2024屆新疆巴音郭楞州庫爾勒市巴州三中學中考數(shù)學最后沖刺濃縮卷含解析

2024屆新疆巴音郭楞州庫爾勒市巴州三中學中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在﹣3，﹣1，0，1四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．如圖1，點P從△ABC的頂點A出發(fā)，沿A﹣B﹣C勻速運動，到點C停止運動．點P運動時，線段AP的長度y與運動時間x的函數(shù)關系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是（）A．10 B．12 C．20 D．243．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則△ABC的周長等于（）A．20 B．15 C．10 D．54．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1075．一個多邊形的每個內角均為120°，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．下列四個函數(shù)圖象中，當x<0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的是（）A． B． C． D．7．﹣18的倒數(shù)是（）A．18 B．﹣18 C．- D．8．如圖，將繞直角頂點順時針旋轉，得到，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BE⊥AC于點F，則下列結論中錯誤的是（）A．AF=CF B．∠DCF=∠DFCC．圖中與△AEF相似的三角形共有5個 D．tan∠CAD=10．已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內角與一個外角的度數(shù)之比是3：1，這個多邊形的邊數(shù)是A．8 B．9 C．10 D．12二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，點OAC的中點，點D在A射線BO上，連接OE，EC，若AB＝4，則OE的最小值為_____．12．飛機著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飛機著陸后滑行_____秒停下．13．（2017黑龍江省齊齊哈爾市）如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是______．14．函數(shù)中，自變量的取值范圍是______15．不等式組的最大整數(shù)解是__________.16．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=50°，則∠2=_____°．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長。18．（8分）某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．該商場兩次共購進這種運動服多少套？如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？19．（8分）如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點E．(1)求證：DE⊥AC；(2)連結OC交DE于點F，若，求的值．20．（8分）計算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE^AB于E，CD平分DECB，交過點B的射線于D，交AB于F，且BC=BD．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若AE=9，CE=12，求BF的長．22．（10分）在邊長為1的5×5的方格中，有一個四邊形OABC，以O點為位似中心，作一個四邊形，使得所作四邊形與四邊形OABC位似，且該四邊形的各個頂點都在格點上；求出你所作的四邊形的面積．23．（12分）某汽車廠計劃半年內每月生產汽車20輛，由于另有任務，每月上班人數(shù)不一定相等，實每月生產量與計劃量相比情況如下表（增加為正，減少為負）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？半年內總生產量是多少？比計劃多了還是少了，增加或減少多少？24．如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30°，旗桿底部B的俯角∠ECB=45°，求旗桿AB的髙．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

因為正數(shù)是比0大的數(shù),負數(shù)是比0小的數(shù),正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大,本身就越小,根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即可選出答案．【詳解】因為正數(shù)是比0大的數(shù),負數(shù)是比0小的數(shù),正數(shù)比負數(shù)大;負數(shù)的絕對值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1這四個數(shù)中比-2小的數(shù)是-3,故選A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)比較大小,解決本題的關鍵是要熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法.2、B【解析】過點A作AM⊥BC于點M，由題意可知當點P運動到點M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最短是解題的關鍵.3、B【解析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC．∴△ABC是等邊三角形．∴△ABC的周長=3AB=1．故選B4、C【解析】

由科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】由題意得，180°(n-2)=120°,解得n=6.故選C.6、D【解析】

A、根據(jù)函數(shù)的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；B、根據(jù)函數(shù)的圖象可知在第二象限內y隨x的增大而減增大，故本選項錯誤；C、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當x＜0時，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小，在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、根據(jù)函數(shù)的圖象可知，當x＜0時，y隨x的增大而減??；故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，函數(shù)的增減性，熟練掌握各函數(shù)的性質是解題的關鍵.7、C【解析】

根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【詳解】∵-18=1，∴﹣18的倒數(shù)是，故選C.【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關鍵．8、B【解析】

根據(jù)旋轉的性質可得AC＝A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質可得∠CAA′＝45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠A′B′C，最后根據(jù)旋轉的性質可得∠B＝∠A′B′C．【詳解】解：∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A′B′C，∴AC＝A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∴∠A′B′C＝∠1＋∠CAA′＝20°＋45°＝65°，∴∠B＝∠A′B′C＝65°．故選B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的判定與性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．9、D【解析】

由又AD∥BC，所以故A正確，不符合題意；過D作DM∥BE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質可得結論，故B正確，不符合題意；

根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；

由△BAE∽△ADC，得到CD與AD的大小關系，根據(jù)正切函數(shù)可求tan∠CAD的值，故D錯誤，符合題意．【詳解】A.∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴∵∴，故A正確，不符合題意；B.過D作DM∥BE交AC于N，∵DE∥BM,BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點F,DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，∴∠DCF=∠DFC，故B正確，不符合題意；C.圖中與△AEF相似的三角形有△ACD，△BAF，△CBF，△CAB，△ABE共有5個，故C正確，不符合題意;D.設AD=a,AB=b,由△BAE∽△ADC,有∵tan∠CAD故D錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】考查相似三角形的判定，矩形的性質，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.10、A【解析】試題分析：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，根據(jù)多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180，解可得外角的度數(shù)，再用外角和除以外角度數(shù)即可得到邊數(shù)．解：設這個多邊形的外角為x°，則內角為3x°，由題意得：x+3x=180，解得x=45，這個多邊形的邊數(shù)：360°÷45°=8，故選A．考點：多邊形內角與外角．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質可得OC＝AC，∠ABD＝30°，根據(jù)“SAS”可證△ABD≌△ACE，可得∠ACE＝30°＝∠ABD，當OE⊥EC時，OE的長度最小，根據(jù)直角三角形的性質可求OE的最小值．【詳解】解：∵△ABC的等邊三角形，點O是AC的中點，∴OC＝AC，∠ABD＝30°∵△ABC和△ADE均為等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，且AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝30°＝∠ABD當OE⊥EC時，OE的長度最小，∵∠OEC＝90°，∠ACE＝30°∴OE最小值＝OC＝AB＝1，故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，熟練運用全等三角形的判定是本題的關鍵．12、1【解析】

