四川省金堂縣2025屆數(shù)學七下期末經(jīng)典試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．七年級某班為獎勵學習進步的學生，購買了兩種文具：單價為6元/本的筆記本和單價為4元/支的水筆，正好花費60元，則購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種2．下列判定兩個等腰三角形全等的方法中，正確的是（）A．一角對應(yīng)相等 B．一腰和底邊對應(yīng)相等 C．兩腰對應(yīng)相等 D．底邊對應(yīng)相等3．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個四邊形，這個四邊形一定是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法判斷4．在平面直角坐標系內(nèi)，點P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形6．原子是化學反應(yīng)中不可再分的基本微粒，由原子核和電子組成.某原子的直徑約為，可用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．36的算術(shù)平方根是()A．6 B．－6 C．±6 D．8．下列說法錯誤的是()A．的平方根是±2 B．是無理數(shù) C．是有理數(shù) D．是分數(shù)9．如圖，在中，,是邊上一條運動的線段(點不與點重合，點不與點重合)，且，交于點，交于點，在從左至右的運動過程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．10．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．8111．不等式的最大整數(shù)解為：（）A．1 B．2 C．3 D．412．有下列各數(shù)：，，0.123112233111222333…，，-,其中，無理數(shù)有（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊長為偶數(shù)，則三角形的周長為_____．14．若是完全平方式，則_________.15．甲、乙、丙三位同學中有一位做了一件好事，老師回他們是誰做的，他們這樣回答：甲說：“我沒有做這件事，乙也沒有做這件事．”乙說：“我沒有做這件事，丙也沒有做這件事．”丙說：“我沒有做這件事，也不知道誰做了這件事．”他們?nèi)说幕卮鹬卸加幸痪湔嬖挘痪浼僭捀鶕?jù)這些條件判斷，做好事的是________．16．為了解小學生的體能情況，抽取了某小學同年級50名學生進行1分鐘跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(各組只含最小值，不含最大值)，已知圖中從左到右各組的頻率分別,0.3,0.4,0.2,設(shè)跳繩次數(shù)不低于100次的學生有人，則,的值分別是______．17．計算：+=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（2010-π）0+（-1）2019+（）-319．（5分）先閱讀下列一段文字，再解答問題：已知在平面內(nèi)有兩點，，其兩點間的距離公式為；同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或.（1）已知點A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；（2）已知點C，D在平行于y軸的直線上，點C的縱坐標為4，點D的縱坐標為-2，則CD=__________；（3）已知點P（3，1）和（1）中的點A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長是相等的？并說明理由．20．（8分）如圖1，梯形中，上底下底高梯形的面積動點從點出發(fā)，沿方向，以每秒個單位長度的速度勻速運動．請根據(jù)與的關(guān)系式，完成下列問題：······補充表格中的數(shù)據(jù)；當時，表示的圖形是_．梯形的面積與的關(guān)系如圖2所示，則點表示的實際意義是_；若點運動的時間為的面積為與的關(guān)系如圖3所示．求的長和的值．21．（10分）如圖，∠CDH+∠EBG=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF（1）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（2）BC平分∠DBE嗎？為什么？22．（10分）（1）計算：(-6)2+|1﹣2|﹣3-8+（2）已知2（x+1）2﹣49=1，求x的值．23．（12分）先化簡，再求值;，其中,

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

列二元一次方程，并利用列舉法求解即可.【詳解】假設(shè)購買了x根水筆，y本筆記本，則4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合題意），我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)有4個，分別為x=12,y=2;x=9,y=4;x=6,y=6;x=3,y=8所以，購買方案有4種【點睛】2x必定是偶數(shù)，3y必定是3的倍數(shù)，它們的和為30，符合條件的有4種.2、B【解析】

依據(jù)全等三角形的判定定理回答即可．【詳解】A．有一角對應(yīng)相等，沒有邊的參與不能證明它們?nèi)?，故本選項不符合題意；B．一腰和底邊對應(yīng)相等，相當于兩腰和底邊對應(yīng)相等，利用SSS可以證得兩個等腰三角形全等，故本選項符合題意．C．兩腰對應(yīng)相等，第三邊不一定對應(yīng)相等，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項不符合題意；D．只有底邊相等，別的邊，角均不確定，不符合全等的條件，故不能判定兩三角形全等，故本選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．3、B【解析】

作DF⊥BC,BE⊥CD,先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四邊形ABCD是菱形.【詳解】如圖，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.在Rt△BEC和Rt△DFC中∴Rt△BEC≌Rt△DFC，∴BC=DC∴四邊形ABCD是菱形.故選B【點睛】本題考核知識點：菱形的判定.解題關(guān)鍵點：通過全等三角形證一組鄰邊相等.4、D【解析】

判斷出P的橫縱坐標的符號,即可判斷出點P所在的相應(yīng)象限.【詳解】當a為正數(shù)的時候,a+3一定為正數(shù),所以點P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當a為負數(shù)的時候,a+3可能為正數(shù),也可能為負數(shù),所以點P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【點睛】本題考查了點的坐標的知識點，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.5、D【解析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個內(nèi)角是90°，再從選項中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個內(nèi)角約是129°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；B、正五角形每個內(nèi)角108°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；C、正六邊形每個內(nèi)角120°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項錯誤；D、正八邊形每個內(nèi)角135°，正四邊形每個內(nèi)角是90°，兩個正八邊形和一個正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項正確；故選D．點評：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個周角就能密鋪．6、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)可用科學記數(shù)法表示為，故選：D.【點睛】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.7、A【解析】，故選A8、D【解析】

