湖北省恩施建始咸豐一中三校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 含解析

湖北省恩施建始咸豐一中三校20232024學(xué)年高二上學(xué)期9月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題Word版含解析一、選擇題（每題5分，共20題，滿分100分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=4$，則$z$的取值范圍為（）A.$a=2,b=0$或$a=2,b=0$B.$a=0,b=2$或$a=0,b=2$C.$a=1,b=\sqrt{3}$或$a=1,b=\sqrt{3}$D.$a=1,b=\sqrt{3}$或$a=1,b=\sqrt{3}$2.已知函數(shù)$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.$(1,0)$B.$(1,0)$C.$(1,1)$D.$(1,1)$3.若直線$l_1:y=2x+1$與直線$l_2:y=\frac{1}{2}x+2$平行，則直線$l_1$與$l_2$之間的距離為（）A.$\frac{3}{2}$B.$\frac{5}{2}$C.$\frac{7}{2}$D.$\frac{9}{2}$4.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項(xiàng)和為$S_n=3n^2+2n$，則$a_4$的值為（）A.$22$B.$23$C.$24$D.$25$5.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A^2$的值為（）A.$\begin{pmatrix}7&10\\15&22\end{pmatrix}$B.$\begin{pmatrix}7&8\\9&10\end{pmatrix}$C.$\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$D.$\begin{pmatrix}5&6\\7&8\end{pmatrix}$6.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)$，則$f'(x)$的值為（）A.$\frac{2}{x^21}$B.$\frac{2x}{x^21}$C.$\frac{2}{x^21}$D.$\frac{2x}{x^21}$7.若曲線$y=x^33x^2+2$在點(diǎn)$(1,0)$處的切線方程為$y=kx+b$，則$k$的值為（）A.$1$B.$1$C.$2$D.$2$8.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角為（）A.$0^\circ$B.$45^\circ$C.$90^\circ$D.$135^\circ$9.若事件$A$與事件$B$相互獨(dú)立，且$P(A)=\frac{1}{3}$，$P(B)=\frac{1}{4}$，則$P(A\capB)$的值為（）A.$\frac{1}{12}$B.$\frac{1}{24}$C.$\frac{1}{36}$D.$\frac{1}{48}$10.若函數(shù)$f(x)=\sin(x)$在區(qū)間$[0,\pi]$上的最小值為$m$，則$m$的值為（）A.$1$B.$0$C.$\frac{1}{2}$D.$1$11.若函數(shù)$f(x)=e^x$在點(diǎn)$x=0$處的切線方程為$y=kx+b$，則$b$的值為（）A.$1$B.$e$C.$e^2$D.$e^3$12.若矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$A$的特征值為（）A.$1,2$B.$1,3$C.$1,2$D.$1,3$13.若函數(shù)$f(x)=\ln(x)$在點(diǎn)$x=1$處的切線方程為$y=kx+b$，則$k$的值為（）A.$1$B.$e$C.$e^2$D.$e^3$14.若向量$\vec{a}=(1,2,3)$，$\vec=(4,5,6)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角為（）A.$0^\circ$B.$45^\circ$C.$90^\circ$D.$135^\circ$15.若事件$A$與事件$B$相互獨(dú)立，且$P(A)=\frac{1}{2}$，$P(B)=\frac{1}{3}$，則$P(A\cupB)$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{1}{6}$16.若函數(shù)$f(x)=\cos(x)$在區(qū)間$[0,\frac{\pi}{2}]$上的最大值為$M$，則$M$的值為（）A.$0$B.$\frac{1}{2}$C.$1$D.$1$17.若函數(shù)$f(x)=e^{x}$在點(diǎn)$x=0$處的切線方程為一、選擇題答案：1.B2.A3.C4.D5.A6.B7.C8.D9.A10.B11.C12.D13.A14.B15.C16.D17.B18.C19.D20.A1.復(fù)數(shù)與復(fù)平面：復(fù)數(shù)的表示與運(yùn)算復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的模與輻角2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的基本性質(zhì)導(dǎo)數(shù)的定義與計(jì)算導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的極值與最值3.不等式與不等式組：不等式的性質(zhì)不等式組的解法不等式的應(yīng)用4.數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法：等差數(shù)列與等比數(shù)列數(shù)列的求和數(shù)學(xué)歸納法5.矩陣與行列式：矩陣的運(yùn)算行列式的計(jì)算矩陣的特征值與特征向量6.向量與空間幾何：向量的表示與運(yùn)算向量的內(nèi)積與外積空間幾何的基本概念7.概率與統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)事件的概率古典概型與幾何概型隨機(jī)變量的分布與期望8.三角函數(shù)與解三角形：三角函數(shù)的定義與性質(zhì)三角函數(shù)的圖像與變換解三角形的方法9.極限與連續(xù)：數(shù)列的極限函數(shù)的極限與連續(xù)無窮小與無窮大10.微分與積分：微分的定義與計(jì)算積分的定義與計(jì)算微分方程的解法各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度考察學(xué)生的計(jì)算能力考察學(xué)生的邏輯推理能力2.填空題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度考察學(xué)生的計(jì)算能力考察學(xué)生的表達(dá)能力3.解答題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用能力考察學(xué)生的計(jì)算能力考察學(xué)生的邏輯推理能力考察學(xué)生的文字表達(dá)能力4.計(jì)算題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知