飛機停下時，也就是滑行距離最遠時，即在本題中需求出s最大時對應的t值．【詳解】由題意，s=﹣1.2t2+60t=﹣1.2（t2﹣50t+61﹣61）=﹣1.2（t﹣1）2+750即當t=1秒時，飛機才能停下來．故答案為1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用．解題時，利用配方法求得t=2時，s取最大值．13、10，，．【解析】解：如圖，過點A作AD⊥BC于點D，∵△ABC邊AB=AC=10，BC=12，∴BD=DC=6，∴AD=8，如圖①所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10；如圖②所示：AD=8，連接BC，過點C作CE⊥BD于點E，則EC=8，BE=2BD=12，則BC=；如圖③所示：BD=6，由題意可得：AE=6，EC=2BE=16，故AC==．故答案為10，，．14、x≠1【解析】

解：∵有意義，∴x-1≠0,∴x≠1;故答案是：x≠1．15、【解析】

先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．【詳解】解：，由不等式①得x≤1，由不等式②得x＞-1，其解集是-1＜x≤1，所以整數(shù)解為0，1，1，則該不等式組的最大整數(shù)解是x=1．故答案為：1．【點睛】考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16、40【解析】如圖，∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°﹣50°=40°，故答案為：40.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見詳解；（2）4＋或4＋.【解析】

（1）根據(jù)關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的根的判別式的符號來證明結論.（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關系求得方程的另一根.分類討論：①當該直角三角形的兩直角邊是2、3時，②當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長公式進行計算.【詳解】解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，∴在實數(shù)范圍內，m無論取何值，（m－2）2+4≥4＞0，即△＞0.∴關于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0恒有兩個不相等的實數(shù)根.（2）∵此方程的一個根是1，∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.①當該直角三角形的兩直角邊是1、3時，由勾股定理得斜邊的長度為，該直角三角形的周長為1＋3＋=4＋.②當該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長為1＋3＋=4＋.18、（1）商場兩次共購進這種運動服600套；（2）每套運動服的售價至少是200元．【解析】

（1）設商場第一次購進套運動服，根據(jù)“第二批所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元”即可列方程求解；（2）設每套運動服的售價為y元，根據(jù)“這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%”即可列不等式求解.【詳解】（1）設商場第一次購進x套運動服，由題意得解這個方程，得經檢驗，是所列方程的根．答：商場兩次共購進這種運動服600套；（2）設每套運動服的售價為y元，由題意得，解這個不等式，得答：每套運動服的售價至少是200元．【點睛】此題主要考查分式方程的應用，一元一次不等式的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到等量及不等關系，正確列方程和不等式求解.19、（1）證明見解析（2）【解析】

（1）連接OD，根據(jù)三角形的中位線定理可求出OD∥AC，根據(jù)切線的性質可證明DE⊥OD，進而得證．（2）連接AD，根據(jù)等腰三角形的性質及三角函數(shù)的定義用OB表示出OF、CF的長，根據(jù)三角函數(shù)的定義求解．【詳解】解：(1)連接OD.∵DE是⊙O的切線，∴DE⊥OD，即∠ODE=90°.∵AB是⊙O的直徑，∴O是AB的中點.又∵D是BC的中點，.∴OD∥AC.∴∠DEC=∠ODE=90°.∴DE⊥AC.(2)連接AD.∵OD∥AC，∴.∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵D為BC的中點，∴AB=AC.∵sin∠ABC==，設AD=3x,則AB=AC=4x,OD=2x.∵DE⊥AC，∴∠ADC=∠AED=90°.∵∠DAC=∠EAD，∴△ADC∽△AED.∴.∴.∴.∴.∴.20、4【解析】分析：代入45°角的余弦函數(shù)值，結合“負整數(shù)指數(shù)冪的意義”和“二次根式的相關運算法則”進行計算即可.詳解：原式=．點睛：熟記“特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的意義：（為正整數(shù)）”是正確解答本題的關鍵.21、（1）證明見解析；（2）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得∠CEB=90°，然后根據(jù)角平分線的性質和等腰三角形的性質，判斷出∠1=∠D，從而根據(jù)平行線的判定得到CE∥BD，根據(jù)平行線的性質得∠DBA=∠CEB，由此可根據(jù)切線的判定得證結果；（2）連接AC，由射影定理可得CE試題解析：（1）證明：∵CE⊥AB，∴∠CEB=90∵CD平分∠ECB，BC=BD，∴∠1=∠2，∠2=∠D．∴∠1=∠D．∴CE∥BD．∴∠DBA=∠CEB=90∵AB是⊙O的直徑，∴BD是⊙O的切線．（2）連接AC，∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90∵CE⊥AB，可得CE∴在Rt△CEB中，∠CEB=90°，由勾股定理得BC=∴BD=BC=20．∵∠1=∠D，∠EFC=∠BFD，∴△EFC∽△BFD．∴．∴1220∴BF=1．考點：切線的判定，相似三角形，勾股定理22、（1）如圖所示，見解析；四邊形OA′B′C′即為所求；（2）S四邊形OA′B′C′＝1．【解析】

（1）結合網格特點，分別作