五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題之第三單元小數(shù)除法應(yīng)用題

20212022學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元小數(shù)除法應(yīng)用題（解析版）【考點一】歸一問題?！痉椒c撥】歸一問題是已知總數(shù)和份數(shù)，先求出一份數(shù)是多少，再通過一份數(shù)求幾個一份數(shù)是多少，因此先求出單量是解決歸一問題的先決條件?！镜湫屠}】建筑工地用3輛卡車運水泥，5次共運了52.5噸，平均每輛卡車每次可運多少噸？解析：52.5÷5÷3=3.5（噸）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】張燕家養(yǎng)的3頭奶牛上周的產(chǎn)量是220.5千克，每頭奶牛一天產(chǎn)奶多少千克？解析：220.5÷7÷3=10.5（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃，1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？解析：1.2÷3÷2=0.2（公頃）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】科學(xué)家研究表明，10000平方米的森林在生長季節(jié)每周可吸收6.3噸二氧化碳。城北的森林公園有50000平方米森林，8月份這片森林一共可以吸收多少噸二氧化碳？解析：6.3×5×4=130（噸）答：略?！緦?yīng)練習(xí)4】150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千克油需油菜籽多少千克？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）解析：①52.5÷150=0.35（千克）②150÷52.5≈2.86（千克）答；略。【考點二】歸總問題?！痉椒c撥】歸總問題是已知單位數(shù)量和計量單位數(shù)量的個數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)量的個數(shù)），通過求總數(shù)量來求得單位數(shù)量的個數(shù)（或單位數(shù)量）。【典型例題】一個玩具廠做一個毛絨兔原來需要3.8元的材料。后來改進了方法，每個只需3.6元的材料。原來準(zhǔn)備做180個毛絨兔的材料，現(xiàn)在可以做多少個？解析：180×3.8÷3.6=190（個）答：略。【對應(yīng)練習(xí)1】小紅家上個月的用水量是14.5噸，每噸水的價格是2.50元。小紅家有4口人，平均每人付水費多少元？解析：14.5×2.5÷4=9.0625（元）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】一個玩具廠做一個小白兔原來需要4.2元的材料。后來改了制作方法，每個只需3.6元的材料。原來準(zhǔn)備做180個小白兔的材料，現(xiàn)在可以做多少個？解析：180×4.2÷3.6=210（個）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】有一批貨，計劃每小時運22.5噸，7小時可以遠完。實際只用5.5小時就完成任務(wù)，實際每小時能運多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）解析：22.5×7÷5.5≈28.64（噸）答：略。【考點三】去尾法和進一法解決問題。【方法點撥】三種方法：四舍五入法：保留幾位小數(shù)，看小數(shù)部分該位數(shù)的下一位是幾，小于5舍掉，大于或等于5向前進一。進一法：根據(jù)具體情況，不管小數(shù)部分的下一位是幾，直接向前進一。去尾法：根據(jù)具體情況，不管小數(shù)部分的下一位是幾，直接舍掉。【典型例題1】進一法解決問題（1）小強的媽媽要將2.5千克香油分別裝在一些玻璃瓶里，每個玻璃瓶可以裝0.4千克，需要準(zhǔn)備幾個瓶子？解析：2.5÷0.4=6.25≈7（個）答：略。（2）養(yǎng)雞場一批雞蛋重2160千克，已經(jīng)運走960千克，剩下的裝紙箱運走，每個紙箱可能裝4.5千克，需要多少個紙箱？解析：（2160960）÷4.5≈267（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】一個香油瓶最多能裝香油0.5千克，要裝5.9千克香油需要多少個這樣的香油瓶？解析：5.9÷0.5=11.8≈12（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】倉庫有18.6噸水泥，現(xiàn)在用卡車運到工地，每輛卡車運2.5噸，需要多少輛卡車？解析：18.6÷2.5=7.44≈8（輛）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】一堆煤有27.4噸，用載重5噸的卡車運輸，至少要運多少次才能全部運完？解析：27.4÷5≈6（次）答：略?！镜湫屠}2】去尾法解決問題（1）一根長10米的彩帶，每1.5米可以包扎一個禮盒，這根彩帶可以包扎幾個禮盒？解析：10÷1.5≈6（個）答：略。王老師要用80元買一些文具，他先花45.6元買了8本相冊，并準(zhǔn)備用剩下的錢買一些鋼筆，每支鋼筆2.5元，王老師還可以買幾支鋼筆？解析：（8045.6）÷2.5≈13（支）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】新美服裝加工店購進一匹58.4m長的布料，每1.6m可以做1套童裝，這匹布料能做童裝多少套？