2025年統計學專業(yè)期末考試：時間序列分析在市場趨勢預測中的應用試題

2025年統計學專業(yè)期末考試：時間序列分析在市場趨勢預測中的應用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.時間序列分析中，以下哪一項不屬于季節(jié)性波動？A.季節(jié)因素B.周期因素C.隨機因素D.技術因素2.在時間序列分析中，以下哪一項不是平穩(wěn)時間序列的特點？A.均值不變B.方差不變C.自協方差函數不變D.非自回歸性3.時間序列分析中，以下哪一項不是自回歸模型（AR模型）的參數？A.自回歸系數B.常數項C.線性趨勢項D.假設檢驗的p值4.在時間序列分析中，以下哪一項不是移動平均模型（MA模型）的參數？A.移動平均階數B.自回歸系數C.殘差項D.模型識別5.以下哪一項不是時間序列分析中的預測誤差？A.假設檢驗的p值B.殘差平方和C.模型估計的方差D.模型識別的指標6.以下哪一項不是時間序列分析中的時間序列分解？A.峰值分解B.季節(jié)性分解C.趨勢分解D.隨機分解7.在時間序列分析中，以下哪一項不是ARIMA模型中的參數？A.自回歸系數B.移動平均階數C.階數D.常數項8.以下哪一項不是時間序列分析中的平穩(wěn)性檢驗？A.ADF檢驗B.KPSS檢驗C.Ljung-Box檢驗D.假設檢驗的p值9.在時間序列分析中，以下哪一項不是時間序列預測的評估指標？A.均方誤差（MSE）B.平均絕對誤差（MAE）C.預測精度D.模型解釋度10.以下哪一項不是時間序列分析中的趨勢預測方法？A.線性趨勢預測B.非線性趨勢預測C.季節(jié)性趨勢預測D.指數趨勢預測二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.時間序列分析在市場趨勢預測中的應用包括哪些方面？A.市場需求預測B.價格預測C.競爭對手分析D.投資策略2.時間序列分析中，以下哪些因素會影響季節(jié)性波動？A.產品特性B.消費者偏好C.經濟環(huán)境D.政策法規(guī)3.時間序列分析中，以下哪些方法可以用于平穩(wěn)化處理？A.差分B.移動平均C.自回歸D.指數平滑4.時間序列分析中，以下哪些方法可以用于趨勢預測？A.線性趨勢預測B.非線性趨勢預測C.季節(jié)性趨勢預測D.指數趨勢預測5.時間序列分析中，以下哪些方法可以用于季節(jié)性分解？A.差分B.移動平均C.自回歸D.指數平滑6.時間序列分析中，以下哪些方法可以用于模型識別？A.模型比較B.信息準則C.殘差分析D.假設檢驗7.時間序列分析中，以下哪些方法可以用于模型診斷？A.殘差分析B.自相關分析C.假設檢驗D.模型比較8.時間序列分析中，以下哪些指標可以用于評估預測精度？A.均方誤差（MSE）B.平均絕對誤差（MAE）C.預測精度D.模型解釋度9.時間序列分析中，以下哪些方法可以用于處理非平穩(wěn)時間序列？A.差分B.移動平均C.自回歸D.指數平滑10.時間序列分析中，以下哪些方法可以用于處理異常值？A.剔除法B.修正法C.平滑法D.拉丁超平面法四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述時間序列分析在市場趨勢預測中的應用價值。2.解釋自回歸模型（AR模型）和移動平均模型（MA模型）的基本原理及區(qū)別。3.簡要說明時間序列分析中平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列的區(qū)別及處理方法。五、計算題（每題15分，共45分）1.設時間序列數據如下：[100,95,90,85,80,75,70,65,60,55]，請使用移動平均法（MA模型）進行一階差分處理，并求出處理后的時間序列。2.設時間序列數據如下：[120,130,150,140,160,170,180,190,200,210]，請使用自回歸模型（AR模型）進行擬合，并求出模型的估計參數。3.設時間序列數據如下：[100,110,90,120,130,110,90,120,130,110]，請使用指數平滑法進行預測，并求出第11個觀測值的預測值。六、綜合分析題（25分）1.根據以下時間序列數據，分析市場趨勢，并預測未來三個季度的市場走勢：時間：Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6數據：[150,160,170,180,190,200]2.