2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)安全試題集

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)安全試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪一種抽樣方法是完全隨機(jī)抽樣？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.隨機(jī)分組抽樣2.以下哪個不是抽樣調(diào)查中的偏差？A.選擇偏差B.非抽樣誤差C.隨機(jī)誤差D.樣本誤差3.在分層抽樣中，將總體按照某種特征分為幾個不同的層次，以下哪個不是分層的依據(jù)？A.變量B.因素C.因素水平D.參數(shù)4.在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔是指什么？A.樣本大小與總體大小的比值B.總體中每個抽樣單元的編號C.總體中每個抽樣單元的抽樣概率D.樣本中每個抽樣單元的編號5.以下哪個不是樣本量的影響因素？A.總體大小B.抽樣誤差要求C.研究問題D.抽樣方法6.在抽樣調(diào)查中，以下哪種情況會導(dǎo)致抽樣誤差？A.樣本大小B.抽樣方法C.總體大小D.抽樣概率7.在分層抽樣中，以下哪種情況會導(dǎo)致層內(nèi)方差增加？A.層內(nèi)相似度增加B.層內(nèi)差異度增加C.層間相似度增加D.層間差異度增加8.以下哪個不是抽樣調(diào)查中的非抽樣誤差？A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.隨機(jī)誤差D.系統(tǒng)誤差9.在系統(tǒng)抽樣中，以下哪個是抽樣間隔的計算公式？A.樣本大小除以總體大小B.總體大小除以樣本大小C.總體大小除以抽樣單元數(shù)量D.樣本大小除以抽樣單元數(shù)量10.以下哪個不是抽樣調(diào)查中的樣本量估計方法？A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.點估計二、判斷題（每題2分，共10分）1.抽樣調(diào)查中的抽樣誤差是可以完全避免的。（）2.在分層抽樣中，層內(nèi)方差越小，層間方差越大。（）3.系統(tǒng)抽樣中的抽樣間隔是固定的，不會隨著樣本量的增加而變化。（）4.抽樣調(diào)查中的非抽樣誤差可以通過提高抽樣質(zhì)量來減少。（）5.在抽樣調(diào)查中，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述抽樣調(diào)查中偏差的種類。2.簡述系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點。3.簡述分層抽樣中如何確定分層變量。四、計算題（每題5分，共15分）1.某城市有1000戶家庭，現(xiàn)要對該城市家庭年收入進(jìn)行調(diào)查。采用分層抽樣方法，將家庭按照年收入分為三個層次：低收入家庭（年收入小于5萬元）、中等收入家庭（年收入5-10萬元）、高收入家庭（年收入大于10萬元）。每個層次的家庭數(shù)量分別為300戶、400戶、300戶?，F(xiàn)從低收入家庭中隨機(jī)抽取20戶，從中等收入家庭中隨機(jī)抽取30戶，從高收入家庭中隨機(jī)抽取10戶。請計算：（1）抽樣比；（2）樣本量；（3）樣本的代表性。2.某公司生產(chǎn)一批電子元件，共有1000個?，F(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，每隔10個元件抽取一個進(jìn)行檢測。請計算：（1）抽樣間隔；（2）樣本量；（3）樣本中每個抽樣單元的編號。3.某項調(diào)查需要從1000名大學(xué)生中抽取100名進(jìn)行問卷調(diào)查。采用分層抽樣方法，將大學(xué)生按照年級分為三個層次：大一、大二、大三。每個年級的學(xué)生數(shù)量分別為300人、400人、300人?，F(xiàn)從大一學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，從大二學(xué)生中隨機(jī)抽取30人，從大三學(xué)生中隨機(jī)抽取50人。請計算：（1）抽樣比；（2）樣本量；（3）樣本的代表性。五、論述題（每題10分，共20分）1.論述抽樣調(diào)查中樣本量估計的重要性。2.論述分層抽樣在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用及其優(yōu)勢。六、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.某地區(qū)要調(diào)查該地區(qū)居民對公共服務(wù)的滿意度。采用分層抽樣方法，將居民按照年齡分為三個層次：青年（18-35歲）、中年（36-55歲）、老年（56歲以上）。每個層次的人口數(shù)量分別為100萬人、200萬人、100萬人?，F(xiàn)從青年中隨機(jī)抽取10萬人，從中年中隨機(jī)抽取20萬人，從老年中隨機(jī)抽取10萬人。請計算：（1）抽樣比；（2）樣本量；（3）樣本的代表性。2.某公司要對新推出的手機(jī)進(jìn)行市場調(diào)研。