3.4 波的干涉 【知識精研】高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊

一、波的疊加二、波的干涉課時對點(diǎn)練三、加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的分布規(guī)律

內(nèi)容索引波的疊加一觀察如圖所示的兩列波相遇時和相遇后的特點(diǎn)，說一說兩列波在傳播過程中，相遇時和相遇后遵循什么規(guī)律？答案(1)相遇時凸起的高度比原來的更大一些。(2)兩列波相遇后仍然保持原來各自的運(yùn)動狀態(tài)繼續(xù)傳播，并沒有受到另一列波的影響。1.波的獨(dú)立傳播：兩列波在彼此相遇并穿過后，仍然保持各自的

、____等運(yùn)動特征不變，繼續(xù)沿著原來的方向傳播，彼此之間互不影響。2.波的疊加原理：幾列波相遇時能夠保持各自的運(yùn)動特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)

參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時引起的位移的

。梳理與總結(jié)波長頻率同時矢量和如圖甲，兩列沿相反方向傳播的橫波，形狀相當(dāng)于正弦曲線的一半，上下對稱，其振幅和波長都相等。它們在相遇的某一時刻會出現(xiàn)兩列波“消失”的現(xiàn)象，如圖乙。請思考，兩列波是否真的消失不再出現(xiàn)了？如果沒有，你能判斷從此時刻開始a、b兩質(zhì)點(diǎn)將向哪個方向運(yùn)動嗎？思考與討論答案沒有消失，兩列波疊加時，疊加區(qū)域各質(zhì)點(diǎn)位移矢量和均為零，但兩列波沿原來的方向傳播，此時a質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動，b質(zhì)點(diǎn)將向上運(yùn)動。易錯辨析(1)在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質(zhì)點(diǎn)的位移都等于原來位移的2倍。(

)(2)兩列波疊加時，質(zhì)點(diǎn)的位移一定增大。(

)(3)只有頻率相同的兩列波才可以疊加。(

)(4)兩列波相遇后各自的傳播特點(diǎn)不會受到影響。(

)×√××

(多選)(2022·浙江1月選考)兩列振幅相等、波長均為λ、周期均為T的簡諧橫波沿同一繩子相向傳播，若兩列波均由一次全振動產(chǎn)生，t＝0時刻的波形如圖所示，此時兩列波相距λ，則D.t＝T時，波形如圖丁所示例1√√故兩列波的最前端剛好相遇，故B正確；返回返回t＝T時，兩列波各自向前傳播的距離為x＝vt＝λ，兩列波的波峰與波谷疊加，位移為零，故D正確。二、波的干涉(1)干涉定義：__________相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的

、某些區(qū)域的

的現(xiàn)象．(2)干涉條件：①

兩列波的頻率必須

．②

兩個波源的相位差必須

．③振動方向

。(3)振動加強(qiáng)點(diǎn)和振動減弱點(diǎn)．①

加強(qiáng)點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動________________，質(zhì)點(diǎn)的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的________________，即A＝______________.②