假設某公司近三年的銷售額數據如下：年份：2019,2020,2021銷售額：[200,250,300]請使用時間序列分析方法，預測2022年的銷售額。3.某產品在過去一年中的銷售數據如下（單位：萬元）：月份：1月,2月,3月,4月,5月,6月,7月,8月,9月,10月,11月,12月銷售額：[30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85]請使用時間序列分析方法，分析該產品的銷售趨勢，并預測下一年度的銷售額。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.C解析：時間序列分析中的季節(jié)性波動主要是由季節(jié)因素、周期因素和隨機因素引起的，而技術因素通常不直接導致季節(jié)性波動。2.D解析：平穩(wěn)時間序列的特點包括均值不變、方差不變、自協方差函數不變，而非自回歸性指的是時間序列的當前值不依賴于過去所有值。3.C解析：自回歸模型（AR模型）的參數包括自回歸系數、常數項和滯后階數，而假設檢驗的p值是用于模型驗證的統計量。4.B解析：移動平均模型（MA模型）的參數包括移動平均階數、移動平均系數和常數項，自回歸系數是AR模型中的參數。5.B解析：預測誤差通常指的是實際觀測值與預測值之間的差異，其中殘差平方和是衡量預測誤差的一種指標。6.D解析：時間序列分解是將時間序列分解為趨勢、季節(jié)性和隨機性三個組成部分，隨機分解指的是對隨機波動部分的分解。7.C解析：ARIMA模型中的參數包括自回歸系數、移動平均系數、差分階數和常數項，階數指的是差分階數。8.A解析：平穩(wěn)性檢驗是用于判斷時間序列是否平穩(wěn)的方法，其中ADF檢驗（AugmentedDickey-Fullertest）是常用的平穩(wěn)性檢驗方法。9.B解析：時間序列預測的評估指標包括均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）和預測精度，模型解釋度不是預測評估指標。10.C解析：趨勢預測方法包括線性趨勢預測、非線性趨勢預測和指數趨勢預測，季節(jié)性趨勢預測是針對季節(jié)性波動的預測。二、多項選擇題1.A,B,D解析：時間序列分析在市場趨勢預測中的應用包括市場需求預測、價格預測和投資策略等方面。2.A,B,C解析：季節(jié)性波動的影響因素包括產品特性、消費者偏好和經濟環(huán)境等。3.A,B,C,D解析：平穩(wěn)化處理的方法包括差分、移動平均、自回歸和指數平滑等。4.A,B,C,D解析：趨勢預測方法包括線性趨勢預測、非線性趨勢預測、季節(jié)性趨勢預測和指數趨勢預測等。5.A,B,C解析：季節(jié)性分解的方法包括差分、移動平均和自回歸等。6.A,B,C,D解析：模型識別的方法包括模型比較、信息準則、殘差分析和假設檢驗等。7.A,B,C解析：模型診斷的方法包括殘差分析、自相關分析和假設檢驗等。8.A,B,C解析：評估預測精度的指標包括均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）和預測精度。9.A,B,C,D解析：處理非平穩(wěn)時間序列的方法包括差分、移動平均、自回歸和指數平滑等。10.A,B,C解析：處理異常值的方法包括剔除法、修正法和平滑法等。四、簡答題1.解析：時間序列分析在市場趨勢預測中的應用價值體現在能夠幫助企業(yè)和機構了解市場變化趨勢，預測未來市場走勢，為決策提供依據。2.解析：自回歸模型（AR模型）是基于當前值與其過去值之間的線性關系進行預測，而移動平均模型（MA模型）是基于當前值與其過去值之間的移動平均關系進行預測。3.解析：平穩(wěn)時間序列的特點是均值、方差和自協方差函數不變，而非平穩(wěn)時間序列的特點是均值、方差和自協方差函數隨時間變化。處理非平穩(wěn)時間序列的方法包括差分、移動平均、自回歸和指數平滑等。五、計算題1.解析：使用移動平均法進行一階差分處理，首先計算移動平均值，然后計算每個觀測值與其移動平均值的差值，得到一階差分后的時間序列。2.解析：使用自回歸模型（AR模型）進行擬合，需要確定滯后階數，然后通過最小二乘法估計自回歸系數，得到模型的估計參數。3.解析：使用指數平滑法進行預測，需要確定平滑系數，然后根據歷史數據和平滑系數計算預測值。六