A、根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義即可判定；B、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；C、根據(jù)無理數(shù)和立方根的定義即可判定；D、根據(jù)開平方和有理數(shù)、無理數(shù)和分數(shù)的定義即可判定．【詳解】解：A、的平方根是±2，故選項說法正確；B、是無理數(shù)，故選項說法正確；C、=-3是有理數(shù)，故選項說法正確；D、不是分數(shù)，它是無理數(shù)，故選項說法錯誤．故選D．9、B【解析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】本題考核知識點：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).10、C【解析】

如果一個數(shù)的平方等于則這個數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【詳解】的平方根是故選：C.【點睛】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).11、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出最大整數(shù)解即可．【詳解】解：移項得合并同類項得系數(shù)化為1得故該不等式的最大整數(shù)解為3，故選C.【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解.解本題注意在第三步系數(shù)化為1時需改變不等號的方向.12、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，判斷出，，0.123112233111222333…，，-,這些數(shù)中，無理數(shù)有多少個即可．詳解：，，0.123112233111222333…，，-，其中無理數(shù)有3個：，0.123112233111222333…，-.故選：C．點睛：此題主要考查了無理數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：無理數(shù)是實數(shù)中不能精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

利用三角形三邊關(guān)系定理，先確定第三邊的范圍，進而就可以求出第三邊的長，從而求得三角形的周長．【詳解】設(shè)第三邊為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：.即：，由于第三邊的長為偶數(shù)，則x可以為4或6或8.∴三角形的周長是.故答案為【點睛】考查三角形的三邊關(guān)系，掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.14、【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式，兩數(shù)和（或差）的平方，等于兩數(shù)的平方和，加減兩數(shù)積的2倍，由題意可知a=±6.15、乙【解析】

根據(jù)題意，利用“他們?nèi)说幕卮鹬卸加幸痪湔嬖?，一句假話”分別分析每句話是否正確或錯誤，從而得出答案.【詳解】當甲說的沒有做這件事錯誤，則乙也沒有做這件事正確，即甲做了這件事，則乙說的沒有做這件事正確，故丙也沒有做這件事錯誤，即丙做了這件事，與之前甲做了這件事互相矛盾；當甲說的沒有做這件事正確，則乙也沒有做這件事錯誤，即乙做了這件事，則乙說的沒有做這件事錯誤，故丙也沒有做這件事正確，則丙說的沒有做這件事正確，也不知道誰做了這件事錯誤，綜上所述，做這件事的是乙，故答案為：乙.【點睛】本題主要考查了簡單邏輯推理能力，根據(jù)題意利用假設(shè)法逐一分析判斷是解題關(guān)鍵.16、0.1；1.【解析】

用總?cè)藬?shù)乘以第3、4組的頻率和可得b的值，由頻率之和等于1可得a的值．【詳解】解：由題意知b=50×（0.4+0.2）=1，a=1-（0.4+0.3+0.2）=0.1，故答案為：0.1，1．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、1【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】原式=8+4，=1．故答案是：1．【點睛】考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解析】

直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：原式=1-1+1=1．【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、（1）1；（2）6；（3）AB=PB．【解析】

（1）依據(jù)兩點間的距離公式為P1P2=，進行計算即可；（2）依據(jù)當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|，據(jù)此進行計算即可；（3）先運用兩點間的距離公式求得線段AB，BC，AC，進而得出結(jié)論．【詳解】（1）依據(jù)兩點間的距離公式，可得AB=；（2）當點C，D在平行于y軸的直線上時，CD=|-2-4|=6；（3）AB與PB相等．理由：∵AB=；PA=；PB=|3-（-2）|=1．∴AB=PB．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離公式，平面內(nèi)有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點間的距離公式為P1P2=．求直角坐標系內(nèi)任意兩點間的距離可直接套用此公式．20、（1）①2，2；②三角形；（2）當上底時，梯形的面積；（3）CD=8；n=1．【解析】

（1）①根據(jù)，即可得到答案，②由時，x=0，進而即可得到答案；（2）把，代入，即可求解；（3）根據(jù)函數(shù)圖象的意義，直接求出CD與n的值，即可．【詳解】（1）①由，得：當S=72時，72=4x+1，解得：x=2，當x=5時，S=4×5+1=2．填表如下：······故答案是：2，2．②∵當時，，解得：x=0，∴梯形變成了三角形，故答案是：三角形；（2）當時，，故答案是：88；（3）由圖象可知：，∵表示面積的最大值，此時，點P在CD邊上，．【點睛】本題主要考查函數(shù)圖象與幾何圖形的綜合，掌握函數(shù)圖象上點的實際意義，是解題的關(guān)鍵．21、（1）AD∥BC；（2）BC平分∠DBE【解析】

（1）利用平行線的判定（2）利用平行線的性質(zhì)【詳解】（1）AD∥BC∵∠CDH+∠EBG=1800，∠CDH+∠CDB=1800∴∠CDB=∠EBG∴