3可得到3m＞3，故A正確，與要求不符；B．不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正確，與要求不符；C．不等式的兩邊同時(shí)減去1得m﹣1＞0，故C正確，與要求不符；D．不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，兩邊同時(shí)加1得1﹣m＜0，故D錯(cuò)誤，與要求相符．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式可判斷B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式可判斷C選項(xiàng)正確；根據(jù)冪的乘方公式，可判斷D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【詳解】A.，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)正確；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，熟記公式并能正確運(yùn)用是解決此題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可.【詳解】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同位角；若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角；若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線(截線)的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角.7、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】A．兩邊都減1，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B．兩邊都乘﹣1，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；C．兩邊都乘3，不等號(hào)的方向不變，故C不符合題意；D．兩邊都除以4，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．8、C【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】解：ABD的調(diào)查對象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；C對零部件的調(diào)查關(guān)乎衛(wèi)星能否成功發(fā)射，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準(zhǔn)確性，對調(diào)查對象有破壞性或危害性.9、B【解析】將左邊正方形向右平移5個(gè)單位，兩個(gè)正方形重合，陰影部分的面積恰是一個(gè)正方形的面積．10、C【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，再根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)即可確定出a的值．【詳解】解：（?1x＋a）（x?1）＝＋（a＋1）x?a，

由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到a＋1＝0，即a＝?1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義，|m|﹣3=1，m+1≠2，分別進(jìn)行求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是2．12、D【解析】

根據(jù)平方差公式判斷A選項(xiàng)，B、C、D選項(xiàng)先進(jìn)行變形再判斷.【詳解】解：A.正確，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.正確，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.正確，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.錯(cuò)誤，，故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（﹣4，3）【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】∵M(jìn)點(diǎn)在第二象限內(nèi)，∴M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，∵M(jìn)點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-4，縱坐標(biāo)為3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣4，3），故答案為（﹣4，3）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．14、如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角【解析】

命題中的條件是一個(gè)角是鈍角，放在“如果”的后面，結(jié)論是這個(gè)角大于它的補(bǔ)角，應(yīng)放在“那么”的后面．【詳解】解：題設(shè)為：一個(gè)角是鈍角，結(jié)論為：大于它的補(bǔ)角，故寫成“如果…那么…”的形式是：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角，故答案為：如果一個(gè)角是鈍角，那么大于它的補(bǔ)角．【點(diǎn)睛】本題主要考查了將原命題寫成條件與結(jié)論的形式，“如果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結(jié)論，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的條件和結(jié)論，比較簡單．15、35°【解析】

首先根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出EA=EB，然后進(jìn)一步利用等邊對等角得出∠EBA=∠EAB，據(jù)此再利用三角形外角性質(zhì)得出∠EAB=∠C+∠ABC，進(jìn)而求出∠EBF=∠C=35°.【詳解】∵邊的垂直平分線交的延長線于點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【解析】

首先根據(jù)方程組解的定義，將已知的方程組的解代入方程組中，可得到關(guān)于、的二元一次方程組，即可得和的值，從而求出代數(shù)式的值.【詳解】把代入方程組中，得，解得，故.故答案為：.【點(diǎn)睛】主要考查了方程組解的定義，如果是方程組的解，那么它們必滿足方程組中的每一個(gè)方程.17、-1【解析】分析：積的乘方法則為：，本題根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算即可得出答案．詳解：原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是積的乘方的逆運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型．明確計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），理由見解析；（2）的值為9或15；（3）當(dāng)為或秒時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分.【解析】

（1），所以，而根據(jù)等腰三角形三線合一可得；（2）分當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)和當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)分別計(jì)算其路程，進(jìn)而求其時(shí)間t；（3）由于點(diǎn)Q從C開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且其速度是點(diǎn)P的1.5倍，所以當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P剛到達(dá)點(diǎn)A，即點(diǎn)P只能在線段BC和AB上，故直線PQ把的周長分成相等的兩部分時(shí)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上和當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，分別計(jì)算求解即可.【詳解】解：（1）判斷：，理由如下：因?yàn)椋杂忠驗(yàn)樗裕?）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，顯然，所以當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，顯然，所以所以的值為9或15（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上，且點(diǎn)在邊上時(shí)，，則，所以當(dāng)點(diǎn)在邊上，且點(diǎn)在邊上時(shí)，，則，所以所以當(dāng)為或秒時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程、分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想.熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把握分類的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.19、見解析【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠AGF=∠BAD，∠CAD=∠F，再利用角平分線的定義得出答案．【詳解】證明：∵EF∥AD，∴∠AGF=∠BAD，∠CAD=∠F，又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠AGF=∠F．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.20、見解析【解析】

選擇①②③作為條件，④作為結(jié)論，利用“ASA”證明△ABD≌△ACE可得到∠B=∠C．【詳解】解：選擇①②③作為條件，④作為結(jié)論已知：AB=AC；AD=AE；∠1=∠2，如圖，

求證：∠B=∠C．

證明：∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（ASA），

∴∠B=∠C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題寫成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．21、（1）購進(jìn)A型飲料450箱，購進(jìn)B型飲料350箱；（2）全部售完800箱飲料共盈利15500元；（3）B類飲料銷售價(jià)至少定為每箱54元【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)A型飲料x箱，購進(jìn)B型飲料y箱，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根