2025年天津市西青區(qū)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試題(含部分答案)

第第頁(yè)西青區(qū)2025年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)調(diào)查試卷（二）第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.右圖是一個(gè)由6個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A. B.C. D.2.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.和之間 B.和之間 C.和之間 D.和之間3.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B.C. D.4.計(jì)算-7+4的結(jié)果是()A.3 B.一3 C.11 D.-115.將數(shù)據(jù)90000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.6.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B.0 C.1 D.7.的值等于（）A. B. C.1 D.08.若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問(wèn)牛、羊各直金幾何？意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩．那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩？設(shè)每頭牛和每只羊分別值金兩和兩，則可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交，于M，N兩點(diǎn)，分別以M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，畫(huà)射線(xiàn)交于點(diǎn)D，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為（）A.1 B. C.2 D.11.如圖，四邊形是平行四邊形，連接對(duì)角線(xiàn)，將沿所在直線(xiàn)折疊得到，交于點(diǎn)E，若，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.12.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件，市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，有下列結(jié)論：①若該商品每件降價(jià)x元，則預(yù)測(cè)每星期可賣(mài)出件；②若該商品每件售價(jià)為61元，則預(yù)測(cè)售賣(mài)該商品每星期可得利潤(rùn)6090元；③綜合漲價(jià)與降價(jià)兩種情況及現(xiàn)在的銷(xiāo)售狀況可知，當(dāng)每件售價(jià)65元時(shí)，售賣(mài)該商品每星期獲利最大．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)：用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案直接寫(xiě)在“答題紙”上．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有1個(gè)紅球、8個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是________．14.計(jì)算的結(jié)果等于________．15.計(jì)算的結(jié)果等于___________．16.函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值是________．17.如圖，矩形中，的平分線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，與相交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為的中點(diǎn)，連接．（Ⅰ）的度數(shù)是_________．（Ⅱ）若，則的長(zhǎng)是________．18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上．（Ⅰ）線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)________．（Ⅱ）點(diǎn)D在豎直網(wǎng)格線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)A，D，E作圓，經(jīng)過(guò)圓與豎直網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)作切線(xiàn)，分別與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)B，C，中，點(diǎn)G在邊上，點(diǎn)H在邊上，點(diǎn)P在邊上．請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)G，H，P，使的周長(zhǎng)最短，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)G，H，P的位置是如何找到的（不要求證明）___________．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得______________；（2）解不等式②，得______________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)______________．20.某中學(xué)為了增強(qiáng)學(xué)生勤儉節(jié)約的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校a名學(xué)生每人一周的零花錢(qián)數(shù)（單位：元），根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a值為_(kāi)______，圖①中m的值為_(kāi)_______統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生每人一周零花錢(qián)數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是________；（2）求統(tǒng)計(jì)的這部分學(xué)生每人一周零花錢(qián)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若全校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生一周的零花錢(qián)共約多少元？21.如圖1，是直徑，，是的切線(xiàn)，B，C是切點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作，分別交，于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若，，求的半徑．22.在學(xué)校開(kāi)展的“數(shù)學(xué)實(shí)踐周”活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組利用三角函數(shù)原理測(cè)算某古建筑的高度，根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的示意圖．測(cè)得斜坡DE的長(zhǎng)為，，在斜坡頂部點(diǎn)D處測(cè)得古建筑頂端A的仰角為，又在斜坡底部點(diǎn)E處測(cè)得古建筑頂端A的仰角為，點(diǎn)C，E，B在同一條直線(xiàn)上．（1）求斜坡的高度．（2）計(jì)算古建筑的高度．（取1.6，取1.7，結(jié)果保留整數(shù)）23.某地為了更好地促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展，方便游客游覽，推出乘坐觀光車(chē)和大巴車(chē)兩種游覽方式（行駛路線(xiàn)相同）．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)，均準(zhǔn)備從地出發(fā)前往相距千米的地游覽，其中甲旅游團(tuán)選擇乘坐觀光車(chē)，并在中途停靠一段時(shí)間后繼續(xù)按照原來(lái)的速度前往地：乙旅游團(tuán)則在甲旅游團(tuán)出發(fā)小時(shí)后乘坐大巴車(chē)前往地，且比甲旅游團(tuán)提前二十分鐘到達(dá)地．下面圖中（單位：）表示旅游團(tuán)乘車(chē)的時(shí)間，（單位：）表示旅游團(tuán)離開(kāi)地的距離，圖象反映了這個(gè)過(guò)程中甲旅游團(tuán)離開(kāi)地的距離與甲旅游團(tuán)所用時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．（1）填表：甲旅游團(tuán)所用時(shí)間

甲旅游團(tuán)離開(kāi)地的距離

填空：圖中的值為_(kāi)______大巴車(chē)的速度為_(kāi)______；（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲旅游團(tuán)離開(kāi)地的距離與甲旅游團(tuán)所用時(shí)間的函數(shù)解析式；（3）甲旅游團(tuán)出發(fā)幾小時(shí)被乙旅游團(tuán)追上？此時(shí)甲旅游團(tuán)距地多少千米？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）24.將放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)Р是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將線(xiàn)段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線(xiàn)段，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，連接．（1）填空：如圖①，的值是_____，的度數(shù)是_________；（2）將繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)O，Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C，D，設(shè)，與重合部分面積為S．①如圖②，的邊分別與相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，即與重合部分為時(shí)，請(qǐng)用含有t的式子表示S，并直接寫(xiě)出t的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，求S的取值范圍．（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）25.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)（b，c常數(shù)）與x軸交于A，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)P是第一象限的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作軸，垂足為Q，連接，與相交于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)點(diǎn)D是線(xiàn)段的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；（3）點(diǎn)E在y軸負(fù)半軸上，且，點(diǎn)F是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，點(diǎn)M，N分別為的邊上的動(dòng)點(diǎn)，總有，求的最小值．

參考答案第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.C2.A3.A4.B5.B6.A7.B8.D9.D10.B11.C12.D第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.14.15.216.17.①.②.18.①.②.圖見(jiàn)解析，說(shuō)明見(jiàn)解析三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.（1）（2