解析：58.4÷1.6≈36（套）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】美心蛋糕房特制一種生日蛋糕，每個需要0.32千克面粉，李師傅領(lǐng)了4千克面粉做蛋糕。他最多可以做幾個生日蛋糕？解析：4÷0.32≈12（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】每件兒童衣服用布1.2米，現(xiàn)有17.6米，可以做這樣的衣服多少件？解析：17.6÷1.2≈14（件）答：略?！究键c四】小數(shù)除法中的倍數(shù)問題?！痉椒c撥】1.和倍問題：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）；大數(shù)=和小數(shù)或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)；2.差倍問題：小數(shù)=差÷（倍數(shù)1）；大數(shù)=小數(shù)+差或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)?！镜湫屠}1】雨燕是長距離飛行最快的鳥。一只雨燕3小時可以飛行510千米，一只信鴿每小時可以飛行74千米。雨燕飛行的速度大約是信鴿的多少倍？解析：510÷3=170（千米）170÷74≈2答：略?！镜湫屠}2】一個工地，第一天運進32.5噸石子，比第二天運進石子的4倍多0.5噸，第二天運進石子多少噸?解析：（32.50.5）÷4=8（噸）答：略?！镜湫屠}3】林華的媽媽去市場買水果。她先花3.5元買了2.5kg蘋果，還準(zhǔn)備3kg橙子，橙子的單價是蘋果的1.6倍。買橙子應(yīng)付多少錢？解析：3.5÷2.5=1.4（元）1.4×1.6=2.24（元）2.24×3=6.72（元）答：略?！镜湫屠}4】柏樹和松樹一共有7500棵。柏樹的棵數(shù)是松樹的1.5倍。兩種樹各有多少棵?解析：松樹：7500÷（1.5+1）=3000（棵）柏樹：75003000=4500（棵）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？解析：面粉：595÷（2.5+1）=170（千克）大米：595170=425（千克）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】果園里有桃樹和杏樹一共有1700棵，桃樹的棵數(shù)是杏樹的1.5倍。桃樹和杏樹各有多少棵？解析：杏樹：1700÷（1+1.5）=680（棵）桃樹：1700680=1020（棵）答：略?！究键c五】小數(shù)點移動變化引起的和差倍問題。【方法點撥】1.小數(shù)點向右移動一位，小數(shù)擴大為原數(shù)的10倍，此時兩個數(shù)的和是原數(shù)的11倍。2.小數(shù)點向右邊移動兩位，小數(shù)擴大為原數(shù)的100倍，此時兩個數(shù)的和是原數(shù)的101倍?！镜湫屠}1】小數(shù)點移動變化引起的和倍問題。兩個加數(shù)的和是74.8，其中一個加數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于另一個加數(shù)，這兩個加數(shù)分別是多少？解析：一個加數(shù)：74.8÷11=6.8另一個加數(shù)：6.8×10=68答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】一個小數(shù)得到小數(shù)點向右移動一位后得到一個新的小數(shù)，這兩個小數(shù)的和是22.33，請問原來的這個小數(shù)的多少？解析：原來的數(shù)：22.33÷11=2.03新的小數(shù)：2.03×10=20.3答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】一個小數(shù)的小數(shù)點向右邊移動兩位后得到一個新的數(shù)，這兩個數(shù)的和是439.35，請問原來的這個小數(shù)的多少？解析：原來的小數(shù)：439.35÷101=4.35現(xiàn)在的小數(shù)：4.35×100=435答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】大小不同的兩個數(shù)的和是71.5，較小的數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就等于較大的數(shù)，求這兩個數(shù)。解析：較小的數(shù)：71.5÷11=6.5較大的數(shù)：6.5×10=65答：略?！镜湫屠}2】小數(shù)點移動變化引起的差倍問題。一個小數(shù)，如果把小數(shù)點向右移動兩位，所得的數(shù)比原來增加了146.52，這個小數(shù)是多少？解析：原數(shù)：146.52÷（1001)=1.48現(xiàn)數(shù)：1.48×100=148答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】大小兩個數(shù)的差是34.2，較大的數(shù)的小數(shù)點向左移動一位就等于較小的小數(shù)，求這兩個數(shù)。解析：較小的數(shù)：34.2÷（101）=3.8較大的數(shù)：3.8×10=38答:略。【對應(yīng)練習(xí)2】兩個數(shù)的差是33.3，較小的數(shù)向右移動一位就是較大數(shù)，求這兩個數(shù)是多少？