江蘇省興化顧莊學(xué)區(qū)七校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

江蘇省興化顧莊學(xué)區(qū)七校聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知實數(shù)m、n，若m＜n，則下列結(jié)論成立的是（）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n2．若一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點（-3，2），則k的值為（）A．-6B．6C．-5D．53．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，自變量x的取值范圍是A． B． C． D．或4．打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為()A．75元，100元 B．120元，160元C．150元，200元 D．180元，240元5．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，66．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A． B．C． D．7．若a＞b，則下列各式中一定成立的是()A．a(chǎn)＋2＜b＋2 B．a(chǎn)－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b8．在平面直角坐標系中，將△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1OB1，若點B的坐標為（-2，1），則點B的對應(yīng)點B1的坐標為（）A．（2，-1） B．（2，1） C．（﹣2，-1） D．（1，2）9．若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．下列分式是最簡分式的是（）．A． B． C． D．11．為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．則麥苗又高又整齊的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，，點D在AB的垂直平分線上，點E在AC的垂直平分線上，則的度數(shù)是().A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，將△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四邊形ABED的面積等于8，則平移的距離為_____．14．某種服裝原價每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件1．8元，這種服裝平均每次降價的百分率是________。15．如果正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點（1，－2），那么k的值等于▲．16．如圖，AC是菱形ABCD的對角線，AC=8，AB=5，則菱形ABCD的面積是_________．17．若一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是、，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第____________象限.18．2018﹣2019賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA），繼續(xù)采用雙循環(huán)制（每兩隊之間都進行兩場比賽），總比賽場數(shù)為380場．求有多少支隊伍參加比賽？設(shè)參賽隊伍有x支，則可列方程為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）今年，我區(qū)某中學(xué)響應(yīng)“足球進校園”的號召，開設(shè)了“足球大課間”活動．現(xiàn)需要購進100個某品牌的足球供學(xué)生使用．經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2017年單價為200元，2019年單價為162元．（1）求2017年到2019年該品牌足球單價平均每年降低的百分率；（2）選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在標價162元的基礎(chǔ)上，兩個文體用品商店有下列不同的促銷方案，試問去哪個商店買足球更優(yōu)惠？20．（8分）計算：（1）；（2）+（3﹣2）（3+2）21．（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費，分兩檔收費：第一檔是當(dāng)月用電量不超過240度時實行“基礎(chǔ)電價”；第二檔是當(dāng)用電量超過240度時，其中的240度仍按照“基礎(chǔ)電價”計費，超過的部分按照“提高電價”收費．設(shè)每個家庭月用電量為x度時，應(yīng)交電費為y元．具體收費情況如折線圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）“基礎(chǔ)電價”是____________元度；（2）求出當(dāng)x＞240時，y與x的函數(shù)表達式；（3）若紫豪家六月份繳納電費132元，求紫豪家這個月用電量為多少度?22．（10分）已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函數(shù)的表達式；（2）若m=1，①當(dāng)x2=1時，直接寫出y1的取值范圍；②當(dāng)x1＜x2＜0，p=，q=，試判斷p，q的大小關(guān)系，并說明理由；（3）若過A、B兩點的直線y=x+2與y軸交于點C，連接BO，記△COB的面積為S，當(dāng)＜S＜1，求m的取值范圍．23．（10分）小米手機越來越受到大眾的喜愛，各種款式相繼投放市場，某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元，今年每部銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%．（1）今年A款手機每部售價多少元？（2）該店計劃新進一批A款手機和B款手機共60部，且B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批手機獲利最多？A，B兩款手機的進貨和銷售價格如下表：A款手機B款手機進貨價格（元）11001400銷售價格（元）今年的銷售價格200024．（10分）某河道A，B兩個碼頭之間有客輪和貨輪通行一天，客輪從A碼頭勻速行駛到B碼頭，同時貨輪從B碼頭出發(fā)，運送一批建材勻速行駛到A碼頭兩船距B碼頭的距離千米與行駛時間分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象解決下列問題：分別求客輪和貨輪距B碼頭的距離千米、千米與分之間的函數(shù)關(guān)系式；求點M的坐標，并寫出該點坐標表示的實際意義．25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分線．求作AB的垂直平分線MN交AD于點E，連接BE；并證明DE＝DB．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）26．當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時，關(guān)于的一元一次方程的解滿足？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，正確；B.∵m＜n，∴2+m<2+n，故錯誤；C.∵m＜n，∴，故錯誤；D.∵m＜n，∴﹣3m>﹣3n，故錯誤；故選A.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、D【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】由一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式得：2=-3k+17，解得：k=1，則k的值為1．故選D．【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，靈活運用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式中的系數(shù)推知函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，結(jié)合函數(shù)圖象求得當(dāng)時自變量的取值范圍．【詳解】解：反比例函數(shù)的大致圖象如圖所示，當(dāng)時自變量的取值范圍是或．故選：．【點睛】考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題時，要注意自變量的取值范圍有兩部分組成．4、C【解析】