減弱點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動______________________，質(zhì)點(diǎn)振動的振幅等于兩列波的________________，即A＝________________，若兩列波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動的合振幅就等于0，水面________________．(3)一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波__________的現(xiàn)象．如圖所示,在水面上有兩個振幅和頻率均相同的波源S1和S2,兩波源的起振方向相反,在兩波源連線的中垂線上有a、b、c三點(diǎn),經(jīng)過一段時間這三點(diǎn)都處于兩列波的疊加區(qū)域內(nèi),下列說法正確的是()A.a點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn),c點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)B.a、c點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn),b點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)C.a、c點(diǎn)某時刻振動加強(qiáng),經(jīng)過一段時間后變?yōu)檎駝訙p弱點(diǎn),而b點(diǎn)可能變?yōu)檎駝蛹訌?qiáng)點(diǎn)D.a、b、c三點(diǎn)都是振動減弱點(diǎn)S1S2bac【例題2】(波的疊加)如圖(a)所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z方向(z方向與xOy平面垂直)做簡諧運(yùn)動的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0,－2)．兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示．兩列波的波速均為1m/s.則下列說法中錯誤的是()A．兩列波引起的點(diǎn)A(8,－2)處質(zhì)點(diǎn)振動相互減弱B．兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)振動相互加強(qiáng)C．兩列波引起的點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)振動相互加強(qiáng)D．點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振幅為6cm【例題3】(波的干涉)如圖所示是甲、乙兩列相互垂直傳播的波，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，箭頭表示波傳播的方向.則圖中P點(diǎn)(小網(wǎng)格中央的一點(diǎn))是()A．振動加強(qiáng)點(diǎn)B．振動減弱點(diǎn)C．既不是加強(qiáng)點(diǎn)，也不是減弱點(diǎn)D．條件不足，無法判斷【變式訓(xùn)練3】(波的衍射和干涉現(xiàn)象)如圖所示，S是水面波的波源，x、y是擋板，S1、S2是兩個狹縫(SS1＝SS2，狹縫的尺寸比波長小得多)，試回答下列問題：(1)若閉上S1，只打開S2會看到什么現(xiàn)象？(2)若S1、S2都打開，會發(fā)生什么現(xiàn)象？(3)若實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各點(diǎn)中，哪些點(diǎn)向上振動最強(qiáng)，哪些點(diǎn)向下振動最強(qiáng)，哪些點(diǎn)振動最弱？【例題4】(對干涉圖樣的理解)如圖所示，S1、S2為兩個振動情況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個振動減弱的區(qū)域(圖中虛線處)，P是振動減弱區(qū)域中的一點(diǎn)，下列說法中不正確的是()A．P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5λB．P點(diǎn)始終不振動C．P點(diǎn)此時振動最弱，過半個周期后，振動變?yōu)樽顝?qiáng)D．當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時，另一列波的波谷也一定傳到P點(diǎn)【變式訓(xùn)練4】如圖所示是兩個完全相同的波源在介質(zhì)中形成的波相疊加而發(fā)生干涉的示意圖，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則下列說法中正確的是()A．A點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個周期，這一點(diǎn)振動減弱B．B點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，經(jīng)過半個周期，這一點(diǎn)振動加強(qiáng)C．C點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個周期，這一點(diǎn)振動仍加強(qiáng)D．D點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個周期，這一點(diǎn)振動加強(qiáng)9.如圖所示，在y軸上的Q、P兩點(diǎn)上有兩個振動情況完全相同的波源，它們激起的機(jī)械波的波長為2m，Q、P兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為yQ=6m，yP=1m，那么在x軸上+∞到-∞的位置上，會出現(xiàn)振動減弱的區(qū)域有_______個。10.波源S1和S2振動方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質(zhì)中的A、B兩點(diǎn)處，AB＝1.2m，如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿直線AB相向傳播，波速為4m/s。已知兩波源振動的初始相位相同，求A、B間合振動振幅最小的點(diǎn)的位置。yxQP0A.這兩列波不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B.經(jīng)過4s兩波會相遇C.x＝7m處的質(zhì)點(diǎn)振幅為AD.x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)11.甲、乙兩列波的振幅分別為A、??/2，在同一介質(zhì)中相向傳播，某時刻的波形圖如圖所示，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)再過1s將第一次到達(dá)波谷，下列說法正確的是（）1.甲、乙兩列橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，甲波沿x軸正方向，乙波沿x軸負(fù)方向，t＝0時刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇，波形如圖所示，則A.兩列波不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B.兩列波疊加后，坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動減弱C.t＝0時刻坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)速度為零D.兩列波疊加后，x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)振幅為10cm√兩列橫波在同一均勻介質(zhì)中傳播，則波速相同，由題圖可知，兩波的波長相同，根據(jù)v＝λf，可得兩波的頻率相同，則能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故A錯誤；兩波能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，兩列波疊加后在原點(diǎn)的振動方向都是向上，坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)，故B錯誤；坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)振動加強(qiáng)，t＝0時刻坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，速度最大，故C錯誤；兩列波疊加后，x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，則振幅為20cm－10cm＝10cm，故D正確。A.M點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)B.M點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)C.M點(diǎn)始終處在波峰，且振幅為30cmD.波源S1發(fā)出的波傳播到M點(diǎn)所需時間為4s2.(多選)(2023·濟(jì)南市高二期中)某學(xué)習(xí)小組在xOy平面內(nèi)放置兩個相干波源S1和S2，波源S1和S2的位置如圖a所示。圖b、圖c分別是波源S1、S2振動圖像。已知兩相干波源的波長均為0.4m，M的坐標(biāo)為(0.80m,0.30m)，下列說法正確的是√√M點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，仍在平衡位置附近做簡諧運(yùn)動，不會始終處于波峰，其振幅為兩列波振幅之和，即A＝(15＋15)cm＝30cm，故C錯誤；3.(2023·南通市高二期中)波源S1和S2振動方向相同，頻率f均為4Hz，分別置于均勻介質(zhì)中的A、B兩點(diǎn)處，xAB＝1.2m，如圖所示。兩波源產(chǎn)生的簡諧橫波沿直線AB相向傳播，波速v為4m/s。已知兩波源振動的初始相位相同，求：(1)波長λ；答案1m(2)A、B間合振動振幅最大的點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x。答案見解析設(shè)P為AB上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)距A的距離為x，則距B的距離為1.2－x，P點(diǎn)到兩波源的路程差為Δs＝|x－(1.2－x)|，其中0≤x≤1.2m合振動振幅最大的點(diǎn)，應(yīng)該滿足Δs＝解得k＝0時，x＝0.6mk＝1時，x＝1.1m或者x＝0.1m。尖子生選練√4.(2023·浙江6月選考)如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