解析：較小的數(shù)：33.3÷（101）=3.7較大的數(shù)：3.7×10=37答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】一個小數(shù)，如果把小數(shù)點向右移動一位，所得到的數(shù)比原來增加63.72，這個小數(shù)是多少？解析：原數(shù)：63.72÷（101）=7.08現(xiàn)數(shù)：7.08×10=70.8答：略?！究键c六】分段計費中的反求問題?！痉椒c撥】分段計費問題的解題思路：讀題，整理題中的數(shù)學(xué)信息。解讀收費標(biāo)準(zhǔn)。畫出分段收費數(shù)軸。分段計費問題中的反求問題：確定范圍。做除法求解。【典型例題】某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)為：3千米以內(nèi)5元，超過3千米的部分每千米1.5元（不足1千米的按1千米計算）。小明和媽媽乘車從家去動物園一共花了12.5元，那么他們乘的出租車最多行駛了多少千米？解析：（12.55）÷1.5+3=8（千米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量10噸及以下，按4元/噸計費；用水量超過10噸時，超過部分則按5.5元/噸計費。5月份小麗家實交水費56.5元，這個月小麗家用水多少噸？解析：（56.54×10）÷5.5+10=13（噸）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量20噸及以下，按2元/噸計費；用水量超過20噸時，超過部分則按2.6元/噸計費。4月份小麗家實交水費42.6元，這個月小麗家用水多少噸？解析：（42.620×2）÷2.6+20=21（噸）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】在一個汽車停車場停車一次至少要交費0.5元。如果停車超過1小時，每多停0.5小時要多交0.5元。這輛汽車在離開停車場時交了5.5元，這輛汽車停了幾個小時？解析：超過的時間加上1小時，就是這輛汽車一共停的時間。這輛汽車停車超過1小時多交了多少元？5.50.5=5(元）停車超過了多少小時？5÷0.5x0.5=5(小時）這輛汽車一共停了多少小時？5+1=6(小時）答：這輛汽車一共停了6小時?！究键c七】相遇問題?！痉椒c撥】速度和×相遇時間=相遇路程；相遇路程÷速度和=相遇時間；相遇路程÷相遇時間=速度和。【典型例題】甲乙兩輛汽車同時從相距480千米的兩地相對開出，經(jīng)過3.2小時兩車相遇。已知乙車每小時行72千米，甲車每小時行多少千米？解析：480÷3.272=78（千米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】甲、乙兩地相距798千米，兩列火車同時從兩地相向開出，6小時相遇。已知一列火車每小時行駛62千米，另一列火車每小時行駛多少千米?解析：798÷662=71（千米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】甲乙兩地相距350千米，甲乙兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過3.5小時后兩車相遇，甲車每小時行49千米，乙車每小時行多少千米？解析：350÷3.549=51（千米）答：略。【對應(yīng)練習(xí)3】兩個港口的航線長357千米。甲乙兩艘船同時從兩個港口出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時相遇。甲船每小時行31.5千米，乙船每小時行多少千米?解析：357÷631.5=28（千米）答：略。【考點八】平均數(shù)問題?！痉椒c撥】速度和×相遇時間=相遇路程；相遇路程÷速度和=相遇時間；相遇路程÷相遇時間=速度和?！镜湫屠}】某校六年級有兩個班，上學(xué)期年級數(shù)學(xué)平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？

解析：[85×（40+42）40×87.1]÷42=83（分）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】王師傅做零件，上午工作4小時，平均每小時做零件26.5個，下午工作3小時，平均每小時做零件30.5個，一天平均每小時做零件多少個？（得數(shù)保留一位小數(shù)）解析：（4×26.5+3×30.5）÷（4+3）≈28.2（個）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】雙休日爸爸帶小勇去登山。從山腳到山頂全程7.2km，他們上山用了3小時，下山用了2小時。上山，下山的平均速度各是多少？解析：上山：7.2÷3=2.4（km）下山：7.2÷2=3.6（km）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】市供熱廠采用新技術(shù)后，在一周內(nèi)的前3天共節(jié)約用煤12.6噸，后4天平均每天節(jié)約用煤3.5噸。這一周平均每天節(jié)約用煤多少噸？解析：（12.6+4×3.5）÷7=3.8（噸）答：略?！究键c九】兌換問題?！痉椒c撥】注意審清題目中的轉(zhuǎn)換信息，根據(jù)已知條件進行兌換?！镜湫屠}】中國銀行最新外匯牌價(單位:元)1美元兌換人民幣6.331元港幣兌換人民幣0.811新家坡元兌換人民幣4.531歐元兌換人民幣6.921日元兌換人民幣0.05100泰國銖兌換人民幣17.84（1）一本故事書在美國的售價是6.7美元，100元人民幣能買幾本？