設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)打折前商品價格為元，商品為元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前商品價格為元，商品為元.故選：.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時解決問題的關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；C、∵52+92≠122，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；故選A．6、D【解析】

根據(jù)把整式變成幾個整式的積的過程叫因式分解進行分析即可．【詳解】A、是整式的乘法運算，不是因式分解，故A不正確；B、是積的乘方，不是因式分解，故B不正確；C、右邊不是整式乘積的形式，故C不正確；D、是按照平方差公式分解的，符合題意，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，注意因式分解與整式乘法的區(qū)別．7、C【解析】已知a>b，A.

a+2>b+2，故A選項錯誤；B.

a?2>b?2，故B選項錯誤；C.

＞，故C選項正確；D.

?2a<?2b，故D選項錯誤．故選C.8、A【解析】

根據(jù)題意可得，點B和點B的對應(yīng)點B1關(guān)于原點對稱，據(jù)此求出B1的坐標即可．【詳解】∵△A1OB1是將△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形，∴點B和點B1關(guān)于原點對稱，∵點B的坐標為(-2,1)，∴B1的坐標為(2,?1).故選：A.【點睛】此題考查坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).9、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案．【詳解】由分式有意義的條件可知：x-1≠0，∴x≠1，故選A．【點睛】考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．10、C【解析】A選項中，因為，所以本選項錯誤；B選項中，因為，所以本選項錯誤；C選項中，因為的分子與分母沒有1之外的公因式，所以本選項正確；D選項中，因為，所以本選項錯誤；故選C.11、D【解析】

方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長勢比較整齊的是哪種小麥即可．【詳解】∵=＞=，∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選D．【點睛】本題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、B【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，EC=EA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵AB的垂直平分線交BC于點D，AC的垂直平分線交BC于點E，

∴DB=DA，EC=EA，

∵∠BAC=100°，

∴∠B+∠C=80°，

∵DB=DA，EC=EA，

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，

∴∠DAB+∠EAC=80°，

∴∠DAE=100°-80°=20°，故選B.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】∵將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四邊形ABED的面積等于8，AC=4，∴平移距離=8÷4=1．點睛：本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解．14、10%【解析】

設(shè)這種服裝平均每件降價的百分率是x，則降一次價變?yōu)?0（1-x），降兩次價變?yōu)?0（1-x）2，而這個值等于1.8，從而得方程，問題得解．【詳解】解：設(shè)這種服裝平均每件降價的百分率是x，由題意得

80（1-x）2=1.8

∴（1-x）2=0.81

∴1-x=0.9或1-x=-0.9

∴x=10%或x=1.9（舍）

故答案為10%．【點睛】本題是一元二次方程的基本應(yīng)用題，明白降兩次價變?yōu)樵瓉淼模?-x）2倍是解題的關(guān)鍵．15、-2【解析】將（1，－2）代入y=kx得，—2=1×k，解得k=－216、21【解析】

連接BD交AC于點O，已知AC即可求AO，菱形對角線互相垂直，所以△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值，根據(jù)AC、BD可以求菱形ABCD的面積．【詳解】如圖，連接BD交AC于點O．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO．∵AC=8，∴AO=1．在Rt△AOB中，BO3，∴BD=2BO=6，∴菱形ABCD的面積為S6×8=21．故答案為：21．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理．根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．17、四【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a＋b＝1、ab＝4，再結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象經(jīng)過的象限，此題得解．【詳解】解：∵一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是a、b，∴a＋b＝1，ab＝4，∴一次函數(shù)的解析式為y＝4x＋1．∵4＞0，1＞0，∴一次函數(shù)y＝abx＋a＋b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，找出一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵．18、x（x﹣1）＝1【解析】

設(shè)參賽隊伍有x支，根據(jù)參加籃球職業(yè)聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽1場，可列出方程．【詳解】設(shè)參賽隊伍有x支，根據(jù)題意得：x（x﹣1）=1故答案為x（x﹣1）=1．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)總比賽場數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．三、解答題（共78分）19、（1）2017

年到

2019

年該品牌足球單價平均每年降低10%；（2）去B商店買足球更優(yōu)惠，見解析【解析】

（1）設(shè)平均每年降低的百分率為x，根據(jù)2017年及2019年該品牌足球的單價，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于1的值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩商城的促銷方案，分別求出在兩商城購買100個該品牌足球的總費用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)平均每年降低的百分率為，根據(jù)題意列方程，得．解得：，（不合題意，舍去）．答：2017

