2023~2024學(xué)年高考考前押題新高考Ⅱ卷數(shù)學(xué)試題帶解析

2023-2024學(xué)年高考考前押題（新高考Ⅱ卷）數(shù)學(xué)模擬試題第Ⅰ卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1．【改編】設(shè)集合，則（）A． B． C． D．2．已知，為虛數(shù)單位，則（）A． B． C． D．3．將向量繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則（）A．0 B． C．2 D．4．黃地綠彩云龍紋盤是收藏于中國國家博物館的一件明代國寶級(jí)瓷器.該龍紋盤敞口，弧壁，廣底，圈足.器內(nèi)施白釉，外壁以黃釉為地，刻云龍紋并填綠彩，美不勝收.黃地綠彩云龍紋盤可近似看作是圓臺(tái)和圓柱的組合體，其口徑22.5cm，足徑14.4cm，高3.8cm，其中底部圓柱高0.8cm，則黃地綠彩云龍紋盤的側(cè)面積約為（）（附：圓臺(tái)的側(cè)面積，，為兩底面半徑，為母線長，其中的值取3，）A． B． C． D．5．某病毒暴發(fā)，全省支援，需要從我市某醫(yī)院某科室的4名男醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）?5名女醫(yī)生（含一名主任醫(yī)師）中分別選派3名男醫(yī)生和2名女醫(yī)生，則在有一名主任醫(yī)師被選派的條件下，兩名主任醫(yī)師都被選派的概率為（）A． B． C． D．6．已知，且，則（）A． B． C． D．7．已知，，，則（）A． B．C． D．8．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)定義域均為R，滿足，記，其導(dǎo)函數(shù)為且的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（）A．0 B．1 C．4 D．3二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．大年除夕吃年夜飯是中國古老的民俗傳統(tǒng)，唐朝詩人孟浩然曾寫下“續(xù)明催畫燭，守歲接長筵”這樣的詩句．為了解某地區(qū)居民的年夜飯消費(fèi)金額，研究人員隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)100個(gè)家庭，所得金額統(tǒng)計(jì)如圖所示，則下列說法正確的是（）A．可以估計(jì)，該地區(qū)年夜飯消費(fèi)金額在家庭數(shù)量超過總數(shù)的三分之一B．若該地區(qū)有2000個(gè)家庭，可以估計(jì)年夜飯消費(fèi)金額超過2400元的有940個(gè)C．可以估計(jì)，該地區(qū)家庭年夜飯消費(fèi)金額的平均數(shù)不足2100元D．可以估計(jì)，該地區(qū)家庭年夜飯消費(fèi)金額的中位數(shù)超過2200元10．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，點(diǎn)是這兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．雙曲線的漸近線方程為 B．C．的面積為 D．11．如圖，在棱長為2的正方體中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則（）A．當(dāng)時(shí)，EP//平面 B．當(dāng)時(shí)，取得最小值，其值為C．的最小值為 D．當(dāng)平面CEP時(shí)，12．記、分別為函數(shù)、的導(dǎo)函數(shù)，若存在，滿足且，則稱為函數(shù)與的一個(gè)“點(diǎn)”，則下列說法正確的為（）A．函數(shù)與存在唯一“點(diǎn)”B．函數(shù)與存在兩個(gè)“點(diǎn)”C．函數(shù)與不存在“點(diǎn)”D．若函數(shù)與存在“點(diǎn)”，則第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．【改編】在的展開式中x的系數(shù)為______．14．曲線在點(diǎn)處的切線方程為___________.15．已知圓及圓，若圓上任意一點(diǎn)，圓上均存在一點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.16．已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P是橢圓G上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過F作直線AP的垂線交直線BP于點(diǎn)，若，則橢圓G的離心率為__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知為等差數(shù)列，且．（1）求的首項(xiàng)和公差；（2）數(shù)列滿足，其中、，求．18．（12分）如圖，在中，D，E在BC上，，，．（1）求的值；（2）求面積的取值范圍．19．（12分）2023年，全國政協(xié)十四屆一次會(huì)議于3月4日下午3時(shí)在人民大會(huì)堂開幕，3月11日下午閉幕，會(huì)期7天半；十四屆全國人大一次會(huì)議于3月5日上午開幕，13日上午閉幕，會(huì)期8天半.為調(diào)查學(xué)生對(duì)兩會(huì)相關(guān)知識(shí)的了解情況，某高中學(xué)校開展了兩會(huì)知識(shí)問答活動(dòng)，現(xiàn)從全校參與該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取320名學(xué)生，他們的得分（滿分100分）的頻率分布折線圖如下.（1）若此次知識(shí)問答的得分，用樣本來估計(jì)總體，設(shè)，分別為被抽取的320名學(xué)生得分的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，求的值；（2）學(xué)校對(duì)這些被抽取的320名學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：用頻率估計(jì)概率，得分小于或等于55的學(xué)生獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，得分高于55的學(xué)生獲得2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).假定每次抽獎(jiǎng)抽到價(jià)值10元的學(xué)習(xí)用品的概率為，抽到價(jià)值20元的學(xué)習(xí)用品的概率為.從這320名學(xué)生中任取一位，記該同學(xué)在抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獲得學(xué)習(xí)用品的價(jià)值總額為元，求的分布列和數(shù)學(xué)期望（用分?jǐn)?shù)表示），并估算此次抽獎(jiǎng)要準(zhǔn)備的學(xué)習(xí)用品的價(jià)值總額.參考數(shù)據(jù)：，，，，.20．（12分）如圖所示，在三棱柱中，點(diǎn)，，，分別為棱，，，上的點(diǎn)，且，，，.（1）證明：平面；（2）若，，四邊形為矩形，平面平面，，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.21．（12分）已知點(diǎn)M為雙曲線右支上除右頂點(diǎn)外的任意點(diǎn)，C的一條漸近線與直線互相垂直．（1）證明：點(diǎn)M到C的兩條漸近線的距離之積為定值；（2）已知C的左頂點(diǎn)A和右焦點(diǎn)F，直線與直線相交于點(diǎn)N．試問是否存在常數(shù)，使得？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（12分）已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知，證明.答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．12345678BCDADACB二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選