2023年廣東廣州市中大附中小升初數(shù)學(xué)模擬試題及答案

廣東廣州市中大附中小升初數(shù)學(xué)模擬試題及答案

班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)

一、填空題

1.甲、乙、丙代表互不相似的3個(gè)正整數(shù)，并且滿足：甲甲二乙+乙二丙135.那么甲

最小是O

2.已知x、y滿足方程組，則x-y時(shí)值是。

3.大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是4：1,那么這兩個(gè)圓日勺面積之比是o

4.一種正方體的梭長(zhǎng)由5厘米變成8厘米，表面枳增長(zhǎng)了_平方厘米,

5.一列火車前3個(gè)小時(shí)行駛了360千米，然后將速度提高了10%,又行駛了2小時(shí),

那么火車一共行駛了_____千米。

6.已知一種圓柱體的底面積和側(cè)面積相似，假如這個(gè)圓柱體日勺高是5厘米，那么它

的體積是______立方厘米（口取3.14）。

7.老師要將20個(gè)相似的蘋(píng)果分給3個(gè)小朋友，規(guī)定每個(gè)小朋友至少分得3個(gè)蘋(píng)果，

那么共有_____種分派的措施？

8.如右圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為半徑作兩個(gè)半圓，

己知這兩段半圓弧的長(zhǎng)度之和是37.68厘米，那么三角形ABC口勺面廠

積最大是_____平方厘米（口取3.14）?！?X/

BC

9.甲乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的3倍，將100

克甲瓶款水與300克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%日勺新鹽水，那么甲瓶鹽水日勺濃度是

10.有三個(gè)不一樣日勺數(shù)字，其中最大的數(shù)字是此外兩個(gè)和的兩倍，用這三個(gè)數(shù)組6

個(gè)不一樣的三位數(shù)，把6個(gè)三位數(shù)相加得1998,這三個(gè)數(shù)是？

11.任意寫(xiě)一種兩位數(shù)再將它反復(fù)3遍成一種8位數(shù)，將此8位數(shù)除以該兩位數(shù),

所得的商再除以9,問(wèn)：得的余數(shù)是多少?

12.（九屆華賽題）如圖，大小兩個(gè)半圓的直徑在同一直線上，弦AB與小半圓切，

且與直徑平行，弦AB長(zhǎng)12cm,圖中陰影部分的面積是cm?。（圓周率取3.14）

二、解答題

-X3.84+0.06

3_______________15_=

1.2004-200.4x4

2.某工廠去年的I總產(chǎn)值比總支出多50萬(wàn)元，今年比去年歐I總產(chǎn)值增長(zhǎng)10%,總支

出節(jié)省20%,假如今年日勺息產(chǎn)值比總支出多100萬(wàn)元，那么去年日勺總產(chǎn)值和總支出各是

多少萬(wàn)元？

3.有多少個(gè)四位數(shù)滿足下列條件？

（1）它【付各位數(shù)字都是奇數(shù)；（2）它口勺各位數(shù)字互不相似；（3）它的每個(gè)數(shù)字都能

整除它自身。

4.如圖，ABCD是一種邊長(zhǎng)為6米的模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時(shí)

針行進(jìn)，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點(diǎn)出發(fā)逆時(shí)針行進(jìn)，成果兩車第二次

相遇恰好是在B點(diǎn)，求乙車每秒走多少厘米?

5.如下圖,邊長(zhǎng)分別為5、7、10日勺二個(gè)正方形放在一起,則其

中四邊形ABCD的面積是多少？

6.用1?9可以構(gòu)成多少個(gè)不含反復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？假如再規(guī)定這三個(gè)數(shù)字中任何

兩個(gè)的差不能是1,那么可以構(gòu)成多少個(gè)滿足規(guī)定的三位數(shù)？

111]

7.（清華附）己知：S二,廣扇則S日勺整數(shù)部分是多少?

8.有四個(gè)正方體，棱長(zhǎng)分別為1、1、2、3。今把他們?nèi)丈妆砻嬲吃谝黄?，所得的?/p>

方體圖形的表面積也許獲得的最小值是多少？

Ll(x+50)-100=0.8x

解得x=150

因此去年日勺總支出是150萬(wàn)元，總產(chǎn)值是200萬(wàn)元。

3.解：輕易懂得5個(gè)奇數(shù)里選4個(gè)，那么必然有3或者9

也就是說(shuō)無(wú)論怎樣這個(gè)四位數(shù)一定得是3的)倍數(shù)，即這4個(gè)不一樣的奇數(shù)之和是3

H勺倍數(shù)

1+3+5+7+9=25

要留下4個(gè)加起來(lái)是3H勺倍數(shù)，只能去掉1或7

但取掉1的話數(shù)字和為24不能被9整除，因此只能去掉7,留下的4個(gè)奇數(shù)是1,3,

5,9

顯然只要5放在個(gè)位即可，前3位有6種不一樣的排法

因此有6個(gè)四位數(shù)滿足條件

4.答：有兩種狀況，①甲非常慢，乙快，那么第一次相遇點(diǎn)將在AB邊上，由此可知,

到第二次迎面相遇時(shí)甲走了一種AB,即6米，而乙走了一周還多9米，即33米。時(shí)間

11

相似，旅程日勺比就是速度內(nèi)比6：33=2：11,因此乙口勺速度是5XE=27.5厘米。

②乙慢甲快，第一次將在乙【付出發(fā)點(diǎn)至C至B之間口勺某一點(diǎn)相遇，那么到第二次相

3_

遇時(shí)甲走了30米，而乙走了9米，30：9=10：3,即速度的比，因此乙的速度為5X歷

=1.5厘米。

5.解：延長(zhǎng)AB交CD于E

用三角形AED-三角形BCE

15*12/2-5*7/2=72.5

6.504210

解答：(1)9*8*7=504個(gè)

(2)504-(6+5+5+5+5+5+5+6)*6-7*6=210個(gè)

(減去有2個(gè)數(shù)字差是1的狀況，括號(hào)里8個(gè)數(shù)分別表達(dá)這2個(gè)數(shù)是12,23,34,

45,56,67,78,89/、J狀況，*6是對(duì)3個(gè)數(shù)字全排列，7*6是三個(gè)數(shù)持續(xù)的123、234、

345、456、567、789這7種狀況）

7.74

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