年到

2019

年該品牌足球單價平均每年降低10%；（2）A商店：162×91=14742（元）；B商店：162×0.9×100=1（元）．因為14742＞1．所以，去B商店買足球更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)2017年及2019年該品牌足球的單價，列出關(guān)于x的一元二次方程；（2）根據(jù)兩商城的促銷方案，分別求出在兩商城購買100個該品牌足球的總費用．20、（1）﹣；（2）1.【解析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)和平方差公式計算．【詳解】解：（1）原式＝1﹣9+＝﹣；（2）原式＝7+9﹣12＝1．【點睛】本題考查了二次根式的運算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家這個月用電量為260度【解析】

（1）由用電240度費用為120元可得；（2）當(dāng)x>240時，待定系數(shù)法求解可得此時函數(shù)解析式；（3）由132>120知，可將y=132代入（2）中函數(shù)解析式求解可得．【詳解】（1）“基礎(chǔ)電價”是120÷240=0.5元/度，故答案為0.5；（2）設(shè)表達式為y=kx+b(k≠0)，∵過A（240，120），B（400，216），∴，解得:，∴表達式為y=0.6x-24；（3）∵132＞120，∴當(dāng)y=132時，0.6x-24=132，∴x=260，答：紫豪家這個月用電量為260度.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及一次函數(shù)的圖象、待定系數(shù)法等，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，理解每個區(qū)間的實際意義是解題關(guān)鍵．22、（1）y=；（2）①當(dāng)0＜x1＜1時，y1＞1，當(dāng)x1＜0時，y1＜0；②p＜q，見解析；（3）＜m＜3或-1＜m＜-【解析】

（1）將點A，B的坐標代入反比例函數(shù)解析式中，聯(lián)立方程組即可得出結(jié)論；（2）先得出反比例函數(shù)解析式，①先得出x1=，再分兩種情況討論即可得出結(jié)論；②先表示出y1=，y2=，進而得出p=，最后用作差法，即可得出結(jié)論；（3）先用m表示出x2=-1+，再求出點C坐標，進而用x2表示出S，再分兩種情況用＜S＜1確定出x2的范圍，即可得出-1+的范圍，即可得出m的范圍．【詳解】解：（1）∵A（4，n）和B（n+，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴4n=3（n+）=m，∴n=1，m=4，∴反比例函數(shù)的表達式為y=；（2）∵m=1，∴反比例函數(shù)的表達式為y=，①如圖1，∵B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y2=1，∴B（1，1），∵A（x1，y1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴y1=，∴x1=，∵x1＜x2，x2=1，∴x1＜1，當(dāng)0＜x1＜1時，y1＞1，當(dāng)x1＜0時，y1＜0；②p＜q，理由：∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A（x1，y1）和B（x2，y2），∴y1=，y2=，∴p===，∵q=，∴p-q=-==，∵x1＜x2＜0，∴（x1+x2）2＞0，x1x2＞0，x1+x2＜0，∴＜0，∴p-q＜0，∴p＜q；（3）∵點B（x2，y2）在直線AB：y=x+2上，也在在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴，解得，x=-1，∵x1＜x2，∴x2=-1+∵直線AB：y=x+2與y軸相交于點C，∴C（0，2），當(dāng)m＞0時，如圖2，∵A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2），∴點B的橫坐標大于0，即：x2＞0∴S=OC?x2=×2×x2=x2，∵＜S＜1，∴＜x2＜1，∴＜-1+＜1，∴＜m＜3；當(dāng)m＜0時，如圖3，∵A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2），∴點B的橫坐標小于0，即：x2＜0∴S=OC?|x2|=-×2×x2=-x2，∵＜S＜1，∴＜-x2＜1，∴-1＜x2＜-，∴-1＜-1+＜-，∴-1＜m＜-，即：當(dāng)＜S＜1時，m的取值范圍為＜m＜3或-1＜m＜-．【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，作差法比較代數(shù)式大小的方法，不等式組的解法，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．23、（1）今年A款手機每部售價1元；（2）進A款手機20部，B款手機40部時，這批手機獲利最大．【解析】

（1）設(shè)今年A款手機的每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)今年新進A款手機a部，則B款手機（60-a）部，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值【詳解】解：（1）設(shè)今年A款手機每部售價x元，則去年售價每部為（x+400）元，由題意，得，解得：x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的根．答：今年A款手機每部售價1元；（2）設(shè)今年新進A款手機a部，則B款手機（60﹣a）部，獲利y元，由題意，得y=（1﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），y=﹣100a+2．∵B款手機的進貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20.∵y=﹣100a+2．∴k=﹣100＜0，∴y隨a的增大而減小．∴a=20時，y最大=34000元．∴B款手機的數(shù)