采用系統(tǒng)抽樣方法，從全國范圍內(nèi)隨機(jī)抽取1000個消費者進(jìn)行調(diào)查。請計算：（1）抽樣間隔；（2）樣本量；（3）樣本的代表性。本次試卷答案如下：一、單選題答案及解析：1.A解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等。這是最基本、最簡單的抽樣方法。2.B解析：抽樣誤差是指由于抽樣的隨機(jī)性而引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異。非抽樣誤差是指除了抽樣誤差以外的其他誤差，如測量誤差、記錄誤差等。3.D解析：分層是按照某種特征將總體劃分為若干個不同的層次，而不是依據(jù)變量、因素或參數(shù)。4.C解析：抽樣間隔是指總體中每個抽樣單元的抽樣概率，即每隔多少個單元抽取一個樣本。5.D解析：樣本量是指抽樣調(diào)查中抽取的樣本數(shù)量，它不是由總體大小、抽樣誤差要求或研究問題決定的，而是根據(jù)研究目的和資源來確定的。6.C解析：抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的，而隨機(jī)誤差是指由于隨機(jī)因素引起的誤差。7.B解析：層內(nèi)方差越小，說明同一層次內(nèi)的個體相似度越高，差異度越低，因此層間方差會增大。8.A解析：抽樣誤差是指由于抽樣的隨機(jī)性而引起的誤差，非抽樣誤差是指除了抽樣誤差以外的其他誤差。9.A解析：抽樣間隔的計算公式是總體大小除以樣本大小。10.C解析：點估計是利用樣本統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)的方法，而抽樣調(diào)查中的樣本量估計是指確定合適的樣本大小。二、判斷題答案及解析：1.×解析：抽樣誤差是抽樣調(diào)查中不可避免的現(xiàn)象，可以通過增加樣本量或改進(jìn)抽樣方法來減小，但不能完全避免。2.×解析：在分層抽樣中，層內(nèi)方差越小，說明同一層次內(nèi)的個體相似度越高，層間方差會減小。3.×解析：系統(tǒng)抽樣中的抽樣間隔是固定的，但隨著樣本量的增加，抽樣間隔不變，因此抽樣單元數(shù)量會相應(yīng)增加。4.×解析：非抽樣誤差可以通過提高抽樣質(zhì)量來減少，但不能完全消除。5.×解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，但并不是無限的，當(dāng)樣本量達(dá)到一定程度后，抽樣誤差的減小會變得非常緩慢。三、簡答題答案及解析：1.答案：抽樣調(diào)查中的偏差包括選擇偏差、無回答偏差、測量偏差和調(diào)查員偏差。解析：選擇偏差是指由于抽樣方法或抽樣框的問題導(dǎo)致的樣本與總體不一致；無回答偏差是指由于樣本中的個體未參與調(diào)查導(dǎo)致的偏差；測量偏差是指由于測量工具或測量方法的問題導(dǎo)致的偏差；調(diào)查員偏差是指由于調(diào)查員的主觀因素導(dǎo)致的偏差。2.答案：系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點包括抽樣過程簡單、抽樣誤差較小、樣本代表性較好。解析：系統(tǒng)抽樣通過固定的抽樣間隔來抽取樣本，使得抽樣過程簡單易行；由于抽樣間隔固定，抽樣誤差相對較??；系統(tǒng)抽樣可以較好地保證樣本的代表性。3.答案：在分層抽樣中，確定分層變量通?；谝韵略瓌t：變量能夠顯著影響研究問題、變量在總體中具有明顯的差異、變量易于操作和測量。解析：分層變量應(yīng)該能夠顯著影響研究問題，以便更好地了解不同層次的特征；變量在總體中應(yīng)該具有明顯的差異，以便進(jìn)行分層；分層變量應(yīng)該易于操作和測量，以便進(jìn)行抽樣。四、計算題答案及解析：1.答案：（1）抽樣比=(20+30+10)/(300+400+300)=0.0667（2）樣本量=20+30+10=60（3）樣本的代表性較好，因為抽樣比例與各層次家庭數(shù)量成比例。2.答案：（1）抽樣間隔=1000/10=100（2）樣本量=10（3）樣本中每個抽樣單元的編號為1,101,201,...,1000。3.答案：（1）抽樣比=(20+30+50)/(300+400+300)=0.1（2）樣本量=20+30+50=100（3）樣本的代表性較好，因為抽樣比例與各年級學(xué)生數(shù)量成比例。五、論述題答案及解析：1.答案：抽樣調(diào)查中樣本量估計的重要性在于確保調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。樣本量過小可能導(dǎo)致抽樣誤差過大，樣本量過大則可能造成資源浪費。合理的樣本量可以保證調(diào)查結(jié)果的精度，減少誤差，提高調(diào)查結(jié)果的置信度。2.答案：分層抽樣在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用及其優(yōu)勢在于：-提高樣本的代表性：通過將總體劃分為不同的層次，可以更好地反映各層次的特征，提高樣本的代表性。-減小抽樣誤差：分層抽樣可以根據(jù)各層次的特征進(jìn)行更精確的估計，從而減小抽樣誤差。-提高效率：分層抽樣可以針對不同層次進(jìn)行更有效的抽樣，提高抽樣效率。六、應(yīng)用題答案及解析：1.答案：（1）抽