貴州省六盤水市紐紳中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期第二次月考（5月）數(shù)學(xué)試題

六盤水市紐紳中學(xué)2024~2025學(xué)年度高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.3.本套命題范圍：人教A版必修第二冊第六章和第七章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)平面向量，若，則實數(shù)（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)滿足，則（）A.2 B. C.1 D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知在中，角的對邊分別為，若，則的值為（）A. B. C.1 D.25.已知且，則向量在向量上的投影向量為（）A. B. C. D.6.在中，若，則此三角形（）A.無解 B.有兩解 C.有一解 D.解的個數(shù)不確定7.我國東漢末數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，在“趙爽弦圖”中，若，則（）A B.C. D.8.如圖，有一位于處的觀測站，某時刻發(fā)現(xiàn)其北偏東，且與相距海里的處有一貨船，正以海里/小時的速度，向南偏西勻速直線行駛，分鐘后到達(dá)處，則此時該船與觀測站的距離為（）海里.A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.對任意向量、，下列關(guān)系式中恒成立的是（）A B.C. D.10.下列關(guān)于復(fù)數(shù)（）的說法一定正確的是（）A.存在使得小于0 B.存在使得C.不實數(shù) D.實部和虛部均為111.在中，，則（）A. B.面積為8C. D.的內(nèi)切圓半徑是三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為_____________．13.如圖，在中，，是上的一點，若，則實數(shù)的值為________.14.克羅狄斯?托勒密是希臘數(shù)學(xué)家，他博學(xué)多才，既是天文學(xué)權(quán)威，也是地理學(xué)大師.托勒密定理是平面幾何中非常著名的定理，它揭示了圓內(nèi)接四邊形的對角線與邊長的內(nèi)在聯(lián)系，該定理的內(nèi)容為圓的內(nèi)接四邊形中，兩對角線長的乘積等于兩組對邊長乘積之和.已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，且.若，則圓的半徑為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15已知，向量．（1）若向量，求向量的坐標(biāo)；（2）若向量與向量的夾角為120°，求．16.在銳角中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知．（1）若，，求的值：（2）若，判斷的形狀．17.已知，，，是復(fù)平面上的四個點，其中，，且向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，．（1）若，求，；（2）若，對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的第二象限，求．18.如圖，在菱形中，.（1）若，求的值；（2）若，，求.19.在中，角的對邊分別為.（1）證明：；（2）求；（3）若，邊上的中線，求邊的長.

六盤水市紐紳中學(xué)2024~2025學(xué)年度高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生作答時，將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷?草稿紙上作答無效.3.本套命題范圍：人教A版必修第二冊第六章和第七章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】ABD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）或