2.3.2勻變速直線運動推論 【知識精研】高一上學期物理人教版（2019）必修第一冊

2.3.2勻變速直線運動的推論

中間時刻的瞬時速度對于前半段時間：設中間時刻的瞬時速度為：

，對于后半段時間：由公式

得：v00t/stvv/(m?s-1)

vt/2

縱軸的中點坐標為v00t/stvv/(m?s-1)中間時刻的瞬時速度

勻變速直線運動都適用中間時刻的瞬時速度對于前半段位移：設中間位置的瞬時速度為：

，對于后半段位移：由公式

得：中間位置的瞬時速度中間位置與中間時刻的瞬時速度大小比較方法一：做差法>0在勻變速直線運動中，中間位置的速度大于中間時刻的速度。中間位置與中間時刻的瞬時速度大小比較方法二：圖像法v00t/stvv/(m?s-1)v00t/stvv/(m?s-1)

vt/2

vx/2

vt/2

vx/2

勻加速和勻減速直線運動中，中間位置的速度大于中間時刻的速度。中間位置與中間時刻的瞬時速度大小比較方法三：不等式法（a=b時取等號）不等式鏈：（v0=v時取等號，即勻速直線時）（做勻變速直線運動時，不取等號）小結(jié)1.公式：，只適用于勻變速直線運動。2.比較：在勻變速直線運動中，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，中間位置的速度大于中間時刻的速度。3.注意：在勻速直線運動中，中間時刻的速度等于中間位置的速度；例題(多選)一個做勻加速直線運動的物體先后經(jīng)過A、B兩點時的速度分別為v1和v2，則下列結(jié)論中正確的有(

)A．物體經(jīng)過AB位移中點的速度為

B．物體經(jīng)過AB位移中點的速度為

C．物體通過AB這段位移的平均速度為

D．物體通過AB這段位移所用時間的中間時刻的速度為【答案】BCD

例題做勻變速直線運動的物體在時間t內(nèi)的位移為s，設這段時間中間時刻的瞬時速度為v1，這段位移中間位置的瞬時速度為v2，則(

)A．無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1<v2B．無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1>v2C．無論是勻加速還是勻減速直線運動，均有v1＝v2D．勻加速直線運動時，v1<v2；勻減速直線運動時，v1>v2【答案】A

在初速度為v0，加速度為a的勻變速直線運動中，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差會滿足什么樣的關系呢？TTTxIxIIxIIIx思考與討論TTTx1x2x3

……位移差公式

……位移差公式1.在勻變速直線運動中，任意兩個連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為恒量，值為aT2。

2.在勻變速直線運動中，任意兩個不連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為恒量，值為小結(jié)

位移差公式逐差法求加速度

在“研究勻變速直線運動”的實驗中，將打點計時器與低壓交流電源相連。從打出的紙帶中選出了如圖所示的一條紙帶，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，測得相鄰計數(shù)點間的距離分別是x1，x2，x3，x4，x5，x6。求：小車的加速度為多大？……這個結(jié)果是否可以有效減小誤差呢？逐差法求加速度逐差法逐差法求加速度做勻加速運動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺某點O時速度是1m/s，車尾經(jīng)過O點時的速度是7m/s，則列車的中點經(jīng)過O點時的速度為（）

A．5m/s

B．5.5m/s

C．4m/s

D．3.5m/sA例題某物體做勻變速直線運動，依次通過A、B、C、D四個點，通過相鄰兩點的時間間隔均為2s，已知AB=12m，CD=28m，則下列說法正確的是（）A．物體的加速度大小為4m/s2

B．物體在BC段的平均速度大小為10m/sC．物體通過A點的速度大小為6m/s D．物體通過C點的速度大小為16m/sB例題0xy0xy判斷：y與x之間存在什么函數(shù)關系？一次函數(shù)關系正比例函數(shù)關系正比例函數(shù)關系是一次函數(shù)關系中的一種

必備數(shù)學知識

在初速度為零勻加速直線運動中，物體的速度與時間、位移與時間、速度與位移存在怎樣的關系？1.速度時間公式：2.位移時間公式：3.速度位移公式：或思考與討論一、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分時間1.1T末，2T末，3T末，...，nT末速度之比TTT初零勻變比例式一、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分時間2.前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)……前nT內(nèi)的位移之比TTTx1x2x3初零勻變比例式一、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分時間3.第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)……第n個T內(nèi)的位移之比：TTTxIxIIxIIIx2x1x3xⅠ＝x1=xⅡ＝x2－x1=xⅢ＝x3－x2=xN＝xn－xn－1=……初零勻變比例式二、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分位移1.通過1x末、2x末、3x末…nx末的瞬時速度之比xxx初零勻變比例式二、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分位移2.通過位移為x、2x、3x…nx所用時間之比：xxx

初零勻變比例式二、初速度為零的勻加速直線運動規(guī)律—等分位移3.通過第1個x、第2個x、第3個x…第n個x所用時間之比xxxT1＝t1=T2＝t2－t1=T3＝t3－t2=……

初零勻變比例式1.等分時間(1)1T末，2T末，3T末，...，nT末速度之比(2)前1T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)……前nT內(nèi)的位移之比(3)第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)……第n個T內(nèi)的位移之比：初零勻變比例式小結(jié)(1)通過1x末、2x末、3x末…nx末的瞬時速度之比(2)通過位移為x、2x、3x…nx所用時間之比：(3)通過第1個x、第2個x、第3個x…第n個x所用時間之比2.等分位移小結(jié)(多選)汽車剎車后做勻減速直線運動，經(jīng)3s后停止，對這一運動過程，下列正確的有(

)A．這連續(xù)三個1s的初速度之比為3∶2∶1B．這連續(xù)三個1s的平均速度之比為3∶2∶1C．這連續(xù)三個1s發(fā)生的位移之比為5∶3∶1D．這連續(xù)三個1s的速度改變量之比為1∶1∶1【答案】ACD(多選)幾個水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實驗證實：四個水球就