解析：100÷（6.7×6.33）≈2（本）答：略。(2)100元人民幣能兌換多少港元？歐元呢？新家坡元呢？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）解析：港元：100÷0.81≈123.46（港元）歐元：100÷6.92≈14.45（歐元）新加坡元：100÷4.53≈22.08（新加坡元）答：略。(3)小紅的爸爸在法國工作，最近寄回家5000歐元，要到銀行兌換人民幣，能換多少元？解析：5000×6.92=34600（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)】下表是中國銀行2017年12月1日的外匯牌價情況表．（單位：元）1美元兌換人民幣6.601歐元兌換人民幣7.841港元兌換人民幣0.841日元兌換人民幣0.06在這一天里：（1）1000元人民幣可以兌換多少歐元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）解析：1000÷7.84≈127.55（歐元）答：略。（2）同一款手機在中國大陸標(biāo)價5388元人民幣，在香港標(biāo)價5588港元，在日本標(biāo)價72800日元，哪兒的標(biāo)價最低？（請列式計算說明）解析：5588×0.84=4693.92（元）72800×0.06=4368（元）答：日本的標(biāo)價最低?！究键c十】平均數(shù)問題?！痉椒c撥】平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)；總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)。【典型例題】如果把一根木料鋸成3段要用9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成4段，要用多少分鐘？解析：鋸的次數(shù)比鋸成的段數(shù)少1.如下圖，把一根木料鋸成3段，鋸了（31)次，用了9次鐘，可以算出鋸一次用的時間。如果要把一根木料鋸成4段，需要鋸（41)次。鋸一次用多少分鐘？9÷(31)=4.5(分鐘）用同樣的速度把這根木料鋸成4段，要多少分鐘？4.5x(41)=13.5(分鐘）綜合算式：9÷(31)x(41)＝4.5x3＝13.5.(分鐘）答：用同樣的速度把這根木料鋸成4段，要用13.5分鐘?！緦?yīng)練習(xí)1】把7.2米的木料平均鋸成6段，共用了7分鐘，每鋸下一段要用幾分鐘？每段長多少米？解析：①61=5（次）7÷5=1.4（分鐘）②7.2÷6=1.2（米）答：略?！緦?yīng)練習(xí)2】王師傅把一根木料鋸成4段，需4.8分鐘，如果鋸成10段需要多少分鐘？解析：本題考查的知識點是用小數(shù)乘除法知識解答“間隔問題”。解答時，先明確的鋸成4段需要鋸41=3次，鋸成10段需要101=9次。已知鋸成4段的時間是4.8分鐘，次數(shù)是3，所以鋸一次需要的時間是4.8÷3=1.6（分鐘），這樣可以得出，鋸成10段需要的時間是1.6×9=14.4（分鐘）。解答：41=3（次）4.8÷3=1.6（分鐘）101=9（次）1.6×9=14.4（分鐘）答：鋸成10段需要14.4分鐘。【對應(yīng)練習(xí)3】小明家住在一幢高樓的第15層，這幢高樓每相鄰兩層之間都有18級樓梯．小明從一樓走樓梯回家，一共要走多少級樓梯？解析：（151）×18=252（級）答：略?！究键c十一】置換問題?！痉椒c撥】解決置換問題一般用轉(zhuǎn)換和假設(shè)的思維方法，即：根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法；把兩種數(shù)量假設(shè)為一種數(shù)量，從而找出解題方法?！镜湫屠}1】媽媽買3千克蘋果和3千克梨共花了33元，張阿姨買3千克蘋果和5千克梨共花45.4元，每千克梨多少元？解析：本題考查的知識點是利用“整體代換法”解答購物問題。解答時，先要明確的是兩次購買蘋果的千克數(shù)是相同的，所以總價的差就是3千克梨與5千克梨的價格差，這樣利用“對應(yīng)法”可以求出每千克梨的價錢是（45.433）÷（53）=6.2（元）解答：（45.433）÷（53）=6.2（元）答：每千克梨6.2元。【典型例題2】20千克蘋果與30千克梨共計132元，2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等，求蘋果和梨的單價。解析：20千克蘋果+30千克梨=132（元）①2千克蘋果=2.5千克梨②20千克蘋果=25千克梨③25千克梨+30千克梨=132（元）55千克梨=132元1千克梨：132÷55=2.4（元）1千克蘋果：2.5×2.4÷2=3（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】小龍買了1千克糖果和3千克餅干，付了44.2元錢。小麗買了同樣的糖果和餅干各1千克，付了24.2元錢。這種糖果和餅干每千克各多少錢？解析：依據(jù)題中條件，可以列出下列關(guān)系式：1千克糖果＋3千克餅干＝44.2(元）（1）1千克糖果＋1千克餅干＝24.2(元）（2）（1）式一（2)式，得到2千克餅干＝20元因此，1千克餅干的價錢是20÷2=10(元）。1千克糖果的價錢是24.210=14.2(元）。答：每千克糖果的價錢是14.2元，每千克餅干的價錢是10元。【對應(yīng)練習(xí)2】2千克的蘋果與2.5千克的梨的價錢相等，買10千克蘋果和5千克梨共付款70元。求蘋果和梨每千克的單價各是多少？解析：2千克蘋果=2.5千克梨①10千克蘋果+5千克梨=70（元）②4千克蘋果=5千克梨③10千克蘋果+4千克蘋果=70